HOMOGENEOUS COORDINATES на Русском - Русский перевод

• однородные координаты
• однородных координатах

Примеры использования Homogeneous coordinates на Английском языке и их переводы на Русский язык

The points in the plane can be represented by homogeneous coordinates.
Точки плоскости можно представить однородными координатами.

By using homogeneous coordinates, the intersection point of two implicitly defined lines can be determined quite easily.
При использовании однородных координат точка пересечения двух явно заданных прямых может быть найдена достаточно просто.

The lines in the plane can also be represented by homogeneous coordinates.
Прямые на плоскости можно представить однородными координатами.

A point has homogeneous coordinates, where the coordinates and are considered to represent the same point, for all nonzero values of t.
Точка имеет однородные координаты{\ displaystyle}, при этом координаты{\ displaystyle} и{\ displaystyle} соответствуют для всех ненулевых значений t одной и той же точке.

Möbius was the first to introduce homogeneous coordinates into projective geometry.
Мебиус впервые ввел однородные координаты и аналитические методы исследования в проективной геометрии.

Hence a different equation of the same line dax+ dby+ dcz 0 gives the same homogeneous coordinates.
Это следствие того, что уравнение той же прямой d a x+ d b y+ d c z{\ displaystyle dax+ dby+ dcz=} дает те же самые однородные координаты.

Let P1 and P2 be a pair of distinct points with homogeneous coordinates(x1, y1, z1) and(x2, y2, z2) respectively.
Пусть дана пара различных точек P1 и P2 с однородными координатами( x1, y1, z1) и( x2, y2, z2) соответственно.

The Veronese surface is the image of the mapping ν: P 2→ P 5{\displaystyle\ nu:\mathbb{P}^{2}\to\mathbb{P}^{5}} given by ν:↦{\displaystyle\ nu:\mapsto} where{\displaystyle} denotes homogeneous coordinates.
Поверхность Веронезе- это образ вложения Веронезе, то есть отображения ν: P 2→ P 5{\ displaystyle\ nu:\ mathbb{ P}^{ 2}\ to\ mathbb{ P}^{ 5}} заданного формулами ν:↦{\ displaystyle\ nu:\ mapsto} где{\ displaystyle} обозначает однородные координаты точки на проективной плоскости.

The lines of the Fano plane may also be given homogeneous coordinates, again using non-zero triples of binary digits.
Прямым плоскости Фано можно также приписать однородные координаты, снова используя ненулевые тройки двоичных цифр.

A projective line corresponding to the plane ax+ by+ cz 0 in R3 has the homogeneous coordinates a: b: c.
Проективная прямая, соответствующая плоскости a x+ b y+ c z{\ displaystyle ax+ by+ cz=} в R3, имеет однородные координаты( a: b: c){\ displaystyle a: b: c.

Note: they were expressed in augmented notation of homogeneous coordinates which is the most common notation in robotics and rigid body transforms.
Нужно отметить, что эти выражения записаны в расширенной нотации однородных координат, которая является самой распространенной в робототехнике и задачах трансформации твердых тел.

In the projective plane, PG(2, K), with K a field, we have the correlation given by: points in homogeneous coordinates(a, b, c)↔ lines with equations ax+ by+ cz 0.
На проективной плоскости PG( 2, K) с полем K мы имеем соответствие: однородные координаты( a, b, c)↔ прямые, задаваемые уравнениями ax+ by+ cz.

Using the standard construction of projective spaces via homogeneous coordinates, the seven points of the Fano plane may be labeled with the seven non-zero ordered triples of binary digits 001, 010, 011, 100, 101, 110, and 111.
Используя стандартное построение проективных пространств с помощью однородных координат, семь точек плоскости Фано можно пометить семью ненулевыми тройками двоичных цифр 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111.

In a projective space, PG(3, K), a correlation is given by: points in homogeneous coordinates(a, b, c, d)↔ planes with equations ax+ by+ cz+ dw 0.
В проективном пространстве PG( 3, K) соответствие выглядит как точки в однородных координатах( a, b, c, d)↔ плоскости, задаваемые уравнениями ax+ by+ cz+ dw.

The Fermat curve is the algebraic curve in the complex projective plane defined in homogeneous coordinates(X: Y: Z) by the Fermat equation X n+ Y n Z n.{\displaystyle X^{ n}+ Y^{ n}= Z^{ n}.\} Therefore, in terms of the affine plane its equation is x n+ y n 1.{\displaystyle x^{ n}+ y^{ n} =1.\} An integer solution to the Fermat equation would correspond to a nonzero rational number solution to the affine equation, and vice versa.
Кривая Ферма- алгебраическая кривая на комплексной проективной плоскости, определяемая в однородных координатах( X: Y: Z) уравнением Ферма X n+ Y n Z n.{\ displaystyle X^{ n}+ Y^{ n}= Z^{ n}.\} Применительно к евклидовой плоскости уравнение имеет вид x n+ y n 1.{\ displaystyle x^{ n}+ y^{ n}= 1.\} Целочисленное решение уравнения Ферма соответствует ненулевому рациональному решению евклидова уравнения и наоборот.

Each curve in the pencil passes through the nine points of the complex projective plane whose homogeneous coordinates are some permutation of 0, -1, and a cube root of unity.
Каждая кривая пучка проходит через девять точек комплексной проективной плоскости, однородные координаты которых являются некоторыми перестановками,- 1 и кубического корня из единицы.

This line may be denoted by line coordinates which are also homogeneous coordinates since non-zero scalar multiples would give the same line.
Эту прямую можно обозначить координатами прямой, которые также являются однородными координатами, поскольку умножение на ненулевой скаляр дает ту же самую прямую.

There are three roots of unity, and six permutations per root, giving 18 choices for the homogeneous coordinates of each point, but they are equivalent in pairs giving only nine points.
Существует три корня из единицы и шесть перестановок для каждого корня, что дает 18 вариантов однородных координат, но они попарно эквивалентны, так что получаем девять точек.

If z 1 we have a normalized homogeneous coordinate.
Если z 1, мы имеем нормализованные однородные координаты.

We can reflect this movement by dividing the homogeneous coordinate by a constant.
Мы можем отразить это движение путем деления однородных координат на константу.

This has important consequences for invariant theory, starting from the work of Hodge on the homogeneous coordinate ring of the Grassmannian and further explored by Gian-Carlo Rota with collaborators, de Concini and Procesi, and Eisenbud.
Из этого факта вытекает несколько важных следствий для теории инвариантов, начиная с работ Ходжа по однородным координатным кольцам грассманианов, за которыми последовали работы Айзенбада и Жан- Карло Роты, вместе с соавторами де Кончини и Прочези.

The Hilbert polynomial of a projective variety V in Pn is defined as the Hilbert polynomial of the homogeneous coordinate ring of V. Polynomial rings and their quotients by homogeneous ideals are typical graded algebras.
Многочлен Гильберта проективного многообразия V в Pn определяется как многочлен Гильберта однородного координатного кольца V. Кольца многочленов и их факторы по однородным идеалам- это типичные градуированные алгебры.

The set of points whose coordinates satisfy an irreducible homogeneous equation of degree two.
Множество точек, координаты которых удовлетворяют неприводимому однородному уравнению второй степени.

They require a powerful and homogeneous system capable of controlling coordinated movements along several axes.
Они требуют эффективной и однородной системы, подходящей ждя управления скоординированными движениями вдоль нескольких осей.

In cases where several countries are requested to provide cooperation, the possibility of all of them using the Convention as a single legal basis should be explored, with the aim of facilitating a more homogeneous and coordinated approach to international legal assistance.
В тех случаях, когда просьба о сотрудничестве обращена к нескольким странам, следует прорабатывать возможность использования всеми ими Конвенции в качестве единой правовой основы с целью содействовать применению более однородного и координированного подхода к оказанию международно-правовой помощи.

Whether handled in a single Working Group or allocated to various Working Groups, the guidance provided by the Commission should, nevertheless, be developed in a strongly coordinated fashion, so to result in a coherent and homogeneous framework addressing the business cycle of MSMEs.
Указания, которые даст Комиссия, независимо от того, будут ли они рассматриваться в одной рабочей группе или же будут распределены между различными рабочими группами, должны быть, тем не менее, разработаны в условиях четкой координации, с тем чтобы в итоге получилась согласованная и однородная основа для регулирования всего цикла деловой активности ММСП.

He emphasized the need for adequate legislation and institutional development in order to combat transnational organized crime, as well as the need for international cooperation, in order to facilitate harmonization of legislation, thus enabling States to provide a coordinated and firm response to transnational organized crime and to achieve homogeneous development in that area.
Он подчеркнул необходимость в развитии надлежащей законодательной и институциональной базы для борьбы с транснациональной организованной преступностью, а также необходимость в международном сотрудничестве в целях содействия согласованию законодательства, что позволит государствам принимать скоординированные и решительные ответные меры по противодействию транснациональной организованной преступности и добиться единообразного развития ситуации в этой связи.

Update health and safety regulations applicable to the construction industry and monitor compliance with them; coordinate with municipalities to ensure that construction and supervision standards are homogeneous, clear and simple, in an effort to provide high-quality, safe housing;
Пересмотр норм здравоохранения и безопасности в области строительства и осуществление контроля за их соблюдением; координация деятельности муниципалитетов страны в целях разработки единых, четких и конкретных норм в области строительства и контроля за его качеством для обеспечения надлежащей безопасности жилья;

In rigid frames of reference of time and spatial coordinates(FR) this physical inhomogeneity of the space is in the inequality of coordinate-like velocity of light in different points of this space[9] but in the same homogeneous matter.
В жестких системах отсчета пространственных координат и времени( СО) эта физическая неоднородность пространства проявляется в неодинаковости в разных его точках координатного[ 2]( несобственного[ 1, 3]) значения скорости света в одном и том же однородном веществе.

In the case of presence of both mechanical and thermal equilibriums in matter this vacuum value of coordinate-like velocity of light is the same within the whole homogeneous matter, which self-organized its spatially inhomogeneous equilibrium state and gravitational field that corresponds to this state[3].
При наличии, как механического, так и теплового равновесия в веществе вакуумное значение скорости света одинаково в пределах всего однородного вещества, самоорганизовавшего свое пространственно неоднородное равновесное состояние и соответствующее ему гравитационное поле[ 4].