THE RATIONAL NUMBERS на Русском - Русский перевод

• рациональными числами
• рациональных чисел
• рациональные числа

Примеры использования The rational numbers на Английском языке и их переводы на Русский язык

No direct description is known for the absolute Galois group of the rational numbers.
Неизвестно явное описание абсолютной группы Галуа рациональных чисел.

For example, the rational numbers Q have a gap at every irrational number..
Например, рациональные числа Q имеют щель в любом иррациональном числе..

The integers are a discrete ordered ring, but the rational numbers are not.
Целые числа представляют собой дискретное упорядоченное кольцо, а рациональные числа- нет.

The rational numbers Q with the usual operations and ordering do not form a Euclidean field.
Поле Q{\ displaystyle\ mathbb{ Q}} рациональных чисел не является евклидовым полем.

One application is to give factorisations of Dedekind zeta-functions, for example in the case of a number field that is Galois over the rational numbers.
Пример применения- разложить на множители дзета- функции Дедекинда в случае числового поля, которое является расширением Галуа над рациональными числами.

For elliptic curves over the rational numbers, the Hasse-Weil conjecture follows from the modularity theorem.
Для эллиптических кривых над рациональными числами гипотеза Хассе- Вейля следует из теоремы модулярности.

As a first application, he proved the Weil conjecture on Tamagawa numbers for the large class of arbitrary simply connected Chevalley groups defined over the rational numbers.
В качестве приложения этой теории он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы для широкого класса односвязных групп Шевалле над рациональными числами.

In the cases of the rational numbers(Q) and the real numbers(R) there are no nontrivial field automorphisms.
В случае рациональных чисел( Q) и вещественных чисел( R) не существует нетривиальных автоморфизмов полей.

In terms of algebraic geometry, the algebraic variety of rational points on the unit circle is birational to the affine line over the rational numbers.
В терминах алгебраической геометрии алгебраическое многообразие рациональных точек единичной окружности является бирациональным к аффинной прямой над рациональными числами.

The rational numbers with the ordinary ordering are a densely ordered set in this sense, as are the real numbers..
Рациональные числа с обычным порядком является плотным упорядоченным множеством в этом смысле, как и вещественные числа..

Important examples of infinite cycles include the unit circle, S1, and the rational numbers, Q. The basic idea is the same: we arrange elements of the set around a circle.
Важными примерами бесконечных циклов являются единичная окружность, S1, и рациональные числа, Q. Основная идея одна и та же- мы упорядочиваем элементы в множестве по окружности.

The rational numbers form a convex metric space with the usual distance, yet there exists no segment connecting two rational numbers which is made up of rational numbers only.
Рациональные числа образуют выпуклое метрическое пространство с обычной метрикой, однако не существует ни одного отрезка, который соединяет два рациональных числа и состоит лишь из рациональных чисел..

Since a linear order induces a cyclic order, cyclically ordered groups are also a generalization of linearly ordered groups: the rational numbers Q, the real numbers R, and so on.
Поскольку линейный порядок порождает циклический порядок, циклически упорядоченные группы являются также обобщением линейно упорядоченных групп- рациональных чисел Q, вещественных чисел R и так далее.

The characteristic function of the rational numbers 1 Q{\displaystyle 1_{\mathbb{Q}}} is nowhere differentiable yet has a weak derivative.
Характеристическая функция множества рациональных чисел D( Функция Дирихле) нигде не дифференцируема, но слабую производную имеет всюду.

Mazur's torsion theorem, which gives a complete list of the possible torsion subgroups of elliptic curves over the rational numbers, is a deep and important result in the arithmetic of elliptic curves.
Теорема Мазура о кручении, дающая полный перечень возможных подгрупп кручения эллиптических кривых над рациональными числами, является важным результатом по арифметике эллиптических кривых.

Let G be a linear algebraic group over the rational numbers Q. Then G can be extended to an affine group scheme G over Z, and this determines an abstract group GZ.
Пусть G будет линейной алгебраической группой над рациональными числами Q. Тогда G может быть расширена до аффинной групповой схемы G над Z и это определяет абстрактную группу GZ.

The general approach of diophantine geometry is illustrated by Faltings's theorem(a conjecture of L. J. Mordell) stating that an algebraic curve C of genus g> 1 over the rational numbers has only finitely many rational points.
Одним из характерных результатов диофантовой геометрии является теорема Фальтингса, утверждающая о конечности множества рациональных точек алгебраической кривой C рода g> 1 над рациональными числами.

In particular, there exists an order-isomorphism between the rational numbers and other densely ordered countable sets including the dyadic rationals and the algebraic numbers..
В частности, существует изоморфизм с сохранением порядка между рациональными числами и другими плотными счетными множествами, включая двоично- рациональные числа и алгебраические числа..

Minkowski's question mark function can be used to determine the order isomorphisms between the quadratic algebraic numbers and the rational numbers, and between the rationals and the dyadic rationals..
Функция Минковского может быть использована для определения изоморфизмов порядка между квадратичными алгебраическими числами и рациональными числами, а также между рациональными числами и двоично- рациональными числами..

Specifically, if a cubic polynomial is irreducible over the rational numbers and has three real roots, then in order to express the roots with radicals, one must introduce complex-valued expressions, even though the resulting expressions are ultimately real-valued.
А именно, если кубический многочлен является неприводимым над рациональными числами и имеет три вещественных корня, то для выражения корней через радикалы нужно вводить комплексно- значные выражения, даже если результирующие значения выражений вещественны.

It applies to an elliptic curve E, and the problem it attempts to solve is the prediction of the rank of the elliptic curve over the rational numbers(or another global field): i.e. the number of free generators of its group of rational points.
Гипотеза говорит, как можно вычислить ранг эллиптической кривой над полем рациональных чисел( или другим глобальным полем), то есть число свободных образующих его группы рациональных точек.

Rational homotopy types of simply connected spaces can be identified with(isomorphism classes of) certain algebraic objects called Sullivan minimal models, which are commutative differential graded algebras over the rational numbers satisfying certain conditions.
Рациональные гомотопические типы односвязных пространств можно отождествить с классами изоморфизма некоторых алгебраических объектов, называемых минимальными алгебрами Салливана, которые являются коммутативноыми дифференциальными градуированными алгебрами над полем рациональных чисел, удовлетворяющими определенным условиям.

Examples of commonly used fields are the real numbers R{\displaystyle\mathbb{R}}, the rational numbers Q{\displaystyle\mathbb{Q}} or the complex numbers C{\displaystyle\mathbb{C.
Примеры часто используемых полей- это действительные числа R{\ displaystyle\ mathbb{ R}}, рациональные числа Q{\ displaystyle\ mathbb{ Q}} и комплексные числа C{\ displaystyle\ mathbb{ C.

Metric convexity: does not imply convexity in the usual sense for subsets of Euclidean space(see the example of the rational numbers) nor does it imply path-connectedness(see the example of the rational numbers) nor does it imply geodesic convexity for Riemannian manifolds consider, for example, the Euclidean plane with a closed disc removed.
Метрическая выпуклость: не влечет за собой выпуклости в обычном смысле для подмножеств евклидова пространства( см. пример рациональных чисел) не влечет за собой связности( см. пример рациональных чисел) не влечет за собой геодезической выпуклости( англ.) римановых многообразий например, можно рассмотреть евклидово пространство с вырезанным замкнутым диском.

In the 1840s, Joseph Liouville obtained the first lower bound for the approximation of algebraic numbers: If x is an irrational algebraic number of degree n over the rational numbers, then there exists a constant c(x)> 0 such that| x- p q|> c( x) q n{\displaystyle\left|x-{\frac{ p}{ q}}\ right|>{\ frac{ c( x)}{ q^{ n}}}} holds for all integers p and q where q> 0.
В 1840- х годах Жозеф Лиувилль получил первую нижнюю границу для приближения алгебраических чисел- если x является иррациональным алгебраическим числом степени n над рациональными числами, то существует константа c( x)>, такая, что| x- p q|> c( x) q n{\ displaystyle\ left| x-{\ frac{ p}{ q}}\ right|>{\ frac{ c( x)}{ q^{ n}}}} для всех целых p и q, где q>

Since the first coefficient a0 of the continued fraction of x plays no role in Khinchin's theorem and since the rational numbers have Lebesgue measure zero, we are reduced to the study of irrational numbers in the unit interval, i.e., those in I∖ Q{\displaystyle I=\setminus\mathbb{Q.
Поскольку первый элемент a{\ displaystyle a_{}} разложения числа x{\ displaystyle x} в цепную дробь не играет никакой роли в доказываемом утверждении и поскольку мера Лебега рациональных чисел равна нулю, то мы можем ограничиться рассмотрением иррациональных чисел на отрезке(, 1){\ displaystyle(, 1)}, то есть множеством I∖ Q{\ displaystyle I=\ setminus\ mathbb{ Q.

Taking n 3, there are no degree 3 Kummer extensions of the rational number field Q, since for three cube roots of 1 complex numbers are required.
При n 3 не существует расширений Куммера степени 3 в поле рациональных чисел Q, поскольку нужны три кубических корня из 1, так что нужны комплексные числа..

To find the rational number equivalent to the periodic decimal the whole number should be written as it is.
Чтобы найти рациональное число, эквивалентное десятичной периодической дроби целое число должно быть записано следующим образом.

Its implementation does not consist only of void and verbal propaganda, but of convincing influence and manifestation that the rational number of children is a prerequisite for their proper development as well as manifestation that the excessive number of children is harmful for their own development.
Ее осуществление заключается не только в словесной пропаганде, но и в доказывании на практических примерах, что разумное число детей- это необходимое предварительное условие для их развития, и, напротив, слишком большое число детей вредит их развитию.

The abundancy index of n is the rational number σ(n)/ n, in which σ denotes the sum of divisors function.
Индекс избыточности числа n- это рациональное число σ( n)/ n{\ displaystyle\ sigma( n)/ n}, в котором σ{\ displaystyle\ sigma} означает сумму делителей.