АВТОМОРФИЗМЫ на Английском - Английский перевод

• automorphisms

Примеры использования Автоморфизмы на Русском языке и их переводы на Английский язык

Эти автоморфизмы называются общими ковариантными преобразованиями.
These automorphisms are called general covariant transformations.

Для абелевых групп все автоморфизмы, за исключением тривиального, называются внешними автоморфизмами..
For abelian groups all automorphisms except the trivial one are called outer automorphisms..

Автоморфизмы алгебраических многообразий», руководитель- Юрий Прохоров;
Automorphisms of algebraic varieties, supervisor: Yuri Prokhorov.

Всевозможные автоморфизмы этой группы сами образуют группу порядка 64.
All possible automorphisms of this group form themselves the group of order 64.

Автоморфизмы полей играют важную роль в теории расширения полей, в частности расширений Галуа.
Field automorphisms are important to the theory of field extensions, in particular Galois extensions.

Неабелевы группы имеют нетривиальные внутренние автоморфизмы, и, возможно, внешние автоморфизмы..
Non-abelian groups have a non-trivial inner automorphism group, and possibly also outer automorphisms..

Автоморфизмы циклически упорядоченного множества могут быть отождествлены с C2, двухэлементной группой прямых и обратных соответствий.
The automorphisms of a cyclically ordered set may be identified with C2, the two-element group, of direct and opposite correspondences.

Кроме простоты, эти соглашения позволяют показать автоморфизмы диаграмм с помощью евклидовых изометрий диаграмм.
Beyond simplicity, a further benefit of this convention is that diagram automorphisms are realized by Euclidean isometries of the diagrams.

Автоморфизмы диаграмм создают дополнительные группы Ли и группы типа Ли, что является причиной их центральной важности в классификации конечных простых групп.
Diagram automorphisms in turn yield additional Lie groups and groups of Lie type, which are of central importance in the classification of finite simple groups.

Несвязные диаграммы, которые соответствуют полупростым алгебрам Ли, могут иметь автоморфизмы, полученные путем перестановки компонент диаграммы.
Disconnected diagrams, which correspond to semisimple Lie algebras, may have automorphisms from exchanging components of the diagram.

Некоторые подполя R имеют нетривиальные автоморфизмы, которые, однако, нельзя распространить на все поле R поскольку они не сохраняют свойство числа иметь квадратный корень в R.
Some subfields of R have nontrivial field automorphisms, which however do not extend to all of R because they cannot preserve the property of a number having a square root in R.

Любой невнутренний автоморфизм дает нетривиальный элемент группы Out( G), но различные невнутренние автоморфизмы могут давать одинаковые элементы группы OutG.
Every non-inner automorphism yields a non-trivial element of Out(G), but different non-inner automorphisms may yield the same element of OutG.

PSL( 2, 7) действует на различные множества: Если интерпретировать ее как линейные автоморфизмы проективной прямой над F7, она действует 2- транзитивно на множество из 8 точек со стабилизатором порядка 3.
PSL(2, 7) acts on various sets: Interpreted as linear automorphisms of the projective line over F7 it acts 2-transitively on a set of 8 points, with stabilizer of order 3.

Ри смог найти два новых семейства 2F4( 22n+ 1) и 2G2( 32n+ 1) простых групп, используя факт, что F4 и G2 имеют дополнительные автоморфизмы с характеристиками 2 и 3.
Ree was able to find two new similar families 2F4(22n+1) and 2G2(32n+1) of simple groups by using the fact that F4 and G2 have extra automorphisms in characteristic 2 and 3.

В случае внутренних симметрий калибровочными преобразованиями являются вертикальные автоморфизмы главного расслоения P→ X{\ displaystyle P\ to X}, оставляющие неподвижной его базу X{\ displaystyle X.
In the case of internal symmetries, the gauge transformations are just vertical automorphisms of a principal bundle P→ X{\displaystyle P\to X} leaving its base X{\displaystyle X} fixed.

Автоморфизмы диаграмм соответствуют внешним автоморфизмам алгебры Ли, что означает, что группа внешних автоморфизмов Out Aut/ Inn равна группе автоморфизмов диаграммы.
Diagram automorphisms correspond to outer automorphisms of the Lie algebra, meaning that the outer automorphism group Out Aut/Inn equals the group of diagram automorphisms..

Уилсон дал упрощенное построение групп Ри как автоморфизмы 7- мерного векторного пространства над полем с 32n+ 1 элементами, сохраняющими билинейную форму, трилинейную форму и билинейное произведение.
Wilson(2010) gave a simplified construction of the Ree groups, as the automorphisms of a 7-dimensional vector space over the field with 32n+1 elements preserving a bilinear form, a trilinear form, and a bilinear product.

Тем же самым образом, многие группы Шевалле имеют диаграммы автоморфизмов, порожденные автоморфизмами их диаграмм Дынкина и автоморфизмы поля, порожденные автоморфизмами конечного поля.
In the same way, many Chevalley groups have diagram automorphisms induced by automorphisms of their Dynkin diagrams, and field automorphisms induced by automorphisms of a finite field.

Если интерпретировать ее как автоморфизмы мозаики квартики Клейна, она действует транзитивно на 24 вершины( или, двойственно, на 24 семиугольника) со стабилизатором порядка 7 соответствующего вращению вокруг вершины/ семиугольника.
Interpreted as automorphisms of a tiling of the Klein quartic, it acts simply transitively on the 24 vertices(or dually, 24 heptagons), with stabilizer of order 7 corresponding to rotation about the vertex/heptagon.

Чтобы двудольный граф G был двудольным покрытием другого графа, необходимо и достаточно, чтобы автоморфизмы графа G включали инволюцию, которая отображает каждую вершину в другую несмежную вершину.
Not every bipartite graph is a bipartite double cover of another graph; for a bipartite graph G to be the bipartite cover of another graph, it is necessary and sufficient that the automorphisms of G include an involution that maps each vertex to a distinct and non-adjacent vertex.

Однако существуют некоторые экзотические псевдоредуктивные алгебраические группы над несовершенными полями, построение которых связано с построением групп Ри, так как они используют те же экзотические автоморфизмы диаграммы Дынкина, которые меняют длины корней.
However, there are some exotic pseudo-reductive algebraic groups over non-perfect fields whose construction is related to the construction of Ree groups, as they use the same exotic automorphisms of Dynkin diagrams that change root lengths.

Другой способ показать невозможность расщепления C 4{\ displaystyle C_{ 4}}( т. е. выражения группы в виде полупрямого произведения), это наблюдение, что автоморфизмы группы C 2{\ displaystyle C_{ 2}} являются тривиальной группой, так что единственно возможное прямое произведение группы C 2{\ displaystyle C_{ 2}} на себя, это прямое произведение которое дает четверную группу Клейна, группу, которая не изоморфна C 4{\ displaystyle C_{ 4.
Another way to explain this impossibility of splitting C 4{\displaystyle C_{4}}(i.e. expressing it as a semidirect product) is to observe that the automorphisms of C 2{\displaystyle C_{2}} are the trivial group, so the only possible direct product of C 2{\displaystyle C_{2}} with itself is a direct product which gives rise to the Klein four-group, a group that is non-isomorphic with C 4{\displaystyle C_{4.

Сопряжение относительно ω- это автоморфизм Q, который циклически вращает i, j и k.
Conjugation by ω is the automorphism of Q that cyclically rotates i, j, and k.

Группа автоморфизмов графа Фостера- это группа порядка 4320.
The automorphism group of the Foster graph is a group of order 4320.

Группа автоморфизмов графа F26A является группой с порядком 78.
The automorphism group of the F26A graph is a group of order 78.

Следующая кривая является кривой Макбита с группой автоморфизмов PSL( 2, 8) порядка 504.
Next is the Macbeath curve, with automorphism group PSL(2,8) of order 504.

Группа автоморфизмов графа Паппа- это группа с порядком 216.
The automorphism group of the Pappus graph is a group of order 216.

Группа автоморфизмов графа Мебиуса- Кантора- это группа порядка 96.
The automorphism group of the Möbius-Kantor graph is a group of order 96.

Группа автоморфизмов графа Любляны является группой порядка 168.
The automorphism group of the Ljubljana graph is a group of order 168.

Автоморфизм группы- это изоморфизм группы группы на себя.
A group automorphism is a group isomorphism from a group to itself.