ГРАНИ ЯВЛЯЮТСЯ на Английском - Английский перевод

• faces are

Примеры использования Грани являются на Русском языке и их переводы на Английский язык

Эти три грани являются параллелограммами.
These three faces are parallelograms.

В случае пустого многогранника наименьшая и наибольшая грани являются одним и тем же единственным элементом.
In the case of the null polytope, the least and greatest faces are the same single element.

В полиэдральном графе все грани являются периферийными циклами и любой периферийный цикл является гранью..
In a polyhedral graph, all faces are peripheral cycles, and every peripheral cycle is a face..

Если все грани являются правильными многоугольниками, антипризма является полуправильным многогранником или однородным многогранником.
If all its faces are regular, it is a semiregular polyhedron or uniform polyhedron.

Некоторые известные неправильные восьмигранники: Шестиугольная призма: Две грани являются параллельными правильными шестиугольниками, шесть квадратов соединяют соответствующие пары сторон шестиугольников.
Some better known irregular octahedra include the following: Hexagonal prism: Two faces are parallel regular hexagons; six squares link corresponding pairs of hexagon edges.

Остальные грани являются неустойчивыми и замещаются совокупностью плотно примыкающих друг к другу пирамидок, образованных гранями{ r} и{ m}( щелочные растворы) и гранями{+ s},{+ x} и{- x} фторидные растворы.
Other faces are unstable and replaced by set of densely adjoining to each other pyramids, formed by faces{r} and{m}(alkaline solutions) and faces{+s},{+x} and{-x} fluoride solutions.

Рамочные графы, планарные графы, в которых все внутренние грани являются четырехугольниками и все внутренние вершины имеют четыре и более инцидентных ребра,- это еще один подкласс медианных графов.
Squaregraphs, planar graphs in which all interior faces are quadrilaterals and all interior vertices have four or more incident edges, are another subclass of the median graphs.

Версия задачи упаковки кругов, которую они решают, имеет на входе планарный граф, в котором все внутренние грани являются треугольниками и все внешние вершины помечены положительными числами.
The version of the circle packing problem that they solve takes as input a planar graph, in which all the internal faces are triangles and for which the external vertices have been labeled by positive numbers.

Например, куб является правильным, поскольку все его грани являются квадратами, каждая вершина квадрата принадлежит трем квадратам и каждый квадрат окружен одинаково другими гранями, ребрами и вершинами, и так далее.
For example, a cube is regular because all the faces are squares, each square's vertices are attached to three squares, and each of these squares is attached to identical arrangements of other faces, edges and vertices, and so on.

В этой связи Бранко Грюнбаум высказал гипотезу, что нельзя вложить любой снарк в поверхность таким способом, что все грани являются простыми циклами и при этом две любых грани либо не имеют общих ребер, либо имеют одно общее ребро.
In this connection, Branko Grünbaum conjectured that it was not possible to embed any snark onto a surface in such a way that all faces are simple cycles and such that every two faces either are disjoint or share only a single edge; however, a counterexample to Grünbaum's conjecture was found by Martin Kochol.

В максимальном планарном графе, или более обще, в любом полиэдральном графе, периферийные циклы в точности грани планарного вложения графа, так что полиэдральный граф сжат тогда и только тогда, когда все грани являются треугольниками, или, эквивалентно, он является максимально планарным.
In a maximal planar graph, or more generally in every polyhedral graph, the peripheral cycles are exactly the faces of a planar embedding of the graph, so a polyhedral graph is strangulated if and only if all the faces are triangles, or equivalently it is maximal planar.

В более общем случае, если какой-либо граф Пэли порядка q может быть вложен таким образом, что все его грани являются треугольниками, мы можем вычислить род результирующей поверхности с помощью эйлеровой характеристики 1 24( q 2- 13 q+ 24){\ displaystyle{\ tfrac{ 1}{ 24}} q^{ 2}- 13q+ 24.
More generally, if any Paley graph of order q could be embedded so that all its faces are triangles, we could calculate the genus of the resulting surface via the Euler characteristic as 1 24( q 2- 13 q+ 24){\displaystyle{\tfrac{ 1}{ 24}} q^{ 2} -13q+24.

Как планарный ламанов граф этот граф является графом с остроугольной псевдотриангуляризацией, что означает, что он может быть вложен в плоскость таким образом, что внешняя грань является выпуклой оболочкой вложения и все внутренние грани являются псевдотреугольниками только с тремя выпуклыми вершинами.
As a planar Laman graph, it is the graph of a pointed pseudotriangulation, meaning that it can be embedded in the plane in such a way that the unbounded face is the convex hull of the embedding and every bounded face is a pseudotriangle with only three convex vertices.

Семиугольная пирамида: Одна грань является семиугольником( обычно правильным), а оставшиеся семь граней являются треугольниками обычно равнобедренными.
Heptagonal pyramid: One face is a heptagon(usually regular), and the remaining seven faces are triangles usually isosceles.

Для тетраэдра имеется четыре грани, и каждая грань является равносторонним треугольником, который делится на 6 меньших частей медианами, пересекающимися в центре.
In the case of the tetrahedron, there are four faces and each face is an equilateral triangle that is subdivided into 6 smaller pieces by the medians intersecting in the center.

Полуправильный- если любая грань является правильным многоугольником, но многогранник не изоэдрален( транзитивен по граням) или не изотоксален реберно транзитивен.
Semi-regular if every face is a regular polygon but it is not isohedral(face-transitive) or isotoxal edge-transitive.

Однородный- если любая грань является правильным многоугольником, т. е. многогранник правильный, семиправильный или полуправильный.
Uniform if every face is a regular polygon, i.e. it is regular, quasiregular or semi-regular.

Таким образом, этот граф может быть вложен в триангуляцию Уитни тора, в которой каждая грань является треугольником и каждый треугольник является гранью..
Therefore, this graph can be embedded as a Whitney triangulation of a torus, in which every face is a triangle and every triangle is a face..

В 1- планарном вложении оптимального 1- планарного графа непересекающиеся ребра обязательно образуют разбиение на четырехугольники т. е. образуют полиэдральный граф, в котором каждая грань является четырехугольником.
In a 1-planar embedding of an optimal 1-planar graph, the uncrossed edges necessarily form a quadrangulation a polyhedral graph in which every face is a quadrilateral.

Петри двойственный( Петриал) правильного многогранника- это регулярная схема, вершины и ребра которой соответствуют вершинам и ребрам исходного многогранника, а гранями являются множество многоугольников Петри.
The Petrie dual of a regular polyhedron is a regular map whose vertices and edges correspond to the vertices and edges of the original polyhedron, and whose faces are the set of skew Petrie polygons.

В теории графов рамочным графом называется вид неориентированного графа, который можно нарисовать на плоскости таким способом, что любая ограниченная грань является четырехугольником и любая вершина с тремя и менее соседями инцидентна неограниченной грани..
In graph theory, a branch of mathematics, a squaregraph is a type of undirected graph that can be drawn in the plane in such a way that every bounded face is a quadrilateral and every vertex with three or fewer neighbors is incident to an unbounded face..

Теорема Татта« о резиновой укладке» утверждает, что любой трехсвязный планарный граф можно нарисовать на плоскости без пересечений так, что его ребра являются отрезками прямых и внешняя грань является выпуклым многоугольником.
Tutte's spring theorem states that every 3-connected planar graph can be drawn on a plane without crossings so that its edges are straight line segments and an outside face is a convex polygon Tutte 1963.

Обобщение графа ходов короля можно получить из рамочного графа( плоского графа, у которого каждая грань является четырехугольником и каждая внутренняя вершина имеет по меньшей мере четыре соседа) путем добавления двух диагоналей для каждой четырехугольной грани..
A generalization of the king's graph, called a kinggraph, is formed from a squaregraph(a planar graph in which each bounded face is a quadrilateral and each interior vertex has at least four neighbors) by adding the two diagonals of every quadrilateral face of the squaregraph.

Второе условие означает что эта нижняя грань является точной.
The second condition means that this lower bound is optimal.

Однородная 4- мерная мозаика- это мозаика, вершины которой образуют кристаллографическую группу и грани которой являются однородными 4- мерными многогранниками.
A uniform 4-space tessellation is one whose vertices are related by a space group and whose facets are uniform 4-polytopes.

В любом многограннике, который представляет заданный полиэдральный граф G, грани G являются в точности циклами в G, которые не делят G на две компоненты.
In any polyhedron that represents a given polyhedral graph G, the faces of G are exactly the cycles in G that do not separate G into two components: that is, removing a facial cycle from G leaves the rest of G as a connected subgraph.

В реальной жизни многочисленные грани феномена нищеты являются гораздо более сложными, вследствие чего определение численности бедняков представляется нелегким делом.
In actual fact, the many facets of poverty are much more complex and it is difficult to ascertain the numbers of the poor.

В общем случае в любом k- смежностном многограннике все грани размерности меньшей k являются симплексами.
More generally, in any k-neighborly polytope, all faces of dimension less than k are simplices.

Для графов, правильно вложенных в другие поверхности таким образом, что все грани топологически являются дисками, в общем случае необязательно существует базис циклов, состоящий только из циклов граней..
For graphs properly embedded onto other surfaces so that all faces of the embedding are topological disks, it is not in general true that there exists a cycle basis using only face cycles.

Потому, что все грани социальной устойчивости являются целостными по характеру, которые будут развиваться в попытке двигать общество через суровые изменения в культуре, которые удаляя бедность, будут также устанавливать долгосрочную социальную стабильность и мир.
Because all facets of social sustainability are holistic in nature, what will develop in attempting to move a society through the rigors of a culture change that removes poverty will also install long-term social stability, peace.