ДВУДОЛЬНЫЕ ГРАФЫ на Английском - Английский перевод

• bipartite graphs

Примеры использования Двудольные графы на Русском языке и их переводы на Английский язык

Таким образом, двудольные графы являются совершенными.
Therefore, bipartite graphs are perfect.

Аналогично, внешнепланарные графы являются( 2, 3)- разреженными и планарные двудольные графы являются( 2, 4)- разреженными.
Similarly, outerplanar graphs are(2,3)-sparse and planar bipartite graphs are(2,4)-sparse.

Легко видеть, что двудольные графы совершенны- в любом нетривиальном порожденном подграфе, как кликовое число, так и хроматическое число равны двум.
It is easy to see that bipartite graphs are perfect: in any nontrivial induced subgraph, the clique number and chromatic number are both two and therefore both equal.

Это графы, которые могут быть полностью разложены на клики и звезды( полные двудольные графы K1, q) с помощью расщепляющей декомпозиции.
They are the graphs that can be completely decomposed into cliques and stars(complete bipartite graphs K1,q) by a split decomposition.

Реберно- транзитивные графы включает все полные двудольные графы K m, n{\ displaystyle K_{ m, n}}, и все симметричные графы, такие как вершины и ребра куба.
Edge-transitive graphs include any complete bipartite graph K m, n{\displaystyle K_{m, n}}, and any symmetric graph, such as the vertices and edges of the cube.

Графы с наследственно несводимыми наибольшими кликами включают графы без треугольников, двудольные графы и интервальные графы..
Hereditary maximal-clique irreducible graphs include triangle-free graphs, bipartite graphs, and interval graphs..

В нетривиальном двудольном графе оптимальное число цветов( по определению) равно двум, и( поскольку двудольные графы не содержат треугольников) наибольший размер клики равен также двум.
In a nontrivial bipartite graph, the optimal number of colors is(by definition) two, and(since bipartite graphs are triangle-free) the maximum clique size is also two.

Известно, что если все двудольные графы с 3- страничными книжными вложениями имеют ограниченное число очередей, то все графы с ограниченной книжной толщиной имеют ограниченное число очередей.
It is known that, if all bipartite graphs with 3-page book embeddings have bounded queue number, then all graphs with bounded book thickness have bounded queue number.

Совершенные графы включают много важных классов графов, куда входят двудольные графы, хордальные графы и графы сравнимости.
Perfect graphs include many important graphs classes including bipartite graphs, chordal graphs, and comparability graphs..

Соединение- это разбиение вершин графа на два подмножества со свойством, что ребра, стягивающие разрез между этими двумя подмножествами образуют двухвершинные не пересекающиеся( по вершинам) полные двудольные графы.
A 2-join is a partition of the vertices of a graph into two subsets, with the property that the edges spanning the cut between these two subsets form two vertex-disjoint complete bipartite graphs.

Известно, что гипотеза справедлива для нескольких важных классов графов, таких как двудольные графы и большинство планарных графов, за исключением графов с максимальной степенью 6.
The conjecture is known to hold for a few important classes of graphs, such as all bipartite graphs and most planar graphs except those with maximum degree 6.

Для некоторых графов, таких как двудольные графы и планарные графы высокой степени, число цветов всегда равно Δ{\ displaystyle\ Delta}, а для мультиграфов число цветов может быть вплоть до 3 Δ/ 2{\ displaystyle 3{\ Delta}/ 2.
For some graphs, such as bipartite graphs and high-degree planar graphs, the number of colors is always Δ, and for multigraphs, the number of colors may be as large as 3Δ/2.

Совершенство реберных графов двудольных графов может быть сформулировано эквивалентно как факт, что двудольные графы имеют хроматический индекс, равный их наибольшей степени, что доказал Кениг.
The perfection of line graphs of bipartite graphs can be stated equivalently as the fact that bipartite graphs have chromatic index equal to their maximum degree, proven by Kőnig 1916.

Реберно совершенные графы обобщают двудольные графы и разделяют с ними свойства, что наибольшее паросочетание и наименьшее вершинное покрытие имеют одинаковые размеры, а хроматический индекс равен максимальной степени.
Line perfect graphs generalize the bipartite graphs, and share with them the properties that the maximum matching and minimum vertex cover have the same size, and that the chromatic index equals the maximum degree.

Отсюда немедленно следует, что задача также NP- полна для семейств графов, содержащих двудольные дистанционно- наследуемые графы, включая двудольные графы, хордальные двудольные графы дистанционно- наследуемые графы и круговые графы..
It follows immediately that it is also NP-complete for the graph families that contain the bipartite distance-hereditary graphs, including the bipartite graphs, chordal bipartite graphs, distance-hereditary graphs, and circle graphs..

Несколько примеров- четные циклы C 2 n{\ displaystyle C_{ 2n}}, полные двудольные графы K n, n{\ displaystyle K_{ n, n}} с обхватом четыре, граф Хивуда со степенью 3 и обхватом 6 и граф Татта- Коксетера со степенью 3 и обхватом 8.
Some examples are the even cycles C 2 n{\displaystyle C_{2n}}, the complete bipartite graphs K n, n{\displaystyle K_{n, n}} with girth four, the Heawood graph with degree 3 and girth 6, and the Tutte-Coxeter graph with degree 3 and girth 8.

В обратную сторону, если семейство графов определено запрещенными подграфами или замкнуто по отношению к операции взятия подграфа и не включает плотные графы произвольно большого размера, оно должно быть свободным от t- биклик для некоторого t, в противном случае, семейство должно включать произвольно большие плотные полные двудольные графы.
Conversely, if a graph family is defined by forbidden subgraphs or closed under the operation of taking subgraphs, and does not include dense graphs of arbitrarily large size, it must be t-biclique-free for some t, for otherwise it would include large dense complete bipartite graphs.

Это семейство включает двудольные графы, хордальные графы, графы сравнимости, дистанционно- наследуемые графы( в которых кратчайшее расстояние в связных порожденных подграфах равно кратчайшему расстоянию в самом графе) и ветряные мельницы, имеющие нечетное число вершин.
These include the bipartite graphs, the chordal graphs, the comparability graphs, the distance-hereditary graphs(in which shortest path distances in connected induced subgraphs equal those in the whole graph), and the wheel graphs that have an odd number of vertices.

Задача определения ахроматического числа остается NP- полной также для некоторых специальных классов графов: двудольные графы, дополнения двудольных графов( то есть, графы, не имеющие независимого множества с более чем двумя вершинами), кографы, интервальные графы и даже деревья.
The NP-completeness of the achromatic number problem holds also for some special classes of graphs: bipartite graphs, complements of bipartite graphs(that is, graphs having no independent set of more than two vertices), cographs and interval graphs, and even for trees.

Это семейство включает в себя двудольные графы, дополнения интервальных графов, тривиально совершенные графы, пороговые графы, мельницы, графы перестановки( графы, в которых ребра соответствуют парам элементов, идущих в обратном порядке) и кографы графы, образованные рекурсивными операциями объединения непересекающихся графов и дополнением.
These include the bipartite graphs, the complements of interval graphs, the trivially perfect graphs, the threshold graphs, the windmill graphs, the permutation graphs(graphs in which the edges represent pairs of elements that are reversed by a permutation), and the cographs graphs formed by recursive operations of disjoint union and complementation.

Фелдес и ХаммерFöldes, Hammer, 1977a дали более общее определение, в котором графы, которые они называют расщепляемыми, включают также двудольные графы( то есть, графы, разбитые на два независимых множества) и дополнения двудольных графов то есть, графы, которые можно разложить на две клики.
Földes& Hammer(1977a) had a more general definition, in which the graphs they called split graphs also included bipartite graphs(that is, graphs that be partitioned into two independent sets) and the complements of bipartite graphs that is, graphs that can be partitioned into two cliques.

Пять основных классов совершенных графов, образующих основные случаи этой структурной декомпозиции, это двудольные графы, реберные графы двудольных графов, дополнения двудольных графов, дополнения реберных графов двудольных графов и двойные расщепляемые графы..
The five basic classes of perfect graphs that form the base case of this structural decomposition are the bipartite graphs, line graphs of bipartite graphs, complementary graphs of bipartite graphs, complements of line graphs of bipartite graphs, and double split graphs..

Полный двудольный граф Km, n имеет число реберного покрытия maxm, n.
The complete bipartite graph Km, n has edge covering number maxm, n.

Граф инцидентности обобщенного двуугольника- это полный двудольный граф Ks+ 1, t+ 1.
The incidence graph of a generalized digon is a complete bipartite graph Ks+1,t+1.

Однако любой двудольный граф встречается в виде порожденного подграфа некоторого гипогамильтонова графа..
However, every bipartite graph occurs as an induced subgraph of some hypohamiltonian graph..

Любой двудольный граф также является графом сравнимости.
Every bipartite graph is also a comparability graph..

По этой причине никакой двудольный граф не может быть апериодичным.
Therefore, no directed bipartite graph can be aperiodic.

Алгоритм проще описать, если сформулировать задачу, используя двудольный граф.
The algorithm is easier to describe if we formulate the problem using a bipartite graph.

Наименьшие кубические графы с числом пересечений 1- полный двудольный граф K3, 3 с 6 вершинами.
The smallest 1-crossing cubic graph is the complete bipartite graph K3,3, with 6 vertices.

Любой двудольный граф имеет класс 1 и почти все случайные графы имеют класс 1.
Every bipartite graph is of class 1, and almost all random graphs are of class 1.