ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ на Английском - Английский перевод

• equivalence relation

Примеры использования Отношение эквивалентности на Русском языке и их переводы на Английский язык

Это отношение эквивалентности на характерах.
This is an equivalence relation on characters.

Легко видеть, что ассоциированность- отношение эквивалентности.
It is easily shown that this is an equivalence relation.

Отношение эквивалентности и разбиение множества на классы.
Equivalence relation and class separation of a set.

Это определение порождает отношение эквивалентности на множестве замкнутых форм в Ω k( M){\ displaystyle\ Omega^{ k} M.
This classification induces an equivalence relation on the space of closed forms in ΩkM.

Отношение эквивалентности- бинарное отношение R{\ displaystyle R} между объектами x{\ displaystyle x} и y{\ displaystyle y}, являющееся одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным.
R{\displaystyle R} is: An equivalence relation if R{\displaystyle R} is reflexive, symmetric, and transitive.

Таким образом, эти координаты имеют отношение эквивалентности( a: b: c)( d a: d b: d c){\ displaystyle( a: b: c)=( da: db: dc)} для всех ненулевых значений d.
Thus, these coordinates have the equivalence relation(a: b: c)(da: db: dc) for all nonzero values of d.

Для лучей отношение асимптотической параллельности является отношением эквивалентности, которое включает терминальное отношение эквивалентности.
For rays, the relation of limiting parallel is an equivalence relation, which includes the equivalence relation of being coterminal.

В этом случае отношение образует отношение эквивалентности и каждый класс эквивалентности отделяет два связных подграфа графа друг от друга.
In this case, it forms an equivalence relation and each equivalence class separates two connected subgraphs of the graph from each other.

Орбиты этих действий называются множествами ассоциированных элементов; другими словами, имеется отношение эквивалентности~ на R, называемое ассоциированностью, где r~ s означает, что существует единица u, такая, что r us.
The orbits of this action are called sets of associates; in other words, there is an equivalence relation∼ on R called associatedness such that r∼ s means that there is a unit u with r us.

Для любого множества A прямых на евклидовой плоскости можно определить отношение эквивалентности на точках плоскости, по которому две точки p и q эквивалентны, если для любой прямой l из A либо p и q обе лежат на прямой l, либо они лежат в той же самой открытой полуплоскости, ограниченной прямой l.
For any set A of lines in the Euclidean plane, one can define an equivalence relation on the points of the plane according to which two points p and q are equivalent if, for every line l of A, either p and q are both on l or both belong to the same open half-plane bounded by l.

Более того, для любой сюръективной функции N→ X{\ displaystyle N\ to X} отношение иметь тот же образ при отображении функцией f является таким отношением эквивалентности и это отношение не меняется при последовательном применении перестановок множества X. В другую сторону, можно превратить такое отношение эквивалентности в сюръективную функцию путем назначения элементам x множества X некоторых классов эквивалентности..
Indeed, for any surjective function f: N→ X, the relation of having the same image under f is such an equivalence relation, and it does not change when a permutation of X is subsequently applied; conversely one can turn such an equivalence relation into a surjective function by assigning the elements of X in some manner to the x equivalence classes.

Заметим, что все склеиваемые отображения являются гладкими, в частности, когда мы склеиваем I× D m- 1{\ displaystyle I\ times D^{ m- 1}} с D m{\ displaystyle D^{ m}}, отношение эквивалентности образуется путем вложения(∂ I)× D m- 1{\ displaystyle(\ partial I)\ times D^{ m- 1}} в∂ D m{\ displaystyle\ partial D^{ m}}, которое гладко по теореме о трубчатой окрестности.
Notice all the gluing maps are smooth maps-in particular when we glue I× D m- 1{\displaystyle I\times D^{m-1}} to D m{\displaystyle D^{m}} the equivalence relation is generated by the embedding of(∂ I)× D m- 1{\displaystyle(\partial I)\times D^{m-1}} in∂ D m{\displaystyle\partial D^{m}}, which is smooth by the tubular neighbourhood theorem.

Отношение гомотопии является отношением эквивалентности путей в топологическом пространстве.
The relation of being homotopic is an equivalence relation on paths in a topological space.

Отношение« вершина[ math] v[/ math] достижима из вершины[ math] u[/ math]» является отношением эквивалентности.
The relation"a vertex[math]v[/math] is reachable from a vertex[math]u[/math]" is an equivalence relation.

Подобие фигур является отношением эквивалентности.
The identity relation is an equivalence relation.

Отношение подобности матриц является отношением эквивалентности в пространстве квадратных матриц.
Similarity is an equivalence relation on the space of square matrices.

Отношение« изоморфно» удовлетворяет всем аксиомам отношения эквивалентности.
The relation"being isomorphic" satisfies all the axioms of an equivalence relation.

Рефлексивное симметричное транзитивное отношение называется отношением эквивалентности.
Transitive tolerance relations are equivalence relations.

Быть приятелями является отношением эквивалентности, а потому порождает разбиение положительных натуральных чисел на клубы( классы эквивалентности) попарно приятельских чисел.
Being mutually friendly is an equivalence relation, and thus induces a partition of the positive naturals into clubs(equivalence classes) of mutually friendly numbers.

Бинарное отношение несмежности в M является отношением эквивалентности и классы эквивалентности этого отношения дают k- раскраску графа G. Однако это доказательство труднее обобщить, чем доказательство по лемме о компактности.
The binary relation of nonadjacency in M is an equivalence relation, and its equivalence classes provide a k-coloring of G. However, this proof is more difficult to generalize than the compactness proof.

Если исходное отношение[ math] R[/ math] было симметричным, то[ math] R+[/ math] будет отношением эквивалентности и тогда достаточно найти его классы эквивалентности..
If the original relation[math]R[/math] is symmetric, then[math]R+[/math] is an equivalence relation, and it suffices to find the corresponding equivalence classes.

С точки зрения семантики Крипке S5 относится к моделяи, где отношение достижимости является отношением эквивалентности: оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.
In terms of Kripke semantics, S5 is characterized by models where the accessibility relation is an equivalence relation: it is reflexive, transitive, and symmetric.

Такое взаимно однозначное соответствие называется изоморфизмом, сохраняющим порядок, а два вполне упорядоченных множества называются изоморфными с сохранением порядка, или же подобными такое подобие очевидно является отношением эквивалентности.
Such a one-to-one correspondence is called an order isomorphism and the two well-ordered sets are said to be order-isomorphic, or similar obviously this is an equivalence relation.

В случае CA анализ прост, поскольку отношение« a коммутирует с b» является отношением эквивалентности на неединичных элементах.
This is easy in the CA case because the relation"a commutes with b" is an equivalence relation on the non-identity elements.

Число таких разбиений или отношений эквивалентности равно по определению числу Стирлинга второго рода S( n, x), которое записывается также в виде{ n x}{\ displaystyle\ textstyle\{{ n\ atop x}\.
The number of such partitions or equivalence relations is by definition the Stirling number of the second kind S(n, x), also written{ n x}{\displaystyle\textstyle\{{n\atop x}\.

Этот случай эквивалентен подсчету разбиений N на x( непустых) подмножеств или подсчету отношений эквивалентности на N с ровно x классами.
This case is equivalent to counting partitions of N into x(non-empty) subsets, or counting equivalence relations on N with exactly x classes.

Когда решетка конгруэнций частичного n- арного группоида G не является подрешеткой решетки отношений эквивалентности на G.
The partial n-ary groupoids G are characterized such that for some i, all the equivalence relations on G are its Ri-congruences.

Как следствие, подсчитываются отношения эквивалентности на N с максимум x классами и результат получается из упомянутого случая суммированием по значениям x, что дает∑ k x{ n k}{\ displaystyle\ textstyle\ sum_{ k=}^{ x}\{{ n\ atop k}\.
As a consequence one is counting equivalence relations on N with at most x classes, and the result is obtained from the mentioned case by summation over values up to x, giving∑ k 0 x{ n k}{\displaystyle\textstyle\sum_{ k=0}^{ x}\{{ n\atop k}\.

Непрерывные отображения, определенные на X/~ поэтому являются в точности такими отображениями, которые возникают из непрерывных отображений, определенных на X, которые удовлетворяют отношению эквивалентности в смысле, что они переводят эквивалентные элементы в один и тот же образ.
The continuous maps defined on X/~ are therefore precisely those maps which arise from continuous maps defined on X that respect the equivalence relation in the sense that they send equivalent elements to the same image.

Недавно импликация была перефразирована в терминах бинарного отношения параллельности прямых: В аффинной геометрии отношение считается отношением эквивалентности, что означает, что прямая принимается параллельной себе.
More recently the implication has been phrased differently in terms of the binary relation expressed by parallel lines: In affine geometry the relation is taken to be an equivalence relation, which means that a line is considered to be parallel to itself.