Примеры использования Паросочетаний на Русском языке и их переводы на Английский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
У графа может быть множество наибольших паросочетаний.
One plant may have a large number of stems.Вычисление числа паросочетаний даже для планарных графов является также P- полной задачей.
Counting the number of matchings, even for planar graphs, is also P-complete.Производящая функция числа k- реберных паросочетаний в графе называется многочлен паросочетаний.
A generating function of the number of k-edge matchings in a graph is called a matching polynomial.Структуры паросочетаний в этих графах могут быть визуализированы с помощью куба Фибоначчи.
Алгоритм сводится к стандартному алгоритму для паросочетаний в двудольных графах, если G является двудольным.
The algorithm reduces to the standard algorithm for matching in bipartite graphs when G is bipartite.Топологический индекс Хосойи, известный также как Z индекс,графа- это полное число паросочетаний на нем.
The Hosoya index, also known as the Z index,Аналогичную технику удаления мостов в контексте паросочетаний рассматривали до этого Габов, Каплан и Тарьян.
Similar bridge-removal techniques in the context of matching were previously considered by Gabow, Kaplan& Tarjan 1999.Это специальный случай гипотезы Бержа- Фулкерсона, что любой снарк имеет шесть паросочетаний с таким свойством.
This is a special case of the Berge-Fulkerson conjecture that any snark has six matchings with this property.Число паросочетаний в полном графе без ограничения, чтобы паросочетание было совершенным, задается телефонными номерами.
The numbers of matchings in complete graphs, without constraining the Существует, однако, рандомизированная аппроксимационная схема полиномиального времени для вычисления числа паросочетаний в двудольном графе.
However, there exists a fully polynomial time randomized approximation scheme for counting the number of bipartite matchings.Одной из основных задач в теории паросочетаний является поиск всех ребер, которые могут быть расширены до наибольшего паросочетания. .
One of the basic problems in matching theory is to find in a given graph all edges that may be extended to a maximum Гипотеза недавно доказана, а именно доказано, что любой кубический граф с n вершинами имеет как минимум 2n/ 3656 совершенных паросочетаний.
The conjecture was recently proved, showing that every cubic bridgeless graph with n vertices has at least 2n/3656 perfect matchings.Многогранник Биркгофа является специальным случаем многогранника паросочетаний, определенного как выпуклая оболочка совершенных паросочетаний конечного графа.
The Birkhoff polytope is a special case of the matching polytope, defined as a convex hull of the perfect matchings in a finite graph.Аналогично, циклы, в которых чередуются ребра из паросочетания ине из паросочетания важны в задачах взвешенных паросочетаний.
Similarly, cycles that alternate between Комплекс паросочетаний полного двудольного графа называется комплексом шахматной доски, так как его можно описать как комплекс множеств взаимно неатакующих ладей на шахматной доске.
The matching complex of a complete bipartite graph is called a chessboard complex, as it can be also described as the complex of sets of nonattacking rooks on a chessboard.В комбинаторике многогранников фактор- критические графы играют важную роль при описании фасет многогранников паросочетаний заданного графа.
In polyhedral combinatorics, factor-critical graphs play an important role in describing facets of the matching polytope of a given graph.Кроме применения в этикете и теории узлов,эти числа имеют также интерпретацию в теории графов- они дают число паросочетаний и гамильтоновых циклов в некоторых семействах графов.
Along with their applications to etiquette and knot theory,these numbers also have a graph theoretic interpretation: they count the numbers of matchings and Hamiltonian cycles in certain families Пламмер использовал построение многогранника Кли для создания бесконечного семейства примеров симплициальных многогранников с четным числом вершин, не имеющих совершенных паросочетаний.
Plummer(1992) used the Kleetope construction to provide an infinite family of examples of simplicial polyhedra with an even number of vertices that have no perfect matching.Является кубическим графом, имеет число доминирования 3,имеет совершенное паросочетание и 2- фактор. имеет 6 различных совершенных паросочетаний. является наименьшим кубическим графом с обхватом 5.
Is cubic, has domination number 3, andhas a perfect matching and a 2-factor. has 6 distinct perfect matchings. is the smallest cubic graph of girth 5.Таким образом, процесс формирования паросочетаний путем нахождения и удаления пар vw, максимально удаленных от u, может быть совершен за линейное время простым обходом дерева поиска в ширину, начатого с вершины u.
Therefore, the process of forming a matching by finding and removing pairs vw that are maximally far from u may be performed by a single postorder traversal of a breadth first search tree of the graph, rooted at u, in linear time.Обе задачи могут быть аппроксимированы с коэффициентом 2 с полиномиальным временм- просто находим произвольное максимальное паросочетание M. Число паросочетаний в графе известно как индекс Хосойи.
Both problems can be approximated within factor 2 in polynomial time: simply find an arbitrary maximal matching M. The number of matchings in a graph is known as the Hosoya index Равным образом, вершины этого многогранника можно понимать как описание всех совершенных паросочетаний полного двудольного графа, а задачу линейной оптимизации на этом многограннике можно рассматривать как задачу поиска взвешенного минимального совершенного паросочетания. .
Equivalently, its vertices can be thought of as describing all perfect matchings in a complete bipartite graph, and a linear optimization problem on this polytope can be interpreted as a bipartite minimum weight perfect matching problem.Пропан( путь длиной два) имеет три паросочетания- любое из его ребер, плюс пустой набор ребер.n- Бутан( путь длиной три) имеет пять паросочетаний, что отличает его от изобутана, который имеет четыре.
Propane(a length-two path) has three Хотя сами по себе графы Аполлония не могут иметь совершенных паросочетаний, двойственные графам Аполлония графы являются 3- регулярными графами без разрезающих ребер, так что по теореме Петерсена они обязательно имеют по меньшей мере одно совершенное паросочетание.
Although Apollonian networks themselves may not have perfect matchings, the planar dual graphs of Apollonian networks are 3-regular graphs with no cut edges, so by a theorem of Petersen(1891) they are guaranteed to have at least one perfect matching.Любой медианный граф является изометричным подграфом гиперкуба и может быть образован путем усечения гиперкуба;имеет более чем 22n- 2 совершенных паросочетаний( это другое следствие, следующее из индуктивного построения); является транзитивным относительно дуг и симметричным.
Every median graph is an isometric subgraph of a hypercube, and can be formed as a retraction of a hypercube.has more than 22n-2 perfect matchings.(this is another consequence that follows easily from the inductive construction.) is arc transitive and symmetric.Имея связь с максимальной степенью и максимальным числом паросочетаний графа, хроматический индекс тесно связан также с древесностью l a( G){\ displaystyle la( G)} графа G{\ displaystyle G}, минимальному числу линейных лесов( несвязному объединению путей), на которые ребра графа могут быть разбиты.
As well as being related to the maximum degree and maximum matching number of a graph, the chromatic index is closely related to the linear arboricity la(G) of a graph G, the minimum number of linear forests(disjoint unions of paths) into which the graph's edges may be partitioned.Другие числа, определяемые в терминах удаления ребер из неориентированного графа, включают реберной связности, минимальное число ребер, удаление которых приводит к потере связности, ичисло предотвращения паросочетаний, минимальное число ребер, удаление которых приводит к потере существования совершенного паросочетания. .
Other numbers defined in terms of edge deletion from undirected graphs include the edge connectivity, the minimum number of edges to delete in order todisconnect the graph, and matching preclusion, the minimum number of edges to delete in order to prevent the existence of a perfect Характеризация в терминах паросочетаний может быть расширена с двудольных графов до очень хорошо покрытых графов- граф G является очень хорошо покрытым тогда и только тогда, когда граф имеет совершенное паросочетание M со следующими двумя свойствами: Никакое ребро M не принадлежит треугольнику в G; Если ребро M является центральным в пути, состоящим из трех ребер в G, то две конечных вершины пути должны быть смежными.
The characterization in terms of matchings can be extended from bipartite graphs to very well covered graphs: a graph G is very well covered if and only if it has a perfect matching M with the following two properties: No edge Вопрос, можно ли любое паросочетание расширить до гамильтонова цикла, остается открытым.
The question whether every matching extends to a Hamiltonian cycle remains an open problem.Паросочетание и трехмерное паросочетание являются специальными случаями упаковки множеств.
Matching and 3-dimensional matching are special cases of set packing.
