ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ на Английском - Английский перевод

• prime numbers

Примеры использования Простых чисел на Русском языке и их переводы на Английский язык

Одиночество простых чисел.
The solitude of prime numbers.

Простых чисел бесконечно много.
Prime numbers are infinitely many.

Знаешь сколько можно составить комбинаций из семи простых чисел?
Do you know how many combinations of seven prime numbers there are?

Пара простых чисел, которые отличаются всего лишь на 2, как 11 и 13 или 17 и 19.
A pair of prime numbers that only differ by two, like 1 1 and 13 or 17 and 19.

Из справедливости гипотезы Римана вытекает ряд результатов о распределении простых чисел.
The Riemann hypothesis implies results about the distribution of prime numbers.

Одно из первых незаконных простых чисел было построено в мае 2001 года Филом Кармоди англ. Phil Carmody.
One of the earliest illegal prime numbers was generated in March 2001 by Phil Carmody.

Почти все- зерновые культуры, математика, телевидение… Их почти столько же, сколько простых чисел.
Nearly everything- grains, math, television- there are almost as many as prime numbers.

Здесь константа 223 092 870- это произведение простых чисел, не больших 23 см. примориал.
The constant 223092870 here is the product of the prime numbers up to 23 see primorial.

Подобно исходной гипотезе Римана обобщенная гипотеза имеет далеко идущие следствия о распределении простых чисел.
Like the original Riemann hypothesis, it has far reaching consequences about the distribution of prime numbers.

Однако самые ранние сохранившиеся исследования простых чисел исходят от древних греков.
However, the earliest surviving records of the explicit study of prime numbers come from Ancient Greek mathematics.

Пусть π( x, a, d) обозначает число простых чисел в прогрессии, которые меньше или равны x.
Let π(x, a, d) denote the number of prime numbers in this progression which are less than or equal to x.

Факторная база Z, как и в методе рационального решета, состоит из простых чисел до некоторого граничного числа..
The factor base in Z, as in the rational sieve case, consists of all prime integers up to some other bound.

Бинарная гипотеза Гольдбаха утверждает, что любое четное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел.
Goldbach's conjecture states that every even integer greater than 2 can be represented as a sum of two prime numbers.

Теперь предположим, что есть только конечное количество простых чисел и обозначим это количество простых чисел буквой k.
Now suppose that there are only finitely many prime numbers and call the number of prime numbers k.

Одна из причин интереса к практичным числам заключается в том, что многие из их свойств подобны свойствам простых чисел.
One reason for interest in practical numbers is that many of their properties are similar to properties of the prime numbers.

Апреля 2013 года Итан Чжан сообщил о доказательстве того, что существует бесконечно много пар простых чисел, которые отличаются не более чем на 70 миллионов.
On April 17, 2013, Zhang announced a proof that states there are infinitely many pairs of prime numbers that differ by 70 million or less.

Из факта, что сумма обратных значений простым числам расходится, вытекает, что существует бесконечно много простых чисел.
The fact that the sum of the reciprocals of the prime numbers diverges implies that there are infinitely many prime numbers.

Тройка простых чисел( 13, 61, 937) является связанной по модулю 2( ее символ Редеи равен- 1), но попарно по модулю 2 эти числа не связаны все символы Лежандра равны 1.
The triple of primes(13, 61, 937) are linked modulo 2(the Rédei symbol is -1) but are pairwise unlinked modulo 2 the Legendre symbols are all 1.

Теорема Евклида является фундаментальным утверждением в теории чисел, утверждающее, что существует бесконечно много простых чисел.
Euclid's theorem is a fundamental statement in number theory that asserts that there are infinitely many prime numbers.

Получена новая оценка суммы значений примитивного характера Дирихле по модулю q на последовательности сдвинутых простых чисел p- l,( l, q) 1, p≤ x, нетривиальная при x≥ q5/ 6.
The new estimate for the sum of the values of a primitive Dirichlet character modulo an integer q has been obtained over the sequence of shifted primes p- l,(l, q) 1, p≤ x.

Ее доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для теории чисел, особенно в области распределения простых чисел.
A proof or disproof of this would have far-reaching implications in number theory, especially for the distribution of prime numbers.

Даже для маленьких значений x количество простых чисел в промежутках, задаваемых гипотезой, много больше 1, что дает большую надежду, что гипотеза верна.
Even for small values of x, the numbers of primes in the ranges given by the conjecture are much larger than 1, providing strong evidence that the conjecture is true.

Он также получил важные результаты в области исследования гамма- функции, модулярных форм, расходящихся рядов, гипергеометрических рядов и теории простых чисел.
He also made major investigations in the areas of gamma functions, modular forms, divergent series, hypergeometric series and prime number theory.

Это доказывает, что для любого списка простых чисел существует простое число, не принадлежащее списку, а потому должно существовать бесконечно много простых чисел..
This proves that for every finite list of prime numbers there is a prime number not in the list, and therefore there must be infinitely many prime numbers..

Другими словами, ρ{\ displaystyle\ rho} является просто числом, двоичное разложение которого соответствует индикаторной функции множества простых чисел.
In other words, ρ{\displaystyle\rho} is simply the number whose binary expansion corresponds to the indicator function of the set of prime numbers.

Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги: Выписать подряд все целые числа от двух до n 2, 3, 4,…, n.
To find all the prime numbers less than or equal to a given integer n by Eratosthenes' method: Create a list of consecutive integers from 2 through n: 2, 3, 4,…, n.

Теорема Грина- Тао- теоретико-числовое утверждение, доказанное Беном Грином и Теренсом Тао в 2004 году, согласно которому последовательность простых чисел содержит арифметические прогрессии произвольной длины.
The Green-Tao theorem, proved by Ben Green and Terence Tao in 2004, states that the sequence of prime numbers contains arbitrarily long arithmetic progressions.

Теорема Дирихле утверждает, что когда a и d взаимно простые натуральные числа, то арифметическая прогрессия a, a+ d, a+ 2d, a+ 3d,… содержит бесконечно много простых чисел.
Dirichlet's theorem states that if a and d are coprime natural numbers, then the arithmetic progression a, a+ d, a+ 2d, a+ 3d,… contains infinitely many prime numbers.

Эти задачи- факторизация двух тщательно подобранных простых чисел, трудность вычисления дискретного логарифма в выбранном конечном поле и трудность вычисления дискретного логарифма в подобранной группе точек эллиптической кривой.
These problems are the difficulty of factoring the product of two carefully chosen prime numbers, the difficulty to compute discrete logarithms in a carefully chosen finite field, and the difficulty of computing discrete logarithms in a carefully chosen elliptic curve group.

Принцип Хассе для диофантовых уравнений утверждает, что целочисленное решение диофантова уравнения можно получить в виде комбинации целочисленных решений по модулю всех возможных простых чисел.
The Hasse principle for Diophantine equations asserts that an integer solution of a Diophantine equation should be formed by combining solutions obtained modulo each possible prime number.