РЕДУКТИВНОЙ на Английском - Английский перевод

• reductive

Примеры использования Редуктивной на Русском языке и их переводы на Английский язык

Более обще, корни редуктивной группы образуют слегка отличный вариант корневых данных.
More generally, the roots of a reductive group form a root datum, a slight variation.

Любая компактная связная группа Ли имеет комплексификацию, которая является комплексной редуктивной алгебраической группой.
Every compact connected Lie group has a complexification, which is a complex reductive algebraic group.

Другой редуктивной группой является специальная линейная группа SL( n) над полем k, подгруппа матриц с определителем 1.
Another reductive group is the special linear group SL(n) over a field k, the subgroup of matrices with determinant 1.

Ожидается, что это даст параметризацию L- пакетов допустимых неприводимых представлений редуктивной группы над локальным полем.
Over local fields this is expected to give a parameterization of L-packets of admissible irreducible representations of a reductive group over the local field.

Во-первых, можно изучать представления редуктивной группой G над полем k как алгебраические группы, которые являются действиями группы G на k- векторном пространстве.
First, one can study the representations of a reductive group G over a field k as an algebraic group, which are actions of G on k-vector spaces.

Более детально: аффинная групповая схема G конечного типа над полем k называется линейно редуктивной, если ее представления полностью редуктивны..
In more detail: an affine group scheme G of finite type over a field k is called linearly reductive if its representations are completely reducible.

Подгруппа Ивахори- это подгруппа редуктивной алгебраической группы над локальным полем, которая аналогична борелевской подгруппе алгебраической группы.
An Iwahori subgroup is a subgroup of a reductive algebraic group over a nonarchimedean local field that is analogous to a Borel subgroup of an algebraic group.

Например, теорема Хохстера- Робертса утверждает, что кольцо инвариантов линейной редуктивной группы, действующей на регулярном кольце, является кольцом Коэна- Маколея.
For example, the Hochster-Roberts theorem states that the invariant ring of a linearly reductive group acting on a regular ring is Cohen-Macaulay.

Для редуктивной группы G над полем k, являющимся полным по отношению к дискретному нормированию( таким как p- адические числа Qp), аффинное строение X группы G играет роль симметрического пространства.
For a reductive group G over a field k that is complete with respect to a discrete valuation(such as the p-adic numbers Qp), the affine building X of G plays the role of the symmetric space.

Расширяя труд Шевалле, Демазюр и Гротендик показали, что расщепимые схемы редуктивной группы над любой непустой схемой S классифицируются корневыми данными.
Extending Chevalley's work, Michel Demazure and Grothendieck showed that split reductive group schemes over any nonempty scheme S are classified by root data.

Для редуктивной группы G над полем с характеристикой ноль все представления группы G( как алгебраической группы) полностью приводимы, то есть они являются прямыми суммами неприводимых( reducible) представлений.
For a reductive group G over a field of characteristic zero, all representations of G(as an algebraic group) are completely reducible, that is, they are direct sums of irreducible representations.

Грубо говоря, гипотеза взаимности дает соответствие между автоморфными представлениями редуктивной группы и гомоморфизмами из группы Ленглендса в L- группы.
Roughly speaking, the reciprocity conjecture gives a correspondence between automorphic representations of a reductive group and homomorphisms from a Langlands group to an L-group.

С другой стороны, универсальное накрытие группы SL( 2, R) не является редуктивной группой, даже хотя ее алгебра является редуктивной, то есть произведением полупростой алгебры Ли и абелевой алгебры Ли.
On the other hand, the universal cover of SL(2,R) is not a real reductive group, even though its Lie algebra is reductive, that is, the product of a semisimple Lie algebra and an abelian Lie algebra.

Более обще, связная линейная алгебраическая группа G над алгебраически замкнутым полем называется редуктивной, если любая гладкая связная унипотентная нормальная подгруппа группы G тривиальна.
More generally, a connected linear algebraic group G over an algebraically closed field is called reductive if every smooth connected unipotent normal subgroup of G is trivial.

Группа G над произвольным полем k называется полупростой или редуктивной, если схема, полученная расширением базы G k¯{\ displaystyle G_{\ overline{ k}}}, полупроста или редуктивна, где k¯{\ displaystyle{\ overline{ k}}} является алгебраическим замыканием поля k.
A group G over an arbitrary field k is called semisimple or reductive if the base change G k¯{\displaystyle G_{\overline{k}}} is semisimple or reductive, where k¯{\displaystyle{\overline{k}}} is an algebraic closure of k.

Фраза группа лиева типа обычно означает конечную группу, которая тесно связана с группой рациональных точек редуктивной линейной алгебраической группы со значениями в конечном поле.
Specifically in group theory, the phrase group of Lie type usually refers to finite groups that are closely related to the group of rational points of a reductive linear algebraic group with values in a finite field.

Саймон Рич и Джорди Уильямсон высказали гипотезу о неприводимых характерах редуктивной группы для любого простого p в терминах p- многочленов Каждана- Лустига, которые даже более сложны, но, по крайней мере, вычислимы.
For any prime p, Simon Riche and Geordie Williamson conjectured the irreducible characters of a reductive group in terms of the p-Kazhdan-Lusztig polynomials, which are even more complex, but at least are computable.

Для связной линейной алгебраической группы G над локальным полем k нулевой характеристики( таким как вещественные числа), группа G( k) компактна в классической топологии( основанной на топологии поля k) тогда и только тогда, когда G является редуктивной и анизотропной.
For a connected linear algebraic group G over a local field k of characteristic zero(such as the real numbers), the group G(k) is compact in the classical topology(based on the topology of k) if and only if G is reductive and anisotropic.

Для любой редуктивной группы G с подгруппой Бореля B G/ B называется многообразием флагов или флаговым многообразием группы G. Шевалле показал в 1958, что редуктивные группы над любым алгебраически замкнутым полем классифицируются с точностью до изоморфизма корнями.
For any reductive group G with a Borel subgroup B, G/B is called the flag variety or flag manifold of G. Chevalley showed in 1958 that the reductive groups over any algebraically closed field are classified up to isomorphism by root data.

Основное отличие между этим определением и определением редуктивной алегбраической группы в том, что алгебраическая группа G над R может быть связной как алгебраическая группа, но не связной как группа Ли G( R), и аналогично для односвязных групп.
The main differences between this definition and the definition of a reductive algebraic group have to do with the fact that an algebraic group G over R may be connected as an algebraic group while the Lie group G(R) is not connected, and likewise for simply connected groups.

Для редуктивной группы G над полем k абсолютная группа Галуа Gal( ks/ k) действует( непрерывно) на« абсолютной» диаграмме Дынкина группы G, то есть диаграмме Дынкина группы G над сепарабельным замыканием ks которая является диаграммой Дынкина группы G над алгебраическим замыканием k¯{\ displaystyle{\ overline{ k.
For a reductive group G over a field k, the absolute Galois group Gal(ks/k) acts(continuously) on the"absolute" Dynkin diagram of G, that is, the Dynkin diagram of G over a separable closure ks which is also the Dynkin diagram of G over an algebraic closure k¯{\displaystyle{\overline{k.

Многообразие Шимуры( иногда многообразие Симуры)- аналог модулярной кривой в более высоких размерностях, который возникает как фактор эрмитова симметрического пространства по конгруэнтной подгруппе?! редуктивной алгебраической группе, определенной над Q. Термин« многообразие Шимуры» относится к высоким размерностям, в случае одномерных многообразий говорят о кривых Шимуры.
In number theory, a Shimura variety is a higher-dimensional analogue of a modular curve that arises as a quotient variety of a Hermitian symmetric space by a congruence subgroup of a reductive algebraic group defined over Q. The term"Shimura variety" applies to the higher-dimensional case, in the case of one-dimensional varieties one speaks of Shimura curves.

Или составить эпистемологический редуктивный анализ телефонной книги!
Or written an epistemologically reductive analysis of the phone book!

Технология: редуктивная, управляемое брожение, выдержка в резервуарах из нержавеющей стали.
Technology: Reductive technology, controlled fermentation, aged in stainless steel tanks.

Редуктивные группы имеют богатую теорию представлений в различных контекстах.
Reductive groups have a rich representation theory in various contexts.

Структурная теория редуктивных групп используется во всех этих областях.
The structure theory of reductive groups is used in all these areas.

Замечательно, что эта классификация редуктивных групп не зависит от характеристик.
It is remarkable that the classification of reductive groups is independent of the characteristic.

Это эквивалентно определению редуктивных групп в предположении совершенства поля k.
This is equivalent to the definition of reductive groups in the introduction when k is perfect.

Если однородное пространство является редуктивным, то оно всегда допускает инвариантную связность.
If a homogeneousspace is reductive, then the space admits an invariant connection.

Его диалектические корни так же эпистемологически редуктивны, как и редуктивно эпистемологичны.
Its dialectic roots are as epistemologically reductive. As they are reductively epistemological.