What is the translation of " ГИПЕРПЛОСКОСТЬ " in English?

• hyperplane

Examples of using Гиперплоскость in Russian and their translations into English

С более чем одним входящим линия становится гиперплоскостью.
With more than one input, the line becomes a hyperplane.

Каждый персептрон определяет гиперплоскость, которая делит пространство на два.
Each perceptron defines a hyperplane, which divides the space into two.

Все вершины и ребра политопа проектируются на гиперплоскость этой грани.
All vertices and edges of the polytope are projected onto a hyperplane of that facet.

Назовем два пучка соединимыми, если есть гиперплоскость, лежащая сразу в двух этих пучках.
We name two bundles combinable if there is a hyperplane laying at once in two these bundles.

То есть, можно ли найти такую гиперплоскость, чтобы расстояние от нее до ближайшей точки было максимальным.
So we choose the hyperplane so that the distance from it to the nearest data point on each side is maximized.

Он также является одним из простейших примеров гиперсимплекса, многогранника, образованного определенным пересечением гиперкуба с гиперплоскостью.
It is also one of the simplest examples of a hypersimplex, a polytope formed by certain intersections of a hypercube with a hyperplane.

Более того, эта гиперплоскость может быть замощена( англ.) бесконечным количеством параллельных копий перестановочного многогранника.
Moreover, this hyperplane can be tiled by infinitely many translated copies of the permutohedron.

Зеркалом( множеством неподвижных точек отражения) является гиперплоскость в заданном сферическом, евклидовом или гиперболическом пространстве.
A mirror represents a hyperplane within a given dimensional spherical or Euclidean or hyperbolic space.

Если такая гиперплоскость существует, она называется оптимальной разделяющей гиперплоскостью, а соответствующий ей линейный классификатор называется оптимально разделяющим классификатором.
If such a hyperplane exists, it is known as the maximum-margin hyperplane and the linear classifier it defines is known as a maximum margin classifier.

Можно показать, что любая плоскость( которая является гиперплоскостью в размерности 3) в PG( 3, q) пересекает овоид O либо в одной, либо в q+ 1 точках.
It can be shown that every plane(which is a hyperplane since the geometric dimension is 3) of PG(3,q) meets an ovoid O in either 1 or q+ 1 points.

Точно также определим пучок гиперплоскостей, как совокупность гиперплоскостей таких, что пересечение любых двух совпадает( это будет гиперплоскость размерности на 1 меньше, чем у исходных).
We define a bundle of hyperplanes as a set of hyperplanes such that an intersection of any of two coincides(it is a hyperplane of dimension less by 1, than the initial).

Каждая грань тетраэдра представляет зеркальную гиперплоскость на 3- мерной поверхности- 3- сферы, евклидового 3- мерного пространства и гиперболического 3- мерного пространства.
Each tetrahedral face represents a reflection hyperplane on 3-dimensional surfaces: the 3-sphere, the Euclidean 3-space, and hyperbolic 3-space.

Другая формула для вычисления координат барицентра: G k∫ z S k( z) d z∫ S k( z) d z,{\ displaystyle G_{ k}={\ frac{\ int zS_{ k}( z)\; dz}{\ int S_{ k}( z)\; dz}},} где Gk является k- й координатой G, а Sk( z)- мера пересечения X с гиперплоскостью, определяемой уравнением xk z.
Another formula for the centroid is C k∫ z S k( z) d z∫ S k( z) d z{\displaystyle C_{k}={\frac{\int zS_{ k}( z)\; dz}{\ int S_{ k}( z)\; dz}}} where Ck is the kth coordinate of C, and Sk(z) is the measure of the intersection of X with the hyperplane defined by the equation xk z.

Гоеманс и Уильямсон выбирают случайную гиперплоскость( используя равномерное распределение), проходящую через начало координат и разбивают вершины в зависимости от расположения относительно этой плоскости.
Goemans and Williamson simply choose a uniformly random hyperplane through the origin and divide the vertices according to which side of the hyperplane the corresponding vectors lie.

Борос, Фюреди и Келли, а также Боковски и Рихтер- Геберт изучали альтернативные геометрические представления схем Сильвестра- Галлаи, в которых точки схемы представляются скрещивающимися прямыми в четырехмерном пространстве, а каждая прямая схемы представляется гиперплоскостью.
Boros, Füredi& Kelly(1989) and Bokowski& Richter-Gebert(1992) studied alternative geometric representations of Sylvester-Gallai designs, in which the points of the design are represented by skew lines in four-dimensional space and each line of the design is represented by a hyperplane.

Поскольку присвоение двум вершинам i{\ displaystyle i} и j{\ displaystyle j} одного цвета эквивалентно равенству координат i{\ displaystyle i} и j{\ displaystyle j} в векторе раскраски, каждое ребро можно ассоциировать с гиперплоскостью вида{ x∈ R d: x i x j}{\ displaystyle\{ x\ in R^{ d}: x_{ i}= x_{ j}\.
Since two vertices i{\displaystyle i} and j{\displaystyle j} being given the same color is equivalent to the i{\displaystyle i}'th and j{\displaystyle j}'th coordinate in the coloring vector being equal, each edge can be associated with a hyperplane of the form{ x∈ R d: x i x j}{\displaystyle\{x\in R^{d}: x_{ i}= x_{ j}\.

Смежные 4- мерные грани не лежат на той же самой четырехмерной гиперплоскости.
Adjacent 4-faces are not in the same four-dimensional hyperplane.

Гиперплоскости пересекут ее по гиперокружностям.
Hyperplanes intersect it at hypercircles.

Для двумерных объектов, приведенных ниже, гиперплоскостями являются просто прямые.
In the case of two-dimensional objects shown below, the hyperplanes are simply lines.

Можно задать взаимное преобразование uP↔ Hu между точками и гиперплоскостями.
The F-factor can be used to convert between rad and roentgens.

Для каждой группы диаграмма Коксетера может быть выведена путем определения гиперплоскостей и разметки их связей, игнорируя при этом двугранные углы в 90 градусов порядок 2.
For each the Coxeter diagram can be deduced by identifying the hyperplane mirrors and labelling their connectivity, ignoring 90-degree dihedral angles order 2.

Перестановочный многогранник порядка n полностью содержится в( n- 1)- мерной гиперплоскости, состоящей из всех точек, сумма координат которых равна 1+ 2+…+ n n( n+ 1)/ 2.
The permutohedron of order n lies entirely in the(n- 1)-dimensional hyperplane consisting of all points whose coordinates sum to the number 1+ 2+…+ n n(n+ 1)/2.

Удобно для всех видов плоскостей, гиперплоскостей, круговых поверхностей, круговых меток осей труб и т. д.
Convenient for all kinds of plane, hyperplane, circle surface, circle pipe axes mark and so on.

Другими словами, наблюдение принадлежит y{\ displaystyle y}, если соответствующий x→{\ displaystyle{\ vec{ x}}} расположен на определенное стороне от гиперплоскости, перпендикулярной w→{\ displaystyle{\ vec{ w.
In other words, the observation belongs to y{\displaystyle y} if corresponding x→{\displaystyle{\vec{x}}} is located on a certain side of a hyperplane perpendicular to w→{\displaystyle{\vec{w.

Матрица z должна быть выражена в виде суммы единичной матрицы E с коэффициентом и матрицы на гиперплоскости a+ d.
The matrix z must be expressed as the sum of a multiple of the identity matrix I and a matrix in the hyperplane a+ d 0.

Обильный дивизор имеет то полезное свойство, что он является прообразом дивизора гиперплоскости некоторого проективного пространства, свойства которого хорошо известны.
Ample divisors have a nice property such as it is the pullback of some hyperplane bundle of projective space, whose properties are very well known.

Замкнутые выпуклые множества могут быть определены как пересечения замкнутых полупространств множества точек в пространстве, которые лежат только на одной части гиперплоскости.
They can be characterised as the intersections of closed half-spaces sets of point in space that lie on and to one side of a hyperplane.

В задачах линейного программирования область допустимых решений является выпуклым политопом- областью в многомерном пространстве, границы которого образованы гиперплоскостями.
In linear programming problems, the feasible set is a convex polytope: a region in multidimensional space whose boundaries are formed by hyperplanes and whose corners are vertices.

Группа симметрий решетки Е8 порожденная отражениями в гиперплоскостях, ортогональных 240 корням решетки.
This is the group generated by reflections in the hyperplanes orthogonal to the 240 roots of the lattice.

Калибровочный график показывает пропорцию элементов в каждом классе для дорожек предсказанной вероятности или показателя такого как искривленное распределение вероятностей или« расстояния до гиперплоскости»( со знаком) в методе опорных векторов.
A calibration plot shows the proportion of items in each class for bands of predicted probability or score such as a distorted probability distribution or the"signed distance to the hyperplane" in a support vector machine.