Sta znaci na Engleskom МОРФИЗМ - prevod na Енглеском

• morphism

Примери коришћења Морфизм на Руском и њихови преводи на Енглески

Ключевые слова: категория, объект, морфизм, алгоритм.
Key words: category, object, morphism, algorithm.

Этот морфизм отображает всякий элемент объекта A в.
Each morphism f has a source object a and target object b.

Ключевые слова: категория, объект, морфизм, страница, алгоритм.
Key words: category, object, morphism, page, algorithm.

Естественный морфизм F( U)→ Fx переводит сечение s в окрестности F( U) в его росток.
The natural morphism F(U)→ Fx takes a section s in F(U) to its germ.

Двойственно, универсальный морфизм из U в X- терминальный объект U↓ X.
Dually, a universal morphism from U to X is a terminal object in U↓ X.

Категория называется дистрибутивной, если в ней этот морфизм является изоморфизмом.
A distributive category is one in which this morphism is actually an isomorphism.

Нулевой морфизм- это морфизм, являющийся одновременно постоянным и копостоянным.
A zero morphism is one that is both a constant morphism and a coconstant morphism..

Специальный случай- бирациональный морфизм f: X→ Y, означающий морфизм, являющийся бирациональным.
A special case is a birational morphism f: X→ Y, meaning a morphism which is birational.

Каждый морфизм в конкретной категории, которому соответствует сюръективная функция, является эпиморфизмом.
Every morphism in a concrete category whose underlying function is surjective is an epimorphism.

Линейчатые поверхности рода g имеют гладкий морфизм в кривую рода g, слоями которого являются прямые P1.
Ruled surfaces of genus g have a smooth morphism to a curve of genus g whose fibers are lines P1.

Этот морфизм стягивания иногда называется сдуванием или стягиванием, которое является обратной операции к раздутию.
This contraction morphism is sometimes called a blowdown, which is the inverse operation of blowup.

Гиперэллиптическая или биэллиптическая поверхность- это поверхность, морфизм Альбанезе которого является эллиптическим расслоением.
In mathematics, a hyperelliptic surface, or bi-elliptic surface, is a surface whose Albanese morphism is an elliptic fibration.

Каждый нулевой морфизм проносится через 1, то есть f: G→ 1→ H. Более общо, пусть C- категория с нулевым объектом.
Every zero morphism can be factored through 1, i. e., f: G→ 1→ H. More generally, suppose C is any category with a zero object 0.

Тогда экспоненциал Z Y{\ displaystyle Z^{ Y}} можно определить как универсальный морфизм из функтора× Y{\ displaystyle\ times Y} в Z{\ displaystyle Z.
The exponential Z Y{\displaystyle Z^{Y}} is given by a universal morphism from the product functor-× Y{\displaystyle-\times Y} to the object Z{\displaystyle Z.

Другой морфизм графа m: L→ G{\ displaystyle m\ colon L\ rightarrow G} моделирует вхождение L{\ displaystyle L} в G{\ displaystyle G} и называется сопоставлением.
Another graph morphism m: L→ G{\displaystyle m\colon L\rightarrow G} models an occurrence of L in G and is called a match.

Теория двойственности Гротендика включает обобщения на произвольный когерентный пучок и произвольный собственный морфизм схем, но утверждения становятся менее элементарными.
Grothendieck duality theory includes generalizations to any coherent sheaf and any proper morphism of schemes, although the statements become less elementary.

Существует морфизм из G в мультипликативную группу Gm, переводящая x+ y√ a в норму x2- ay2, ядром же является подгруппа элементов с нормой 1.
There is a morphism from G to the multiplicative group Gm taking x+ y√a to its norm x2- ay2, and the kernel is the subgroup of elements of norm 1.

В декартово замкнутой категории« функция двух переменных»( морфизм f: X× Y→ Z) всегда может быть представлена как« функция одной переменной» морфизм λf: X→ ZY.
In Cartesian closed categories, a"function of two variables"(a morphism f: X×Y→ Z) can always be represented as a"function of one variable" the morphism λf: X→ ZY.

Например, морфизм f называется мономорфизмом, если Для любых морфизмов g, h, таких что f∘ g f∘ h{\ displaystyle f\ circ g= f\ circ h}, верно g h{\ displaystyle g= h.
For example, a map f{\displaystyle f} is said to be a monomorphism if For all maps g{\displaystyle g}, h{\displaystyle h}, f∘ g f∘ h{\displaystyle f\circ g=f\circ h} implies g h{\displaystyle g=h.

Теорема утверждает, что любой нетривиальный бирациональный морфизм f: X→ Y{\ displaystyle f: X\ rightarrow Y} должен стягивать- 1- кривую в гладкую точку, и наоборот, любая такая кривая может быть гладко стянута.
The theorem states that any nontrivial birational morphism f: X→ Y{\displaystyle f: X\to Y} must contract a -1-curve to a smooth point, and conversely any such curve can be smoothly contracted.

Категория пучков абелевых групп на топологическом пространстве X является абелевой категорией, поэтому имеет смысл вопрос, когда морфизм пучков f: B→ C является инъективным( мономорфизмом) или сюръективным эпиморфизмом.
The category of sheaves of abelian groups on a topological space X is an abelian category, and so it makes sense to ask when a morphism f: B→ C of sheaves is injective(a monomorphism) or surjective an epimorphism.

Пусть C- категория, и f: X→ Y- морфизм в C. f называется постоянным морфизмом, если для любого объекта W в C и любых g, h: W→ X, fg fh.
Suppose C is a category, and f: X→ Y is a morphism in C. The morphism f is called a constant morphism(or sometimes left zero morphism) if for any object W in C and any g, h: W→ X, fg fh.

Конечно, требуется проверить несколько вещей: что результат не зависит от выбора инъективной резольвенты X и что любой морфизм X→ Y естественным образом порождает морфизм RiF( X)→ RiF( Y), так что мы действительно получаем функтор.
Of course, various things have to be checked: the end result does not depend on the given injective resolution of X, and any morphism X→ Y naturally yields a morphism RiF(X)→ RiF(Y), so that we indeed obtain a functor.

В категории групп( или модулей) нулевой морфизм- это гомоморфизм f: G→ H, отображающий все элементы G в нейтральный элемент H. нулевой объект в категории групп- это тривиальная группа 1{ 1.
In the category of groups(or of modules), a zero morphism is a homomorphism f: G→ H that maps all of G to the identity element of H. The null object in the category of groups is the trivial group 1{1}, which is unique up to isomorphism.

Рациональное отображение одного многообразия( считаем неприводимым) X в другое многообразие Y( записывается как пунктирная стрелка X⇢ Y) определяется как морфизм из непустого открытого подмножества U многообразия X в Y. По определению топологии Зарисского, используемой в алгебраической геометрии, непустое открытое подмножество U является всегда дополнением подмножества X меньшей размерности.
A rational map from one variety(understood to be irreducible) X to another variety Y, written as a dashed arrow X⇢ Y, is defined as a morphism from a nonempty open subset U of X to Y. By definition of the Zariski topology used in algebraic geometry, a nonempty open subset U is always the complement of a lower-dimensional subset of X. Concretely.

Поскольку любой морфизм в этой категории является изоморфизмом, эта категория является группоидом, называемым фундаментальным группоидом X. Петли в этой категории являются эндоморфизмами все они на самом деле являются автоморфизмами.
Since any morphism in this category is an isomorphism this category is a groupoid, called the fundamental groupoid of X. Loops in this category are the endomorphisms all of which are actually automorphisms.

Правило переписывания графа в подходе SPO это единственный морфизм в категории помеченных мультиграфов и частичных отображений, которые сохраняют структуру мультиграфа: r: L→ R{\ displaystyle r\ colon L\ rightarrow R.
In contrast a graph rewriting rule of the SPO approach is a single morphism in the category of labeled multigraphs and partial mappings that preserve the multigraph structure: r: L→ R{\displaystyle r\colon L\rightarrow R.

Более того, если морфизм f является мономорфизмом, то и морфизм ker⁡ a⟶ ker⁡ b{\ displaystyle\ operatorname{ ker} a~{\ color{ Gray}\ longrightarrow}~\ operatorname{ ker} b}- мономорфизм, и если g' является эпиморфизмом, то и coker⁡ b⟶ coker⁡ c{\ displaystyle\ operatorname{ coker} b~{\ color{ Gray}\ longrightarrow}~\ operatorname{ coker} c}- эпиморфизм.
Furthermore, if the morphism f is a monomorphism, then so is the morphism ker⁡ a⟶ ker⁡ b{\displaystyle\operatorname{ker} a~{\color{Gray}\longrightarrow}~\operatorname{ker} b}, and if g' is an epimorphism, then so is coker⁡ b⟶ coker⁡ c{\displaystyle\operatorname{coker} b~{\color{Gray}\longrightarrow}~\operatorname{coker} c.

Если образы S, T{\ displaystyle S, T} совпадают, то диаграмма, определяющая морфизм в S↓ T{\ displaystyle S\ downarrow T} с α β, α′ β′, g h{\ displaystyle\ alpha=\ beta,\ alpha'=\ beta', g= h} совпадает с диаграммой, определяющей естественное преобразование S→ T{\ displaystyle S\ to T.
If the domains of S, T{\displaystyle S, T} are equal, then the diagram which defines morphisms in S↓ T{\displaystyle S\downarrow T} with A B, A′ B′, f g{\displaystyle A=B, A'=B', f=g} is identical to the diagram which defines a natural transformation S→ T{\displaystyle S\to T.

Из структуры усеченных векторов Витта следует, что их ассоциированная схема кольца W n{\ displaystyle\ mathbb{ W}_{ n}} является схемой A Z n{\ displaystyle\ mathbb{ A}_{\ mathbb{ Z}}^{ n}} с уникальной структурой кольца, так что морфизм W n→ O n{\ displaystyle\ mathbb{ W}_{ n}\ rightarrow{\ underline{\ mathcal{ O}}}^{ n}} заданный полиномами Витта является морфизмом схем.
From the construction of truncated Witt vectors, it follows that their associated ring scheme W n{\displaystyle\mathbb{W}_{n}} is the scheme A Z n{\displaystyle\mathbb{A}_{\mathbb{Z}}^{n}} with the unique ring structure such that the morphism W n→ O n{\displaystyle\mathbb{W}_{n}\to{\underline{\mathcal{O}}}^{n}} given by the Witt polynomials is a morphism of ring schemes.