தேற்றம் ஆங்கிலம் மொழிபெயர்ப்பு

• theorem

தமிழ் தேற்றம் ஐப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் அவற்றின் மொழிபெயர்ப்புகள் ஆங்கிலம்

கெய்லி தேற்றம்.
Cayley's theorem.

Mittag-Leffler தேற்றம்.
Mittag-Leffler's theorem.

இயற்கணிதத்தின் அடிப்படை தேற்றம்.
Fundamental Theorem of Algebra.

லியோவிலின் தேற்றம்( கலப்பெண் பகுப்பாய்வு).
Liouville's theorem(complex analysis).

Fermat's Last Theorem ஃபெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம்.
That is Fermat's Last Theorem.

நலன்புரி பொருளாதாரத்தின் முதல் அடிப்படை தேற்றம்.
First Fundamental Theorem of Welfare Economics.

Fermat's Little Theorem ஃபெர்மாவின் சிறிய தேற்றம்.
Fermat's little theorem yields.

ராமானுசரின் தலையாய தேற்றம் பின்வரும் ஆறு பயன்படுத்துகிறோம்:.
Then applying Ramanujan master theorem we have:.

Fermat's Little Theorem ஃபெர்மாவின் சிறிய தேற்றம்.
Another is Fermat's little theorem.

இங்கே புரிந்துகொள்ளக்கூடிய தேற்றம் உள்ளது: நிறுவனத்தின் தகவல்களில் எப்போதும் முக்கியமானது.
Here is an understandable theorem: In the company's information is always crucial.

களின் ஆரம்ப காலத்தில் மாதிரி தேற்றத்தை உருவாக்கினார். இது அகேய்கே புள்ளியியல் தேற்றம் எனப்படும் இது பரவலாக பயன்படுத்தப்பட்டது.
In the early 1970s, he formulated a criterion for model selection- the Akaike information criterion, which is now widely used.

கணிதத்தில், ராமானுசரின் தலையாய தேற்றம்( பிறகு சீனிவாச இராமானுசன்[ 1] என்று பெயரிடப்பட்டது) ஆனது பகுப்பாய்வு சார்பின் மெல்லின் உருமாற்றத்திற்கு பகுமுறை விரிவாக்கத்திற்கான ஒரு உத்தியை வழங்குகிறது.
In mathematics, Ramanujan's master theorem(named after Srinivasa Ramanujan[1]) is a technique that provides an analytic expression for the Mellin transform of an analytic function.

கெய்லி தேற்றம் ஆனது கெய்லி என்பவரின் பெயரால் அழைக்கப்படுவது, ஒவ்வொரு குலம் ஆனது சமச்சீர் குலத்திற்கு, states that every group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G.[ 1] This can be understood as an example of the group action of G on the elements of G. [2].
Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G.[1] This can be understood as an example of the group action of G on the elements of G.[2].

உதாரணமாக, ப்ரூவர் நிலையான-புள்ளி தேற்றத்தின் ஒரு டாய் தேற்றம் ஒரு பரிமாணத்தை வரையறுப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. இந்த நிகழ்வில், ப்ரூவர் நிலையான-புள்ளி தேற்றம் இடைநிலை மதிப்பு தேற்றத்த் இலிருந்து உடனடியாகப் பின்தொடர்கிறது.
For instance, a toy theorem of the Brouwer fixed-point theorem is obtained by restricting the dimension to one. In this case, the Brouwer fixed-point theorem follows almost immediately from the intermediate value theorem.

கிரீன்ஸ் தேற்றம் கொடுக்கிறது இடையே உறவு ஒரு வரி ஒருங்கிணைந்த சுற்றி ஒரு எளிய மூடிய வளைவு சி மற்றும் ஒரு இரட்டை அவர்களைய் உம் மீது விமானம் பகுதியில் D மூலம் bounded சி. அது என்பது பெயரிடப்பட்ட பிறகு ஜார்ஜ் பச்சை [1] மற்றும் இரு பரிமாண சிறப்பு வழக்கு மேலும் பொது Kelvin- ஸ்டோக்ஸ் தேற்றம்.
Green's theorem gives the relationship between a line integral around a simple closed curve C and a double integral over the plane region D bounded by C. It is named after George Green[1] and is the two-dimensional special case of the more general Kelvin- Stokes theorem.

க்கு ζ( 1- n, a)=- B n( a) n{ \displaystyle \zeta( 1-n, a)=-{ \frac{ B_ {n} (a)}{ n}}\!} என்றவாறு உள்ளது. ராமானுசரின் தலையாய தேற்றம் மற்றும் பெர்னோலி பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பிறப்பாக்கி சார்பு ஆகியவற்றை பயன்படுத்தும் போது பின்வரும் தொகை வடிவில் இருக்கும்:[ 1].
By ζ( 1- n, a)=- B n( a) n{\displaystyle\zeta(1-n, a)=-{\frac{ B_{ n}( a)}{ n}}\!} for n≥ 1{\displaystyle n\geq 1\!}. Using the Ramanujan master theorem and the generating function of Bernoulli polynomials one has the following integral representation:.

பயன்படுத்தப்படும் உண்மையான எண்களின் நிர்மாணத்தை பொறுத்து, முழுமைத்திறன் axiom( முழுமையான axiom) வடிவத்தை எடுத்துக்கொள்ளல் ஆம், அல்லது கட்டுமானத்தில் இருந்து நிரூபணமான தேற்றம் இருக்கல் ஆம். பரிபூரணத்தின் பல சமமான வடிவங்கள் உள்ளன, மிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த Dedekind முழுமை மற்றும் கோச்சி முழுமை( மெட்ரிக் இடைவெளியாக முழுமை).
Depending on the construction of the real numbers used, completeness may take the form of an axiom(the completeness axiom), or may be a theorem proven from the construction. There are many equivalent forms of completeness, the most prominent being Dedekind completeness and Cauchy completeness(completeness as a metric space).

தேற்றம் ஒரு மாறிலி நீள்வட்ட சார்பு f இன் டொமைன் சி இருக்க முடியாது என்று ஊகிக்க பயன்படுத்தல் ஆம். பின், a மற்றும் b என்பது f/ b இன் இரண்டு காலங்கள் எனில் உண்மையானால், parallelogram P ஆனது, அதன் உச்சங்கள் 0, a, b மற்றும் a+ b. F இன் படம் f( பி) க்கு சமம். எஃப் தொடர்ச்சிய் ஆனது மற்றும் பக் கச்சிதமாக இருப்பதால், f( P) கச்சிதம் ஆகவ் உம், எனவே, அது பிணைக்கப் பட்ட் உள்ளது. எனவே, f மாறிலி.
The theorem can also be used to deduce that the domain of a non-constant elliptic function f cannot be C. Suppose it was. Then, if a and b are two periods of f such that a⁄b is not real, consider the parallelogram P whose vertices are 0, a, b and a+ b. Then the image of f is equal to f(P).

ஒரு திருகு அச்சு( helical axis or twist axis) என்பது சுழற்சி அச்சு மற்றும் ஒரே நேரத்தில் உடலின் மொழிபெயர்ப்பு ஏற்படுவதற்க் ஆன வரியும் ஆகும். சாஸில்ஸின் தேற்றம் மூன்று எண்களின் இடையில் ஒவ்வொரு யூக்ளிடியன் இடப்பெயர்வு ஒரு திருகு அச்சைக் கொண்டிருப்பதைக் காட்டுகிறது, மேலும் இந்த திருகு அச்சைக் கொண்டு ஒரு சுழற்சியைப் பிழிந்தெடுக்க முடியும்.
A screw axis(helical axis or twist axis) is a line that is simultaneously the axis of rotation and the line along which translation of a body occurs. Chasles' theorem shows that each Euclidean displacement in three-dimensional space has a screw axis, and the displacement can be decomposed into a rotation about and a slide along this screw axis.

முதல் அடிப்படை நலன்புரி தேற்றம் சந்தை சமநிலை பரேட்டோ செயல்திறன் மிக்க உள்ளது என்று வலியுறுத்துகிறது. ஒரு தூய்மையான பரிமாற்ற பொருளாதாரத்தில், முதல் நலன்புரி தேற்றத்திற்கு போத் உம் ஆன நிபந்தனை என்னவென்றால், விருப்பத்தேர்வுகள் உள்ளி திருப்தியடையக்கூடாது. முதல் நலன்புரி தேற்றம் உற்பத்திச் செயல்பாட்டின் பண்புகளைப் பொருட்படுத்தாமல் உற்பத்தியைக் கொண்ட பொருளாதாரங்களுக்க் உம் உள்ளது. மறைமுகம் ஆக, தேற்றம் முழுமையான சந்தைகளைய் உம் சரியான தகவல்களைய் உம் கருதுகிறது. வெளிப்புறங்களைக் கொண்ட ஒரு பொருளாதாரத்தில், எடுத்துக்காட்ட் ஆக.
The First Fundamental Welfare Theorem asserts that market equilibria are Pareto efficient. In a pure exchange economy, a sufficient condition for the first welfare theorem to hold is that preferences be locally nonsatiated. The first welfare theorem also holds for economies with production regardless of the properties of the production function.

பகா எண் தேற்றத்தின் அடிப்படையில் அடிப்படை மற்றும் அடிப்படை அல்லாத சான்றுகளுக்கு இடையே வேறுபாடு இருப்பத் ஆக முக்கியமாக கருதப்படுகிறது. இந்தக் தேற்றம் 1896 ஆம் ஆண்டில் முதன்முதலில் ஜாக் ஹதாமார்ட் மற்றும் சார்லஸ் ஜீன் டி லா வள்ளி-பௌஸ்சின் ஆகியோரால் சிக்கலான பகுப்பாய்வு மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டது. பல கணிதவியலாளர்கள் பின்னர் தத்துவத்தின் அடிப்படை ஆதாரங்களைத் தயாரிக்க முயன்றனர்.
The distinction between elementary and non-elementary proofs has been considered especially important in regard to the prime number theorem. This theorem was first proved in 1896 by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée-Poussin using complex analysis. Many mathematicians then attempted to construct elementary proofs of the theorem.

சேஷாத்ரியின் முக்கிய வேலை இயற்கணித வடிவியல் ஆகும். அவர் எம். எஸ். நரசிம்மனுடன் சேர்ந்து கண்டுபிடித்த ஒற்றை திசையன் அம்சங்கள் மற்றும் நரசிம்மன்-சேஷாத்ரி தேற்றம் இயற்கணித வடிவியல் துறையில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்திய் இருக்கிறது. அவரது படைப்புக்கள் ஆன ஜியோமெட்ரிக் பன்மையாக்கல் தியரி மற்றும் ஸ்க்யுபர்ட் வகைகள் குறித்த அவரது பணி, குறிப்பாக அவரது நிலைய் ஆன ஒற்றை கோட்பாட்டின் அறிமுகம், பரவலாக அங்கீகரிக்கப் பட்ட் உள்ளது. சேஷாத்ரி பங்களிப்புகளில், இந்தியாவில் கணிதம் குறித்த ஆய்வுக்க் ஆக சென்னை கணிதவியல் கழகத்தை.
His work with M S Narasimhan on unitary vector bundles and the Narasimhan- Seshadri theorem has influenced the field. His work on Geometric Invariant Theory and on Schubert varieties, in particular his introduction of standard monomial theory, is widely recognized. Seshadri's contributions include the creation of the Chennai Mathematical Institute, an institute for the study of mathematics in India.

ராமானுசரின் தலையாய தேற்றத்தின் மாற்று வடிவ சூத்திரம் பின்வரும் ஆறு:.
An alternative formulation of Ramanujan's master theorem is as follows:.

ராமானுசரின் நோட்டு புத்தகத்தில் எழுதப்பட்டு இருந்த ராமானுஜரின் தலையாய தேற்றத்தின் ஒரு பக்கம்.
Page from Ramanujan's notebook stating his Master theorem.

வரைபடக் கோட்பாட்டில், நான்கு வண்ணத் தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் முயற்சியாக, அதிக அளவு ஆராய்ச்சிகள் ஊக்குவிக்கப்பட்டன, அதில் முதலாவது 1852 ஆம் ஆண்டில் அறிவிக்கப்பட்டது, ஆனால் அது 1976 ஆம் ஆண்டு வரை( கென்னித் ஆப்பெல்( Kenneth Appel) மற்றும் உல்ஃப்கேங் ஹேகன், போதிய அளவு கணிணி உதவியுடன்) நிரூபிக்கப்படவ் இல்லை.
In graph theory, much research was motivated by attempts to prove the four color theorem, first stated in 1852, but not proved until 1976(by Kenneth Appel and Wolfgang Haken, using substantial computer assistance).

கணிதத்தில், ஒரு டாய் தேற்றமானது ஒரு பொதுவான தேற்றத்தின் எளிமையான பதிப்பு( சிறப்பு வழக்கு) ஆகும். உதாரணமாக, ஒரு கோட்பாட்டில் சில எளிமையான அனுமானங்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம், ஒருவர் டாய் தேற்றத்தை பெறுகிறார்.
In mathematics, a toy theorem is a simplified version(special case) of a more general theorem. For instance, by introducing some simplifying assumptions in a theorem, one obtains a toy theorem.

F என்பது ஒரு மாறிலி முழு செயல்பாட் ஆக இ இருந்தால், அதன் படம் C இல் அடர்த்திய் ஆனது. இது லியுவிலில் தேற்றத்தை விட மிகவும் வலுவான விளைவாக தோன்றக்கூடும், ஆனால் அது உண்மையில் எளிதானது.
If f is a non-constant entire function, then its image is dense in C. This might seem to be a much stronger result than Liouville's theorem, but it is actually an easy corollary.

என் வகைப்படுத்தல் திட்டம் நன்றாக பொருந்தும் இல்லை என்று இரண்டாவது உதாரணமாக ஆராய்ச்சியாளர்கள் புதிய கணித தேற்றங்களை நிரூபிக்க வலைப்பதிவுகள் மற்றும் விக்கிகள் பயன்படுத்தி ஒத்துழைத்து அங்கு பல்துறை வல்லுநர் திட்டம் உள்ளது( Gowers and Nielsen 2009; Cranshaw and Kittur 2011; Nielsen 2012; Kloumann et al. 2016).
A second example that does not fit well into my categorization scheme is the PolyMath project, where researchers collaborated using blogs and wikis to prove new math theorems(Gowers and Nielsen 2009; Cranshaw and Kittur 2011; Nielsen 2012; Kloumann et al. 2016).