Esimerkkejä Гомоморфизмов käytöstä Venäjä ja niiden käännökset Englanti
{-}
-
Official
-
Colloquial
Такие синглетонные группы являются нулевыми объектами в категории групп и групповых гомоморфизмов.
These singleton groups are zero objects in the category of groups and group homomorphisms.Другие свойства, такие как плотность предпорядока гомоморфизмов, могут быть доказаны с помощью таких семейств.
Other properties, such as density of the homomorphism preorder, can be proved using such families.Тензорное произведение является категорийно- теоретическим произведением в категории графов и гомоморфизмов.
The tensor product is the category-theoretic product in the category of graphs and graph homomorphisms.Рассмотрим направленную систему из групп Z/ pnZ и гомоморфизмов Z/ pnZ→ Z/ pn+ 1Z, индуцированных умножением на pp.
Consider the direct system composed of the factor groups Z/pnZ and the homomorphisms Z/pnZ→ Z/pn+1Z induced by multiplication by pp.На языке гомоморфизмов теорема Греча утверждает, что любой свободный от треугольников планарный граф имеет гомоморфизм графу K3.
In the language of homomorphisms, Grötzsch's theorem states that every triangle-free planar graph has a Рут Бари( 17 ноября 1917- 25августа 2005)- американский математик, известна благодаря своим работам в области теории графов и гомоморфизмов.
Ruth Aaronson Bari(November 17, 1917- August 25, 2005)was an American mathematician known for her work in graph theory and algebraic homomorphisms.Имеется много несравнимых графов согласно предпорядку гомоморфизмов, то есть, пары графов, таких что нет гомоморфизмов из одного в другой.
There are many incomparable graphs with respect to the homomorphism preorder, that is, pairs of graphs such that neither admits a homomorphism into the other.Для описания оптимальных решений игр с отношениямипредпочтения введены ковариантно и контравариантно полные семейства гомоморфизмов.
For description Доминионом подгруппы H группы A( в классе M)называется множество элементов a∈ A таких, что для любых гомоморфизмов φ, ψ: A→ B∈ M выполнено: если φ, ψ совпадают на H, то φ( a) ψ a.
The dominion of a subgroup H in a group A(in a class M)is the set of all elements a∈ A such that for all homomorphisms φ, ψ: A→ B∈ M if φ, ψ coincide on H, then φ( a) ψ a.Последовательность таких графов с одновременным увеличением значений обоих параметров дает бесконечное число несравнимых графов антицепь в предпорядоке гомоморфизмов.
A sequence of such graphs, with simultaneously increasing values of both parameters, gives infinitely many incomparable graphs an antichain in the homomorphism preorder.Примеры немультипликативных графов можно построить из двух графов G{\ displaystyle G} иH{\ displaystyle H}, которые несравнимы в порядке гомоморфизмов то есть, ни G→ H{\ displaystyle G\ to H}, ни H→ G{\ displaystyle H\ to G} не выполняется.
Examples of non-multiplicative graphs can be constructed fromtwo graphs G and H that are not comparable in the homomorphism order that is, neither G→H nor H→G holds.Задача проверки, имеет ли граф гомоморфизм в собственный подграф, является NP- полной, и ко- NP- полной задачей является проверка, является ли граф своим собственным ядром то есть, что не существует гомоморфизмов в собственные подграфы.
It is NP-complete to test whether a graph has a homomorphism to a proper subgraph, and co-NP-complete to test whether a graph is its own core(i.e. whether no such homomorphism exists) Hell& Nešetřil 1992.Также гомоморфизмы совместимы с композицией гомоморфизмов в следующем смысле: если f принадлежит Hom( K, G), h, k являются элементами Hom( G, H), и g принадлежит Hom( H, L), то( h+ k) o f( h o f)+( k o f) и g o( h+ k)( g o h)+ g o k.
The addition of homomorphisms is compatible with the composition Более точно, связное накрывающее пространство G∗{\ displaystyle G^{\ ast}} связной группы Ли G{\ displaystyle G} является естественным центральным расширением группы G{\ displaystyle G}, при этом проекция π: G∗→ G{\ displaystyle\ pi\colon G^{*}\ to G} является группой гомоморфизмов и сюръективна.
More precisely, a connected covering space G∗ of a connected Lie group G is naturally a central extension of G, in such a way that the projection π: G∗→ G{\displaystyle\pi\colon G^{*}\to G}is a group homomorphism, and surjective.В обратном направлении, еслидана группа гомоморфизмов χ{\ displaystyle\ chi} на группе единиц по модулю k, мы можем поднять до вполне мультипликативной функции на целых числах, взаимно простых с k, а затем расширить эту функцию на все целые числа путем присвоения значения на всех целых числах, имеющих нетривиальные делители, общие с k.
In the opposite direction,given a group homomorphism χ{\displaystyle\chi} on the unit group modulo k, we can lift to a completely multiplicative function on integers relatively prime to k and then extend this function to all integers by defining it to be 0 on integers having a non-trivial factor in common with k.Цель определения гомоморфизма группы- создать функции, сохраняющие алгебраическую структуру.
The purpose of defining a group homomorphism is to create functions that preserve the algebraic structure.Например, гомоморфизм топологических групп часто предполагается непрерывным.
For example, a homomorphism of topological groups is often required to be continuous.Гомоморфизм полугрупп- это отображение, сохраняющее структуру полугруппы.
A semigroup homomorphism is a function that preserves semigroup structure.Гомоморфизм графа из G в H является тогда назначением курсов по временным окнам.
A graph homomorphism from G to H is then a schedule assigning courses to time slots.Последние два утверждения соответствуют требованию, чтобы D было гомоморфизмом групп.
The last two staments correspond to the requirement that D is a group homomorphism.Ориентированная раскраска ориентированного графа является гомоморфизмом в любой ориентированный граф.
An oriented coloring of a directed graph is a homomorphism into any oriented graph.Пусть R и S- кольца, иρ: R→ S- гомоморфизм колец.
Suppose R and S are rings, and ρ:R→ S is a ring homomorphism.В данной статье мы находим общий вид комплексного гомоморфизма для некоторых подалгебр алгебры абсолютно сходящихся рядов Фурье- Виленкина.
In this paper we find the general form of complex homomorphism for some subalgebras of absolutely convergent Fourier- Vilenkin series algebra.Гомоморфизм между ориентациями графов G и H дает гомоморфизм между неориентированными графами G и H, если просто игнорировать ориентации.
A homomorphism between orientations of graphs G and H yields a homomorphism between the undirected graphs G and H, simply by disregarding the orientations.В областях математики, где группы снабжаются дополнительными структурами, гомоморфизм иногда понимается как отображение, сохраняющее не только структуру группы( как выше), но и дополнительную структуру.
In areas of mathematics where one considers groups endowed with additional structure, a homomorphism sometimes means a map which respects not only the group structure(as above) but also the extra structure.Такая изогения f дает гомоморфизм групп между группами k- значных точек многообразий A и B для любого поля k, над которым f определено.
Such an isogeny f then provides a group homomorphism between the groups of k-valued points of A and B, for any field k over which f is defined.Задачи удовлетворения ограничений, которые обобщают задачи гомоморфизма графа, могут выражать дополнительные типы условий такие как индивидуальные предпочтения или ограничения на число совпадающих назначений.
Constraint satisfaction problems, which generalize graph homomorphism problems, can express various additional types of conditions such as individual preferences, or bounds on the number of coinciding assignments.Фактически, многочлены Витта всегда дают гомоморфизм из кольца векторов Витта в R N{\ displaystyle R^{ N}}, и, если p― обратимо, этот гомоморфизм является изоморфизмом.
In fact the Witt polynomials always give a homomorphism from the ring of Witt vectors to R N{\displaystyle R^{\mathbb{N}}}, and if p is invertible this homomorphism is an isomorphism.Граф C{\ displaystyle C} является ядром,если любой гомоморфизм f: C→ C{\ displaystyle f: C\ to C} является изоморфизмом, то есть, это биекция вершин C{\ displaystyle C.
Graph C{\displaystyle C}is a core if every homomorphism f: C→ C{\displaystyle f: C\to C} is an isomorphism, that is it is a bijection of vertices of C{\displaystyle C.Пусть α корень f;тогда существует кольцо Z. Тогда существует единственное кольцо гомоморфизма( англ.) φ между Z и Z/ nZ, которое отображает α в m.
Let α be a root of f;we can then form the ring Z. There is a unique ring homomorphism φ from Z to Z/nZ that maps α to m.
