Primjeri korištenja Invariantti na Finski i njihovi prijevodi na Engleskom
{-}
-
Colloquial
-
Official
-
Medicine
-
Financial
-
Ecclesiastic
-
Official/political
-
Computer
-
Programming
Pitää yllä tietty ominaisuus, joka oletetaan alussa ja taataan lopussa:Luokan invariantti.
Maintain a certain property, assumed on entry and guaranteed on exit:the class invariant.Geometrisen määritelmän perusteella ristitulo on invariantti rotaatiossa akselin a × b ympäri.
From the geometrical definition, the cross product is invariant under proper rotations about the axis defined by a× b.Tässä esimerkissä olion sijainnin ei katsota olevan olion ominaisuus,toisin sanoen sijainti ei ole invariantti.
In this example the position of an object is seen not to be a property of that object,i.e. location is not invariant.Systeemin tilaa kuvataan Lagrangen funktiolla, joka on invariantti tietyn symmetriamuunnosryhmän suhteen.
Many powerful theories in physics are described by Lagrangians that are invariant under some symmetry transformation groups.Koska itseisaika on invariantti, tämä takaa, että jokaisen neli vektorin derivaatta itseisajan suhteen on myös neli vektori.
As proper time is an invariant, this guarantees that the proper-time-derivative of any four-vector is itself a four-vector.Fyysikot kehittivät 1700-luvun lopulla ja1800-luvun alussa järjestelmällisempiä keinoja invarianttien löytämiseksi.
In the late 18th and early 19th centuries,physicists developed more systematic methods for discovering invariants.Mikäli Lagrangen funktio on invariantti, kun symmetriamuunnos tehdään samalla tavoin avaruuden jokaisessa pisteessä, systeemin sanotaan olevan globaalisti invariantti.
When they are invariant under a transformation identically performed at every point in the spacetime in which the physical processes occur, they are said to have a global symmetry.Yksi funktionaalianalyysin avoimia ongelmia on todistaa, että jokaisella Hilbertin avaruuden operaattorilla on aito aliavaruus, joka on invariantti.
One of the open problems in functional analysis is to prove that every bounded linear operator on Aikainvarianssi Esimerkkinä käsitellään Lagrangen funktiota, joka ei riipu ajasta,toisin sanoen se on invariantti(symmetrinen) muunnoksissa t → t+ dt, kun koordinaatit q eivät muutu.
Time invariance For illustration, consider a Lagrangian that doesnot depend on time, i.e., that is invariant(symmetric) under changes t→ t+ δt, without any change in the coordinates q.Fysikaaliset säilymis lait sanovat, että systeemin kehityksen matemaattisessa kuvauksessa jokin suure X pysyy vakiona ajan kuluessa eli se on invariantti.
A conservation law states that some quantity X in the mathematical description of a system's evolution remains constant throughout its motion- it is an invariant.Minkowskin sisätulon ensi sijainen merkitys on siinä, ettämille tahansa kahdelle nelivektorille sen arvo on invariantti eli sama kaikissa vertailu järjestelmissä ja kaikille havaitsijoille; koordinaatiston vaihdos ei johda sisätulon arvon muutokseen.
The primary significance of the Minkowski inner product is thatfor any two four-vectors, its value is invariant for all observers; a change of coordinates does not result in a change in value of the inner product.Automorfimuoto on harmonisessa analyysissä ja lukuteoriassa hyvin käyttäytyviä funktioita topologiselta ryhmältä G kompleksiluvuille tai kompleksiselle vektoriavaruudelle, joka on topologisen ryhmändiskreetin aliryhmän Γ ⊂ G{\displaystyle\Gamma\subset G} toiminnan invariantti.
In harmonic analysis and number theory, an automorphic form is a well-behaved function from a topological group G to the complex numbers(or complex vector space)which is invariant under the action of a discrete subgroup Γ⊂ G{\displaystyle\Gamma\subset G} of the topological group.Toisaalta se tekee myös mahdolliseksi käsitellä kokonaisia hypoteettisten Lagrangen funktioiden luokkaa annettujen invarianttien avulla fysikaalisen systeemin kuvaamiseksi.
Conversely, it allows researchers to consider whole classes of hypothetical Lagrangians with given invariants, to describe a physical system.Gravitaation tapauksessa Felix Klein on ilmaissut Noetherin teoreeman aktiolle I invarianttien avulla seuraavasti:»Jos integraali I on invariantti jatkuvan ryhmän Gρ suhteen ρ parametrilla, Lagrangen lausekkeella on ρ lineaarisesti riippumatonta komponenttia, jotka ovat divergenssejä.».
In the context of gravitation, Felix Klein's statement of Noether's theorem for action I stipulates for the Että riippuvat muuttujat q ovat sellaisia, että aktio integraalina I ∫ t 1 t 2 L, q˙, t d t{\displaystyle I=\int_{ t_{ 1}}^{ t_{ 2}} L,{\dot{\mathbf{q}}},t\, dt} on invariantti lyhyissä infinitesimaalisissa riippuvien muuttujien vaihteluissa.
Suppose the dependent variables q are such that the action integral I∫ t 1 t 2 L, q˙, t d t{\displaystyle I=\int_{ t_{ 1}}^{ t_{ 2}} L,{\dot{\mathbf{q}}}, t\, dt}is invariant under brief infinitesimal variations in the dependent variables.Projek tiivinen geo metria itsekin jakaantuu nykyisin moniin tutkimus aloihin, joista esi merkkeinä voidaan mainita projek tiivinen algeb rallinen geo metria eli projek tiivisten varistojen tutkimus sekä projek tiivinen differentiaaligeometria eliprojek tiivisten muunnosten differenti aalisten invarianttien tutkimus.
The topic Nämä kuvaukset ovat invariantteja hermiittisessä muunnoksessa.
Such an expression describes an invariant under a Hermitian transformation.Einsteinin kenttäyhtälöt pysyvät invariantteina, kun c ja G muuttuvat sopivalla tavalla.
The Einstein field equations remain invariant through convenient joint variations of c and G in Einstein's constant.Kohomologia voidaan nähdä menetelmänä määrittää topologisten avaruuksien algebrallisia invariantteja, joilla on hienompi algebrallinen struktuuri kuin mitä homologia antaa.
Cohomology can be viewed as a method of assigning algebraic invariants to a topological space that has a more refined algebraic structure than does homology.Se tekee tutkijoille mahdolliseksi määrittää fysikaaliseen systeemiin liittyvät säilyvät suureet(invariantit) sen havaituista symmetrioista.
It allows investigators to determine the conserved quantities(invariants) from the observed symmetries of a physical system.Affiinisen ja euklidisen geo metrian tavoin myös projek tiivinen geo metria voidaan muotoilla FelixKleinin Erlangenin ohjelman avulla: projek tiivista geo metriaa luonnehtivat projek tiivisen ryhmän muunnosten invariantit.
Projective geometry, like affine and Euclidean geometry, can also be developed fromthe Erlangen program of Felix Klein; projective geometry is characterized by invariants under transformations of the projective group.He ryhtyivät tutkimaan W-käyriä,jotka ovat invariantteja eräässä projektiivisten muunnosten ryhmässä.
They later investigated W-curves,curves invariant under a group of projective transformations.Teorian avulla voidaan määrittää avaruuksien globaaleja invariantteja, ja sillä on käyttöä differentiaaligeometriassa ja topologiassa.
The theory gives a global invariant of spaces, and has led to advances in differential geometry and topology.Erityisessä(mutta ei yleisessä)suhteellisuus teoriassa neli vektorin derivaatta invariantin skalaarin λ suhteen on sekin neli vektori.
In special relativity(but not general relativity),the derivative of a four-vector with respect to a scalar λ(invariant) is itself a four-vector.Kleinin vuonna 1872 laatima yhteenveto geometriasta niiden avaruuden ominaisuuksien tutkimuksena, jotka ovat invariantteja annetussa muunnosryhmässä, tunnetaan nimellä Erlangenin ohjelma, ja se vaikutti syvällisesti matematiikan kehitykseen.
Klein's synthesis 
