Primjeri korištenja Кривой безразличия na Ruski i njihovi prijevodi na Engleskom
{-}
-
Official
-
Colloquial
Так, например, в качестве кривой безразличия может быть взята кривая за какой-то третий период времени.
Индекс стоимости жизни между 1995 и1996 годами может быть рассчитан с использованием кривой безразличия за 1990 год.
Индекс стоимости жизни предполагает статическое сопоставление двух ситуаций с использованием только одной кривой безразличия.
Тогда индекс I сопоставляет расходы по достижению данной базисной кривой безразличия при двух режимах цен Ра и Pb и постоянной величине других переменных ψ.
На основе этого можно проиллюстрировать, что индекс Ласпейреса служит верхней границей индекса стоимости жизни, основанного на кривой безразличия первого периода.
Индекс стоимости жизни обычно сопоставляет расходы между одной точкой кривой безразличия, которую фактически занимает потребитель, и второй точкой той же кривой, которую займет потребитель, если цены будут иными.
Хорошо известно, что, если ранжирование предпочтений потребителя является" гомотетичным", индекс уровня жизни будет независим от кривой безразличия, определенной в качестве базы сравнения.
Однако, если угол наклона новой бюджетной линии формируется на основе новых( текущих) цен, а при этом касательная к кривой безразличия проходит через изначальный набор потребителя, то разницу между новой точкой касания и исходным набором товаров описывает эффект замещения по Хиксу.
Поллак кратко определяет индекс уровня жизни как:" соотношение минимальных расходов, необходимых для обеспечения конкретной кривой безразличия в двух ценовых режимах" 5/.
Потребитель сможет достичь более высокой кривой безразличия за счет проведения замен в ответ на изменения в относительных ценах, вследствие чего для сохранения своего положения на исходной кривой безразличия ему потребуется меньшее увеличение расходов.
Мы предположим, что каждый потребитель имеет одинаковую гедоническуюфункцию субполезности14 f( z), и потребитель i имеет следующую линейную функцию макрополезности кривой безразличия в период t.
В этом случае индекс стоимости жизни предполагает использованиедвух наборов гипотетических количеств, а именно количеств, которые потребитель должен купить для обеспечения кривой безразличия 1990 года при использовании цен 1995 года, и количеств, которые он должен купить при использовании цен 1996 года.
В соответствии с классическим определением индекс стоимости жизни представляет собой" отношение минимальных расходов, необходимых для обеспечения кривой безразличия при двух структурах цен" 6/.
В этой формуле С условная функция стоимости14, определяющая расходы, необходимые для достижения функцией полезности U кривой безразличия s при данных ценах Р на потребляемые в настоящее время рыночные товары и услуги и заранее взятых значениях ψ всех других переменных, оказывающих влияние на потребительскую полезность.
Для расчета индекса стоимости жизни необходимо определить гипотетические количества товаров и услуг, которые будут куплены по ценам второго периода, исходя из того, чтопотребитель стремится к минимизации расходов, связанных с сохранением его позиции на кривой безразличия первого периода.
T в каждой точке( определяемой Z) на этой кривой,( 6)дает нам сумму денег, которую потребитель был бы готов заплатить за единицу Z для того, чтобы остаться на той же кривой безразличия, которая задается уровнем полезности ut.
С другой стороны, как уже упоминалось, индекс стоимости жизни измеряет изменение стоимости двух корзин товаров и услуг, физический объем которых является типичным, ноне одинаковым, а лишь достаточным для сохранения потребителя на одной и той же кривой безразличия.
Предположим, что исходная ситуация задана графиком( с товаром Y, изображенном по горизонтальной оси) с( неизменной) кривой безразличия и с бюджетным ограничением BC1, атакже потребительским выбором в точке А, поскольку именно она выводит его на максимально высокий уровень кривой безразличия, соответствующий BC1.
Для учета новых товаров в индексе стоимости жизни за второй период необходимо применить к ним нулевое ограничение при определениигипотетических количеств товаров и услуг, которые потребитель приобрел в первый период, для обеспечения кривой безразличия второго периода.
Это предполагает возможность достижения более высокой кривой безразличия при аналогичной общей сумме расходов, что в свою очередь означает, что общая стоимость в ценах первого года товаров и услуг n, имевшихся в первый год, будет также более высокой для обеспечения положения потребителя на более высокой кривой безразличия.
Если ценовые режимы относятся к двум различным периодам времени, один из которых определен в качестве базисного, индекс стоимости жизни может интерпретироваться как измеряющий сумму, на которую расходы должны измениться между двумяпериодами времени для того, чтобы потребитель остался на кривой безразличия базисного периода.
Следствием изменения вкусов является усиление различий между двумя отдельными индексами стоимости жизни, основанными на порядках ранжирования предпочтений за первый и второй периоды,в связи с чем индекс стоимости жизни, основанный на кривой безразличия второго периода, может значительно отличаться от индекса, основанного на кривой первого периода 10/.
Различие между двумя корзинами носит систематический и предсказуемый характер, поскольку,стремясь свести к минимуму расходы, необходимые для сохранения своей позиции на одной кривой безразличия, потребитель будет вынужден заменять, по меньшей мере в крайних случаях, относительно подорожавшие товары и услуги относительно подешевевшими товарами и услугами.
Предельная норма замещения иее определение с помощью кривых безразличия.
В рамках последней технологии мы получаем кривые безразличия избирателей.
Если в качестве базисного периода будет использоваться кривая безразличия второго периода, результатом будет являться иной индекс стоимости жизни за исключением некоторых особых случаев, описываемых ниже.
Вогнутые участки кривых безразличия и их многомерные обобщения, если таковые существуют, навсегда останутся в неизмеримой неясности.
Это система{( X, Z): Ut( X,Z) ut}, которая, разумеется, представляет собой кривую безразличия потребителя за период t по эквивалентным комбинациям потребляемого товара общего типа X и гедонического товара Z. Теперь решаем уравнение Ut( X, Z) ut для X как функции ut и Z и получаем11.
Изменения во вкусах могут быть учтены в расчетах индивидуального индекса жизни, поскольку индекс должен опираться на одну или другую кривую безразличия, относящиеся к периоду, предшествующему или следующему за изменением во вкусах.
Гарольд Хотеллинг говорил о несвязном спросе: Если при рассмотрении покупательских кривых безразличия мы примем предположение об их волнообразном характере, выпуклом в некоторых местах и вогнутом в других, мы неизменно придем к выводу о том, что только выпуклые участки можно воспринимать как сколько-нибудь значимые, поскольку другие по существу ненаблюдаемы.