Sta Znaci РИМАНОВОЙ МЕТРИКОЙ na Engleskom - Engleski Prijevod

• riemannian metric
• riemannian metrics

Primjeri korištenja Римановой метрикой na Ruski i njihovi prijevodi na Engleskom

Пространство Лобачевского Компактные полупростые групп Ли с би- инвариантной Римановой метрикой.
More examples are provided by compact, semi-simple Lie groups equipped with a bi-invariant Riemannian metric.

Аналогичный факт известен для унимодулярных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой любых конечных размерностей.
A similar fact is proved for unimodular Lie groups with left-invariant Riemannian metric of any finite dimension.

В случае 3- мерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой были найдены возможные сигнатуры оператора Риччи.
Possible signatures of the Ricci operator were found for the case of three-dimensional Lie groups with leftinvariant Riemannian metric.

Кремлевым были определены возможные сигнатуры оператора Риччи на 4- мерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой.
Kremlev identified possible signatures of the Ricci operator on four-dimensional Lie groups with left-invariant Riemannian metric.

А именно в случае 3- мерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой им были найдены возможные сигнатуры оператора Риччи.
Namely, possible signatures of the Ricci operator were found in the case of three-dimensional Lie groups with a left-invariant Riemannian metric.

В данной статье исследуются области знакоопределенной кривизны Риччи и одномерной кривизны в случае трехмерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой.
In this paper the sign-defined Ricci and one-dimensional curvatures domains were studied for the case of three-dimensional Lie groups with left-invariant Riemannian metrics.

Поверхность Цолля- 2- мерная сфера, с римановой метрикой для которой все геодезические являются замкнутыми и имеют одинаковую длину.
In mathematics, a Zoll surface, named after Otto Zoll, is a surface homeomorphic to the 2-sphere, equipped with a Riemannian metric all of whose geodesics are closed and of equal length.

Изучаются алгебраические солитоны Риччи на группах Ли с левоинвариантной( псевдо) римановой метрикой при условии, что рассматриваемая метрика конформно плоская и оператор Риччи диагонализируем.
We study the algebraic Ricci solitons on Lie groups with left-invariant pseudo- Riemannian metric, if metric is conformally flat and the Ricci operator are diagonalizable.

Это позволяет применить идеи и методы теории однородных пространств, а также символьные вычисления, и получить полную классификацию вещественных четырехмерных алгебр Ли, группы Ли которых наделены левоинвариантной римановой метрикой с гармоническим тензором конциркулярной кривизны.
It allows to apply the ideas and methods of the homogeneous spaces theory and symbolic computations, and to obtain complete classification of four-dimensional real Lie algebras of Lie groups with left-invariant Riemannian metrics and harmoniс concircular curvature tensor.

Известно, что на трехмерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой уравнение солитона Риччи не имеет решений в классе левоинвариантных векторных полей.
It is known that for three-dimensional Lie groups with left-invariant Riemannian metric Ricci soliton equation has no solution in the class of left-invariant vector fields.

Тогда любая замкнутая геодезическая на M порождает бесконечную последовательность критических точек энергии E. На единичной сфере S n⊂ R n+ 1{\ displaystyle S^{ n}\ subset\ mathbb{ R}^{ n+ 1}} со стандартной круговой римановой метрикой любой большой круг является замкнутой геодезической.
Thus every closed geodesic on M gives rise to an infinite sequence of critical points of the energy E. On the unit sphere S n⊂ R n+ 1{\displaystyle S^{n}\subset\mathbb{R}^{n+1}} with the standard round Riemannian metric, every great circle is an example of a closed geodesic.

Найден спектр оператора секционной кривизны многообразий с конформно( полу) плоской римановой метрикой, исследован спектр оператора секционной кривизны трехмерных локально однородных римановых многообразий.
The spectrum of the sectional curvature operator on manifolds with conformal(half-)flat Riemannian metrics was found, and the spectrum of the sectional curvature operator on 3-dimensional locally homogeneous Riemannian manifolds was investigated.

Ри́манова геоме́трия- это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, то есть гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря- с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причем эта метрика гладко меняется от точки к точке.
Riemannian geometry is the branch of differential geometry that studies Riemannian manifolds, smooth manifolds with a Riemannian metric, i.e. with an inner product on the tangent space at each point that varies smoothly from point to point.

Ключевые слова: группы Ли, алгебры Ли, инвариантный солитон Риччи, левоинвариантная риманова метрика, обобщенные базисы Дж.
Key words: Lie group, Lie algebra, invariant Ricci soliton, left-invariant Riemannian metric, J.

Ключевые слова: группы Ли, алгебры Ли, операторы кривизны, левоинвариантная риманова метрика, обобщенные базисы Дж.
Key words: Lie groups, Lie algebras, curvature operators, left-invariant Riemannian metric, J.

Ключевые слова: алгебры и группы Ли, левоинвариантные римановы метрики, тензор кривизны.
Key words: Lie algebras and Lie groups, left-invariant Riemannian metrics, curvature tensor.

Любое открытое многообразие допускает( не полную) риманову метрику положительной( или отрицательной) кривизны.
Any open manifold admits a(non-complete) Riemannian metric of positive(or negative) curvature.

Метрика Сасаки- естественная риманова метрика на касательном расслоении Риманова многообразия.
Sasaki metric a natural choice of Riemannian metric on the tangent bundle of Riemannian manifold.

Тетрадное поле можно также естественно использовать для определения римановой метрики, в терминах которой может быть построена связность Леви- Чивиты.
The tetrad field can also be naturally used to determine the Riemannian metric in context of which Levi-Civita connection can be built.

Однородная риманова метрика на однородном пространстве G/ H, удовлетворяющая уравнению солитона Риччи, называется однородным солитоном Риччи.
Homogeneous Riemannian metric on the homogeneous space G/H satisfying the Ricci soliton is called the homogeneous Ricci soliton.

Другим естественным ограничением является изучение секционной кривизны, а также ее оператора в классе конформно плоских римановых метрик.
Another natural restriction is a study of the sectional curvature and its operator in a class of conformally flat Riemannian metrics.

Построенные базисы удобно использовать для вычисления и изучения инвариантных тензорных полей, а также сигнатур операторов кривизны на группах Ли с левоинвариантными римановыми метриками.
The constructed bases are useful for calculating and studying of invariant tensor fields and signatures of curvature operators on Lie groups with leftinvariant Riemannian metric.

В настоящей работе с помощью пакета Maple проведено исследование спектра оператора кривизны групп Ли размерности 3 и 4 с конформно полуплоскими левоинвариантными римановыми метриками.
In this paper, the spectrum of the curvature operator of 3- and 4-dimensional Lie groups with half conformally flat left-invariant Riemannian metrics was investigated with Maple.

Ключевые слова: алгебры и группы Ли, левоинвариантные римановы метрики, кривизна Риччи, оператор одномерной кривизны.
Key words: Lie groups and Lie algebras, left-invariant Riemannian metrics, Ricci curvature, one-dimensional curvature operator.

Гиперболическое зацепление- это зацепление в 3- сфере с дополнением, имеющим полную риманову метрику постоянной отрицательной кривизны, то есть локально идентичной пространству Лобачевского.
A hyperbolic link is a link in the 3-sphere with complement that has a complete Riemannian metric of constant negative curvature, i.e. has a hyperbolic geometry.

Кроме того, мы строим примеры римановых метрик отрицательной кривизны Риччи и изменяющей знак одномерной кривизны.
Besides this we construct some examples of Riemannian metrics with negative Ricci curvature and sign-changing one-dimensional curvature.

В симметрическое пространство, которое дополнительно снабжено параллельной комплексной структурой уважающей Риманову метрику называется Эрмитовым симметрическим пространством.
A Riemannian symmetric space which is additionally equipped with a parallel complex structure compatible with the Riemannian metric is called a Hermitian symmetric space.

В обзоре приведены результаты по исследованию( псевдо) римановых метрик знакоопределенной кривизны, сигнатур операторов кривизны; освещены вопросы существования локально однородных( псевдо) римановых пространств и, в частности, метрических групп Ли с заданным спектром какого-либо оператора кривизны.
The article presents the results of research of(pseudo) Riemannian metrics of sign-definite curvature, signatures of the curvature operators; the questions of the existence of a locally homogeneous(pseudo) Riemannian spaces and, in particular, the metric Lie groups with a given spectrum any operator curvature.

Они исчерпывают собой класс всех метризованных двумерных многообразий, которые в окрестности каждой точки допускают равномерное приближение римановыми метриками, у которых абсолютные интегральные кривизны( интеграл от модуля гауссовой кривизны) ограничены в совокупности.
They exhaust the class of all metrized two-dimensional manifolds that admit, in a neighborhood of each point, a uniform approximation by Riemannian metrics with absolute integral curvature(i.e., the integral of the module of Gaussian curvature) bounded in aggregate.

Если G является графом, который может быть вложен в ориентируемую поверхность S, то на S существует риманова метрика d постоянной кривизны и упаковка кругов в( S, d), граф касаний которого изоморфен G. Если S замкнута( компактна и не имеет границы) и G- триангуляция S, то( S, d) и упаковка единственны с точностью до конформной эквивалентности.
If G is a graph that can be embedded on a surface S, then there is a constant curvature Riemannian metric d on S and a circle packing on(S, d) whose contacts graph is isomorphic to G. If S is closed(compact and without boundary) and G is a triangulation of S, then(S, d) and the packing are unique up to conformal equivalence.