Сe înseamnă NUMĂRUL DE MUCHII în Engleză - Engleză Traducere

• number of edges

Exemple de utilizare a Numărul de muchii în Română și traducerile lor în Engleză

Numărul de muchii se notează cu formula_2.
A graph's size is formula_2, the number of edges.

Gradul unui nod este numărul de muchii care îl atinc.
The degree of a node is the number of edges touching it.

Și în cazul în care"F" este numărul de fețe,"Și" numărul de muchii.
And let F be the number of faces, E, the number of edges.

Numerele indica numărul de muchii conectate la fiecare nod.
The numbers denote the number of edges connected to each node.

Într-un graf orientat, se poate distinge gradul exterior(numărul de muchii care ies), notat cu.
In a directed graph, one can distinguish the outdegree(number of outgoing edges), denoted.

În teoria grafurilor, gradul(sau valența) unui nod dintr-un graf este numărul de muchii incidente cu nodul, buclele fiind numărate de două ori.[1] Gradul unui nod v{\displaystyle v} este notat cu deg ⁡( v){\displaystyle \deg(v)} sau deg ⁡ v{\displaystyle \deg v}.
In graph theory, the degree(or valency) of a vertex of a graph is the number of edges incident to the vertex, with loops counted twice.[1] The degree of a vertex v{\displaystyle v} is denoted deg⁡( v){\displaystyle\deg(v)} or deg⁡ v{\displaystyle\deg v}.

Grafurile complete de n noduri, pentru n între 1 și 12, sunt prezentate mai jos, împreună cu numărul de muchii.
Complete graphs on n vertices, for n between 1 and 12, are shown below along with the numbers of edges.

În timp ce parcurgerea grafului în algoritmul lui Fleury este în timp liniar în raport cu numărul de muchii, adică O(|E|), trebuie luată în calcul și complexitatea detectării de punți.
While the graph traversal in Fleury's algorithm is linear in the number of edges, i.e. O(|E|), we also need to factor in the complexity of detecting bridges.

Cu excepția cazului în care se dau explicit lungimile muchiilor, lungimea unui drum este numărul de muchii.
Unless lengths of edges are explicitly provided, the length of a path is the number of edges in it.

Același concept poate fi extins la multigrafuri și grafuri cu bucle, stocând numărul de muchii între două noduri în elementul corespunzător din matrice, și permițând ca elementele diagonale să fie nenule.
The same concept can be extended to multigraphs and graphs with loops by storing the number of edges between each two vertices in the corresponding matrix element, and by allowing nonzero diagonal elements.

Prin convenție, în analiza algoritmilor, numărul de noduri al unui graf se notează cu n, iar numărul de muchii se notează cu m.
By convention, in algorithm analysis, the number of vertices in the graph is denoted by n and the number of edges is denoted by m.

Cu toate acestea, PCV euclidiană este, probabil, cea mai simplă versiune pentru aproximare.[23] De exemplu, arborele minim de acoperire al grafului asociat cu o instanță de PCV euclidiană este un arbore minim de acoperire euclidian, și astfel poate fi calculat într-un timp așteptat de O(n log n) pentru n puncte(considerabil mai puțin decât numărul de muchii).
However, Euclidean TSP is probably the easiest version for approximation.[23] For example, the minimum spanning tree of the graph associated with an instance of the Euclidean TSP is a Euclidean minimum spanning tree, and so can be computed in expected O(n log n) time for n points(considerably less than the number of edges).

Dacă G este un multigraf bipartit sau un graf ponderat bipartit, atunci elementele bi, j sunt considerate a fi numărul de muchii între noduri sau, respectiv, ponderea muchiei(ui, vj).
If G is a bipartite multigraph or weighted graph then the elements bi, j are taken to be the number of edges between the vertices or the weight of the edge(ui, vj), respectively.

După cum arată autorii, timpul pentru acest algoritm este proporțional cu arboricitatea grafului(notată cu a(G)), înmulțită cu numărul de muchii, adică O(m a(G)).
As the authors show, the time for this algorithm is proportional to the arboricity of the graph(denoted a(G)) multiplied by the number of edges, which is O(m a(G)).

Această problemă este, de asemenea, tractabilă în parametru fix, și poate fi rezolvată în timp O(2k m2),[30] unde k este numărul de muchii de șters și m este numărul de muchii din graful de intrare.
This problem is also fixed-parameter tractable, and can be solved in time O(2k m2),[30] where k is the number of edges to delete and m is the number of edges in the input graph.

Folosind o implementre naivă cu tablouri pe un calculator pe 32 de biți, o listă de adiacență a unui graf neorientat are nevoie de aproximativ2(32/8)| E|= 8| E| octeți de spațiu, unde| E| este numărul de muchii ale grafului.
Using a naïve array implementation on a 32-bit computer, an adjacency list for an undirected graph requires about 2(32/8)| E|= 8| E| bytes of space, where| E| is the number of edges of the graph.

Mai general, toate clicile de k noduri pot fi listate de un algoritm similar care are nevoie de timp proporțional cu numărul de muchii înmulțit cu arboricitatea la puterea(k- 2).
More generally, all k-vertex cliques can be listed by a similar algorithm that takes time proportional to the number of edges multiplied by the arboricity to the power(k- 2).

Complexitatea în timp poate fi exprimată ca O(| V|+| E|){\displaystyle O(|V|+|E|)} deoarece în cel mai rău caz vor fi analizate fiecare nod și fiecare muchie.| V|{\displaystyle|V|} este numărul de noduri și| E|{\displaystyle|E|} este numărul de muchii din graf.
The time complexity can be expressed as O(| V|+| E|){\displaystyle O(| V|+| E|)}, since every vertex and every edge will be explored in the worst case.| V|{\displaystyle|V|} is the number of vertices and| E|{\displaystyle|E|} is the number of edges in the graph.

Pe baza acestui principiu, se arată că toate clicile maximale din G pot fi generat în timp O(mn) pe clică, unde m este numărul de muchii din G și n este numărul de noduri.
On the basis of this principle, they show that all maximal cliques in G may be generated in time O(mn) per clique, where m is the number of edges in G and n is the number of vertices.

Pentru un graf rar(în care majoritatea perechilor de noduri nu sunt conectate prin muchii) o listă de adiacență este semnificativ mai eficientă ca spațiu decât o matrice de adiacență(stocată ca o matrice): spațiul utilizat de lista de adiacență este proporțional cu numărul de muchii și noduri din graf, în timp ce pentru o matrice de adiacență stocată în acest fel spațiul ocupat este proporțional cu pătratul numărului de noduri.
For a sparse graph(one in which most pairs of vertices are not connected by edges) an adjacency list is significantly more space-efficient than an adjacency matrix(stored as an array): the space usage of the adjacency list is proportional to the number of edges and vertices in the graph, while for an adjacency matrix stored in this way the space is proportional to the square of the number of vertices.

Atunci când se lucrează cu grafuri care sunt prea mari pentru a fi stocate în mod explicit(sau infinite), este mai practic să se descrie complexitatea căutării în lățime în alți termeni: găsirea nodurilor aflate la distanța d față de nodul de start(măsurată în număr de muchii) solicită BFS un timp și un spațiu de O(bd+ 1), unde b este„factorul de ramificare” al grafului(gradul exterior mediu).[8]: 81.
When working with graphs that are too large to store explicitly(or infinite), it is more practical to describe the complexity of breadth-first search in different terms: to find the nodes that are at distance d from the start node(measured in number of edge traversals), BFS takes O(bd+ 1) time and memory, where b is the"branching factor" of the graph(the average out-degree).[8]: 81.

Același lucru este valabil pentru orice familie de grafuri, care este atât rară(are un număr de muchii cel mult liniar proporțional cu numărul de noduri) și închisă în raport cu operațiunea de găsire de subgrafuri.[19][34].
The same is true for any family of graphs that is both sparse(having a number of edges at most a constant times the number of vertices) and closed under the operation of taking subgraphs.[19][34].