Examples of using Algèbres de hopf in French and their translations into English
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Colloquial
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Algèbres de Hopf et groupes quantiques.
Les groupes sont des algèbres de Hopf sur F1.
Groups are Hopf algebras over F1.Sujets supplémentaires choisis parmi les groupes de Brauer et algèbres de Hopf.
Additional topics chosen from Brauer group, Hopf algebras.Sa thèse porte sur les algèbres de Hopf et les chaînes de Markov.
Her thesis is on Hopf algebras and Markov chains.Notre étude donnera des résultats généraux sur ces objets en relation avec les algèbres de Hopf.
General results about these objects in relation with Hopf algebras are provided.Les structures algébriques(combinatoire des algèbres de Hopf, Opérades, Monoides,…) relatives aux algorithmes;
Algebraic structures(Combinatorial Hopf Algebras, Operads, Monoids,…) related to algorithms;Le mathématicien Irving Kaplansky a proposé de nombreuses conjectures dans diverses branches des mathématiques,incluant une liste de dix conjectures sur les algèbres de Hopf.
The mathematician Irving Kaplansky is notable for proposing numerous conjectures in several branches of mathematics,including a list of ten conjectures on Hopf algebras.Son article le plus cité est de loin celui sur les algèbres de Hopf, écrit avec John Milnor.
His most heavily cited paper is on Hopf algebras, co-authored with John Milnor.Applications physiques des algèbres de Hopf combinatoires, matroïdes, espèces combinatoires et autres structures combinatoires;
Physical applications of combinatorial Hopf algebras, matroids, combinatorial species, and other combinatorial structures.Théorie de la représentation des algèbres de Hopf(en.
Se restreindre des algèbres associatives aux algèbres de Hopf est une façon d'obtenir une meilleure théorie des représentations, tout en continuant d'inclure les groupes et les algèbres de Lie comme cas particuliers.
Résumé: Dans cette thèse,on étudié quelques propriétés des algèbres de Hopf et de leurs modules.
Abstract: In this work,we study somes properties of Hopf algebras and of their modules.Combinatoire algébrique etcalcul symbolique: algèbres de Hopf combinatoires, probabilités libres, théorie des représentations et des invariants et leurs applications, combinatoire énumérative et aspects algorithmiques de ces théories;
Algebraic combinatorics and symbolic calculus:combinatorial Hopf algebras, free probabilities, representation theory and invariant theory and their applications, enumerative combinatorics, and algorithmic aspects of those theories;Il a également étudié les Steenrod algèbre et de son double,l'enquête structure des algèbres de Hopf, et a étudié caractéristique des classes et leur rapport avec la physique mathématique.
He also studied the Steenrod Les algèbres de Hopf associées à des groupes sont commutatives, c'est pourquoi les algèbres de Hopf générales sont connues sous le nom de groupes quantiques, bien que ce terme désigne souvent des algèbres de Hopf particulières, obtenues par déformations de groupes ou de leurs algèbres enveloppantes.
The Hopf algebras associated to groups have a commutative Ce qu'on appelle les groupes quantiques sont souvent des algèbres de Hopf« déformées» et qui ne sont en général ni commutatives, ni cocommutatives.
Other interesting Hopf algebras are certain"deformations" or"quantizations" of those from example 3 which are neither commutative nor co-commutative.Il a été utilisé pour la première fois par Vladimir Drinfeld en référence à des algèbres de Hopf déformées suivant un paramètre h ou q, et qui deviennent des algèbres enveloppantes d'algèbres de Lie lorsque q 1 ou h 0.
In Drinfeld's approach, quantum groups arise as Hopf algebras depending on an auxiliary parameter q or h, which become universal enveloping En 1986, il fait un exposé au congrès international des mathématiciens à Berkeley, où il invente le terme« groupe quantique» en référence à des algèbres de Hopf qui sont des déformations d'algèbres enveloppantes d'algèbres de Lie, et relie leur étude à l'équation de Yang-Baxter, qui est une condition nécessaire pour que les modèles en mécanique statistique soient résolubles au sens de groupe résoluble.
Drinfeld coined the term"quantum group" in reference to Hopf algebras that are deformations of simple Lie Elle est isomorphe à l'algèbre de Hopf des fonctions symétriques non commutatives.
This Hopf algebra and non commutative symmetric functions are isomorphic.L'intégrale dans une algèbre de Hopf est centrale dans la construction de Hennings.
The integral in a Hopf algebra is central in the construction of Hennings.Les propriétés algébriques de cette algèbre de Hopf sont étudiées.
The algebraic properties of this Hopf algebra are studied.Groupe topologique Cohomologie de Čech Algèbre de Hopf Monoïde topologique.
Topological group Čech cohomology Hopf algebra Topological monoid H-object.Si S 2 I d{\displaystyle S^{2}=Id},on dit que l'algèbre de Hopf est involutive et l'algèbre sous-jacente, munie de S, est également involutive.
If S2 idH,then the Hopf algebra is said to be involutive and the underlying Nous introduisons également une algèbre de Hopf engendrée par les mots tassés de la forme x₁… x₁.
We analyze then the Hopf algebra generated by packed words looking like x₁… x₁.Dans une seconde partie,nous étendons la dualité de Koszul classique de opérades aux catégories de modules sur une algèbre de Hopf.
In the second part,we extend the classical Koszul duality of operads to the categories of modules over an Hopf algebra.On peut alors définir une algèbre de Hopf quotient H/ H A+{\displaystyle H/HA^{+}}, et un épimorphisme H → H/ A+ H{\displaystyle H\rightarrow H/A^{+}H}; la théorie est là encore analogue à celle des sous-groupes normaux et des groupes quotients.
As a consequence one has a quotient Hopf algebra H/HA+ and epimorphism H→ H/A+H, a theory analogous to that of normal subgroups and quotient groups in group theory.Comme un groupe classique décrit les symétries de l'espace sur lequel il agit, une algèbre de Hopf peut être comprise comme l'objet algébrique qui décrit les symétries d'un espace non commutatif,, suite.
As a classical group describes the symmetries of the space upon which it acts, a Hopf algebra can be understood as the algebraic object that, more.Cependant, la physique combinatoire n'a véritablement émergé comme un domaine spécifique qu'après un travail de pionnier d'Alain Connes et Dirk Kreimer, montrant quela renormalisation desdiagrammes de Feynman peut être décrite par une algèbre de Hopf.
However, combinatorial physics only emerged as a specific field after a seminal work by Alain Connes and Dirk Kreimer,showing that the renormalization of Feynman diagrams can be described by a Hopf algebra.La définition est auto-duale(comme le montre la symétrie du diagramme précédent), aussi, s'il existe une notion d'espace dual de H(ce qui est toujours possible si H est de dimension finie),ce dual est automatiquement une algèbre de Hopf.
The definition of Une algèbre de Hopf est une bialgèbre(associative et coassociative) H sur un corps K munie d'une application K-linéaire S: H → H{\displaystyle S\colon H\to H}(appelée l'antipode) telle que le diagramme suivant soit commutatif: Dans ce diagramme, Δ est la comultiplication de la bialgèbre, ∇ sa multiplication, η son unité et ε sa counité.
A Hopf algebra is a(associative and coassociative) bialgebra H over a field K together with a K-linear map S: H→ H(called the antipode) such that the following diagram commutes: Here Δ is the comultiplication of the bialgebra,∇ its multiplication, η its unit and ε its counit.
