Beispiele für die verwendung von Гомоморфизма auf Russisch und deren übersetzungen ins Englisch
{-}
-
Official
-
Colloquial
Цель определения гомоморфизма группы- создать функции, сохраняющие алгебраическую структуру.
The purpose of defining a group homomorphism is to create functions that preserve the algebraic structure.Этот факт может быть использован для доказательства отсутствия( инъективного) гомоморфизма между двумя какими-либо заданными группами.
This can often be used to prove that there are no(injective) homomorphisms between two concretely given groups.Функториальность Т означает, что любое линейное отображение из V в W может быть единственным образом продолжено до гомоморфизма из алгебры T( V) в TW.
The functoriality of T means that any linear map from V to W extends uniquely to an algebra homomorphism from T(V) to TW.Пусть α корень f;тогда существует кольцо Z. Тогда существует единственное кольцо гомоморфизма( англ.) φ между Z и Z/ nZ, которое отображает α в m.
Let α be a root of f;we can then form the ring Z. There is a unique ring homomorphism φ from Z to Z/nZ that maps α to m.В данной статье мы находим общий вид комплексного гомоморфизма для некоторых подалгебр алгебры абсолютно сходящихся рядов Фурье- Виленкина.
In this paper we find the general form of complex homomorphism for some subalgebras of absolutely convergent Fourier- Vilenkin series algebra.Таким образом, граф k- раскрашиваем тогда и только тогда, когда он имеет ориентацию, которая не допускает гомоморфизма из P→ k+ 1{\ displaystyle{\ vec{ P}}_{ k+ 1.
Therefore, a graph is k-colorable if and only if it has an orientation that admits no homomorphism from P→k+1.Эквивалентное определение гомоморфизма группы: Функция h:G→ H является гомоморфизмом группы, если из a∗ b c следует h( a)⋅ h( b) hc.
An equivalent definition of group Раскраска графа может быть тогда получена путем суперпозиции этого гомоморфизма с гомоморфизмом из их тензорного произведения в их K3 множитель.
The coloring of the graph may then be recovered by composing this homomorphism with the Более того, порядок гомоморфизма уточняет порядок, задающийся полными графами в плотным порядком и соответствующий рациональным числам⩾ 2{\ displaystyle\ geqslant 2.
Moreover, the homomorphism order among them refines the order given by complete graphs into a dense order, corresponding to rational numbers≥ 2{\displaystyle\geq 2.Автор останавливается на понятиях аналогии, подчеркивая важность степени аналогии для моделирования,изоморфизма и гомоморфизма, обобщения и абстрагирования.
The author dwells on the concepts of analogy, emphasizing the importance of the degree of analogy for modelling,isomorphism and homomorphism, generalization and abstraction.Для каждой такой пары чисел( a, b) мы можем применить кольцо гомоморфизма φ для факторизации a+ bα и каноническое кольцо гомоморфизма от Z до Z/ nZ для факторизации a+ bm.
For each such pair, we can apply the ring homomorphism φ to the factorization of a+bα, and we can apply the canonical ring homomorphism from Z to Z/nZ to the factorization of a+bm.Фольклорная теорема гласит, что для любых k ориентированный граф G имеет гомоморфизм в T→ k{\ displaystyle{\ vec{ T}}_{ k}} тогда и только тогда, когда он не допускает гомоморфизма из P→ k+ 1{\ displaystyle{\ vec{ P}}_{ k+ 1.
A folklore theorem states that for all k, a directed graph G has a homomorphism to T→k if and only if it admits no homomorphism from the directed path P→k+1.Это потому, что любой неориентированный граф можно рассматривать как ориентированный, в котором любая дуга( u, v) появляется вместе с обратной дугой( v,u), а это не меняет определение гомоморфизма.
This is because every undirected graph can be thought Задачи удовлетворения ограничений, которые обобщают задачи гомоморфизма графа, могут выражать дополнительные типы условий такие как индивидуальные предпочтения или ограничения на число совпадающих назначений.
Constraint satisfaction problems, which generalize graph homomorphism problems, can express various additional types of conditions such as individual preferences, or bounds on the number of coinciding assignments.Добавление любого ребра к веретену Мозера приведет к графу, который нельзя вложить в плоскость ввиде графа единичных расстояний, и не существует гомоморфизма веретена Мозера в любой меньший граф единичных расстояний.
Adding any edge to the Moser spindle results in a graph that cannot be embedded in the plane as a unit distance graph, andthere does not exist a graph homomorphism from the Moser spindle to any smaller unit distance graph.Проективное представление очень похоже на представление группы, за исключением того, что вместо гомоморфизма в полную линейную группу GL( n, C){\ displaystyle\ operatorname{ GL}( n,\ mathbb{ C})} берется гомоморфизм в проективную полную линейную группу PGL( n, C){\ displaystyle\ operatorname{ PGL} n,\ mathbb{ C.
Группа является расширением тетраэдральной группы T( или( 2, 3, 3)) 12- го порядка циклической группы 2- го порядка иявляется прообразом группы тетраэдра для 2: 1 накрывающего гомоморфизма Spin( 3)→ SO( 3){\ displaystyle\ operatorname{ Spin}( 3)\ to\ operatorname{ SO}( 3)} специальной ортогональной группы спинорной группой.
It is an extension of the tetrahedral group T or(2,3,3) of order 12 by a cyclicgroup of order 2, and is the preimage of the tetrahedral group under the 2:1 covering homomorphism Spin(3)→ SO(3) of the special orthogonal group by the spin group.Пусть G< H означает, что существует гомоморфизм из G в H, но нет гомоморфизма из H в G. Отношение→{\ displaystyle\ to} является плотным порядком, что означает, что для всех( неориентированных) графов G, H таких что G< H, существует граф K, такой что G< K< H это выполняется во всех случаях, за исключением тривиальных случаев G K{\ displaystyle G= K_{}} или K 1{\ displaystyle K_{ 1.
Let G< H denote that there is a homomorphism from G to H, but no homomorphism from H to G. The relation→ is a dense order, meaning that for all(undirected) graphs G, H such that G< H, there is a graph K such that G< K< H this holds except for the trivial cases G K0 or K1.Число Хадвигера известно также как число кликового стягивания графа G или степень гомоморфизма графа G. Число названо именем Гуго Хадвигера, который ввел число в 1943 и высказал гипотезу, по которой число Хадвигера всегда не меньше хроматического числа графа G. Графы, имеющие число Хадвигера 4 и менее, описаны Вагнером.
The Hadwiger number is also known as the contraction clique number of G or the homomorphism degree of G. It is named after Hugo Hadwiger, who introduced it in 1943 in conjunction with the Hadwiger conjecture, which states that the Hadwiger number is always at least as large as the chromatic number of G. The graphs that have Hadwiger number at most four have been characterized by Wagner 1937.Например, гомоморфизм топологических групп часто предполагается непрерывным.
For example, a homomorphism of topological groups is often required to be continuous.Гомоморфизм полугрупп- это отображение, сохраняющее структуру полугруппы.
A semigroup homomorphism is a function that preserves semigroup structure.Гомоморфизм графа из G в H является тогда назначением курсов по временным окнам.
A graph homomorphism from G to H is then a schedule assigning courses to time slots.Последние два утверждения соответствуют требованию, чтобы D было гомоморфизмом групп.
The last two staments correspond to the requirement that D is a group homomorphism.Ориентированная раскраска ориентированного графа является гомоморфизмом в любой ориентированный граф.
An oriented coloring of a directed graph is a homomorphism into any oriented graph.Пусть R и S- кольца, иρ: R→ S- гомоморфизм колец.
Suppose R and S are rings, and ρ:R→ S is a ring homomorphism.Гомоморфизм между ориентациями графов G и H дает гомоморфизм между неориентированными графами G и H, если просто игнорировать ориентации.
A homomorphism between orientations of graphs G and H yields a homomorphism between the undirected graphs G and H, simply by disregarding the orientations.В областях математики, где группы снабжаются дополнительными структурами, гомоморфизм иногда понимается как отображение, сохраняющее не только структуру группы( как выше), но и дополнительную структуру.
In areas of mathematics where one considers groups endowed with additional structure, a homomorphism sometimes means a map which respects not only the group structure(as above) but also the extra structure.Такая изогения f дает гомоморфизм групп между группами k- значных точек многообразий A и B для любого поля k, над которым f определено.
Such an isogeny f then provides a group homomorphism between the groups of k-valued points of A and B, for any field k over which f is defined.Фактически, многочлены Витта всегда дают гомоморфизм из кольца векторов Витта в R N{\ displaystyle R^{ N}}, и, если p― обратимо, этот гомоморфизм является изоморфизмом.
In fact the Witt polynomials always give a homomorphism from the ring of Witt vectors to R N{\displaystyle R^{\mathbb{N}}}, and if p is invertible this homomorphism is an isomorphism.Примеры немультипликативных графов можно построить из двух графов G{\ displaystyle G} иH{\ displaystyle H}, которые несравнимы в порядке гомоморфизмов то есть, ни G→ H{\ displaystyle G\ to H}, ни H→ G{\ displaystyle H\ to G} не выполняется.
Examples of non-multiplicative graphs can be constructed fromtwo graphs G and H that are not comparable in the homomorphism order that is, neither G→H nor H→G holds.
