Beispiele für die verwendung von Mathbb auf Spanisch und deren übersetzungen ins Deutsch
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R{\displaystyle\mathbb{R}} es un espacio completo.
Q p{\displaystyle \mathbb{Q} _{p}} ist ein vollständiger Körper.Este conjunto de números se designa como Q{\displaystyle\mathbb{Q.
Der Fixkörper davon ist Q{\displaystyle \mathbb{Q.El conjunto Z{\displaystyle\mathbb{Z}} de todos los enteros también es numerable.
Der Ring Z{\displaystyle \mathbb{Z}} der ganzen Zahlen ist normal.De hecho este conjunto de racionales es denso en Q{\displaystyle\mathbb{Q.
Diese Menge heißt das Radikal von Q{\displaystyle{\mathcal{Q.El conjunto ℝ de los números reales R{\displaystyle\mathbb{R}}, dotado la topología estándar, forma un grupo topológico.
Die reellen Zahlen R{\displaystyle \mathbb{R}} mit der Addition und der gewöhnlichen Topologie bilden eine topologische Gruppe.Aquí se tratará de las superficies en R 3{\displaystyle\mathbb{R}^{3.
Die analoge Aussage gilt für Kurven im R 3{\displaystyle \mathbb{R} ^{3.Todo conjunto con estructura de cuerpo K{\displaystyle\scriptstyle\mathbb{K}} es un espacio vectorial sobre sí mismo de dimensión 1.
Als endlicher Erweiterungskörper ist K{\displaystyle \mathbb{K}} zugleich ein n{\displaystyle n} -dimensionaler Vektorraum über seinem Primkörper.No existe ninguna manera de enumerar todos los subconjuntos de N{\displaystyle\mathbb{N.
Daher kann es keinen solchen Kombinator N{\displaystyle \mathbf{N}} geben.Un poco más engeneral el espacio euclídeo R n{\displaystyle\mathbb{R}^{n}} con la topología usual es un grupo topológico.
Allgemeiner ist der n{\displaystyle n}-dimensionale euklidische Raum R n{\displaystyle \mathbb{R} ^{n}} mit der Vektoraddition und der Standard-Topologie eine topologische Gruppe.Sea B un espacio vectorial sobre un cuerpo K{\displaystyle\scriptstyle\mathbb{K.
Sei V{\displaystyle V} ein Vektorraum über einem Körper K{\displaystyle \mathbb{K.Aquí una implicación de K{\displaystyle\mathbb{K}} es simplemente un par( A, B){\displaystyle(A, B)} con A, B ⊆ M{\displaystyle A, B\subseteq M}, lo suele denotarse como A → B{\displaystyle A\to B.
Dabei ist eine Implikation von K{\displaystyle \mathbb{K}} einfach ein Paar( A, B){\displaystyle(A, B)} mit A, B ⊆ M{\displaystyle A, B\subseteq M}, was meist mit A → B{\displaystyle A\to B} geschrieben wird.Otro más es elespacio proyectivo R P 3{\displaystyle\mathbb{R} P^{3.
Dies ergibt aber genau den dreidimensionalenreell-projektiven Raum R P 3{\displaystyle \mathbb{R} P^{3.El grupo de automorfismos de( Z,+ ){\displaystyle(\mathbb{Z},+)} sólo contiene dos elementos: la transformación identidad y la multiplicación por -1, por lo que es isomorfo a Z/ 2 Z{\displaystyle\mathbb{Z} /2\mathbb{Z.
Die Automorphismengruppe von( Z,+){\displaystyle(\mathbb{Z},+)} enthält nur zwei Elemente: Die Identität(1) und die Multiplikation mit -1; sie ist also isomorph zur zyklischen Gruppe C 2{\displaystyle C_{2.El conjunto de todos los conceptos se designa con B( K){\displaystyle{\mathfrak{B}}\mathbb{K.
Die Menge aller Begriffe wird mit B( K){\displaystyle{\mathfrak{B}}(\mathbb{K})} bezeichnet.El ejemplo más simple de un conjunto infinito es el conjunto N{ 1,2,… }{\displaystyle\mathbb{N}=\{1,2,\dots\}} de los números naturales: para cada número natural es posible señalar un sucesor, por tanto no hay fin.
Einfachstes Beispiel für eine unendliche Menge ist die Menge N{ 1,2,…}{\displaystyle \mathbb{N} =\{1,2,\dots\}} der natürlichen Zahlen: Zu jeder natürlichen Zahl kann man einen Nachfolger angeben, es gibt also kein Ende.De la definición se deduce inmediatamente que η{\displaystyle\eta} sobre H{\displaystyle\mathbb{H}} no tiene ceros.
Aus der Definition folgt unmittelbar, dass η{\displaystyle \eta} in H{\displaystyle \mathbb{H}} keine Nullstellen hat.El „conjunto“ N{\displaystyle\mathbb{N}}, en este sentido, es solo potencialmente infinito, ya que si bien siempre se le pueden agregar elementos nuevos, nunca se habrá completado, ya que no es posible enumerar todos sus elementos.
Die„Menge“ N{\displaystyle \mathbb{N}} ist in diesem Sinne nur potentiell unendlich, da ihr zwar immer neue Elemente hinzugefügt werden können, sie aber niemals fertig vorliegt, da nicht alle ihre Elemente aufgeschrieben werden können.Ejemplos de dominio de ideales principales: El anillo Z{\displaystyle\mathbb{Z}} de los números enteros.
Das bekannteste Beispiel ist der Ring Z{\displaystyle \mathbb{Z}} der ganzen Zahlen.Matemáticamente, un gráfico de Ramachandran es la visualización de una función f:- π, π× - π, π → R+ {\displaystyle f:\left-\pi ,\pi \right\times \left-\pi ,\pi \right\rightarrow \mathbb {R.
Mathematisch gesehen ist der Ramachandran-Plot also eine Darstellung einer Funktion f:- π, π ×- π, π → R+{\displaystyle f:\left-\pi ,\pi \right\times \left-\pi ,\pi \right\rightarrow \mathbb{R.Bob coge un número aleatorio c ∈Z q{\ displaystyle c\ in\ mathbb{ Z}{ q y se lo envía a Alicia.
Bob wählt ein zufälliges c∈ Z q ∗{\displaystyle c\in \mathbb{Z} _{q und schickt es an Alice.El tipo más simple de hipersuperficie son las 3-variedades contenidas en elespacio de cuatro dimensiones R 4{\displaystyle\mathbb{R}^{4.
Sie ist eine 3-dimensionaleUntermannigfaltigkeit im 4-dimensionalen Raum R 4{\displaystyle \mathbb{R} ^{4.En la morfología binaria, una imagen se ve como un subconjunto de un espacio euclidiano R d{\displaystyle\mathbb{R}^{d}} o la cuadrícula entera Z d{\displaystyle\mathbb{Z}^{d}}, para alguna dimensión d.
In der Morphologie wird ein Bild A{\displaystyle A} als eine Teilmenge des Euklidischen Raumes R d{\displaystyle \mathbb{R} ^{d}} oder eines diskreten Gitters Z d{\displaystyle \mathbb{Z} ^{d}} der Dimension d{\displaystyle d} aufgefasst.Por el principio del máximo se llega a que no hay superficies mínimas compactas sin borde en R 3{\displaystyle\mathbb{R}^{3.
Aus dem Maximumprinzip folgt, dass es im R 3{\displaystyle \mathbb{R} ^{3}} keine kompakten Minimalflächen ohne Rand gibt.Mientras que G L( n, C){\displaystyle\scriptstyle GL(n,\mathbb{C})} es conexo, G L( n, R){\displaystyle\scriptstyle GL(n,\mathbb{R})} tiene dos componentes conexas: las matrices con determinante positivo y las de determinante negativo.
Während G L( n, C){\displaystyle \mathrm{GL}(n, \mathbb{C})} zusammenhängend ist, hat G L( n, R){\displaystyle \mathrm{GL}(n, \mathbb{R})} zwei Zusammenhangskomponenten: die Matrizen mit positiver und die mit negativer Determinante.De hecho se puede demostrar que dicho anillocociente puede identificarse con los números reales A ≈ R{\displaystyle A\approx\mathbb{R.
Dieser Satz lässt sich speziell aufTeilmengen der Menge der reellen Zahlen R{\displaystyle \mathbb{R}} anwenden.Para un vector a ∈ R d{\displaystyle\mathbf{a}\in\mathbb{R}^{d}}, denotamos por a ↓ ∈ R d{\displaystyle\mathbf{a}{\ downarrow}\ in\ mathbb{ R}{ d}} el vector con los mismos componentes, pero ordena en orden descendente.
Ein Vektor a → ∈ R d{\displaystyle{\vec{a}}\in \mathbb{R} ^{d}} wird in dieser Quasiordnung durch a → ↓ ∈ R d{\displaystyle{\vec{a}}^{\downarrow }\in \mathbb{R} ^{d}} dargestellt, bei dem die Komponenten des Vektors gleich bleiben, diese aber in absteigender Reihenfolge sortiert sind.Éste es también un grupo de Lie de dimensión real n² y tiene la misma álgebra de Lie que G L( n,R){\displaystyle\scriptstyle GLn,\mathbb{R.
Diese Untergruppe ist eine zusammenhängende Lie-Gruppe mit reeller Dimension n 2{\displaystyle n^{2}} und hat dieselbe Lie-Algebra wie G L( n, R){\displaystyle \mathrm{GL}n, \mathbb{R.Se dice que A → B{\displaystyle A\to B}rige en K{\displaystyle\mathbb{K}}, si todo objeto que posee todas las características de A{\displaystyle A}, también posee todas las características de B{\displaystyle B}, es decir, si también rige A ′ ⊆ B′ {\displaystyle A'\subseteq B.
Man sagt, dass A → B{\displaystyle A\to B}in K{\displaystyle \mathbb{K}} gilt, wenn jeder Gegenstand, der alle Merkmale aus A{\displaystyle A} besitzt, auch alle Merkmale aus B{\displaystyle B} besitzt, wenn also A′ ⊆ B′{\displaystyle A'\subseteq B'} gilt.El mismo procedimiento que permite ir de un espacio de probabilidad( Ω, P){\displaystyle\scriptstyle(\Omega, P)\,\!} a( R,d F X){\displaystyle\scriptstyle(\mathbb{R},dF_{X})} puede ser utilizado para obtener la distribución de Y{\displaystyle\scriptstyle Y.
Die gleiche Methode, mit der man von einem Wahrscheinlichkeitsraum( Ω, Σ, P){\displaystyle(\Omega ,\Sigma ,P)} nach( R, B( R), PX){\displaystyle(\mathbb{R} ,{\mathcal{B}}(\mathbb{R}), P^{X})} gelangt, kann benutzt werden, um die Verteilung von Y{\displaystyle Y} zu erhalten.Sea L{\displaystyle{\mathcal{L}}} un conjunto de implicaciones de K{\displaystyle\mathbb{K}} y sea A ⊆ M{\displaystyle A\subseteq M}, entonces se designa con L( A){\displaystyle{\mathcal{L}}(A)} el conjunto más pequeño que contiene A{\displaystyle A} y que sea un conjunto cerrado bajo L{\displaystyle{\mathcal{L.
Ist L{\displaystyle{\mathcal{L}}}eine Menge von Implikationen von K{\displaystyle \mathbb{K}} und ist A ⊆ M{\displaystyle A\subseteq M}, so bezeichnet man mit L( A){\displaystyle{\mathcal{L}}(A)} die kleinste Menge, die A{\displaystyle A} enthält und abgeschlossen ist unter L{\displaystyle{\mathcal{L.
