DYNKIN DIAGRAMS на Русском - Русский перевод

• диаграммы дынкина
• диаграммам дынкина

Примеры использования Dynkin diagrams на Английском языке и их переводы на Русский язык

Dynkin diagrams may also arise in other contexts.
Диаграммы Дынкина возникают также и в других контекстах.

The McKay correspondence can be extended to multiply laced Dynkin diagrams, by using a pair of binary polyhedral groups.
Соответствие Маккея можно распространить и на многониточные диаграммы Дынкина при использовании пары бинарных полиэдральных групп.

Extended Dynkin diagrams(affine) are given"+" and represent one added node.
Расширенным диаграммам Дынкина( аффинным) дается индекс«+» и они имеют один добавочный узел.

Ree realized that a similar construction could be applied to the Dynkin diagrams F4 and G2, leading to two new families of finite simple groups.
Ри понял, что похожее построение можно применить к диаграммам Дынкина F4 и G2, что приводит к двум новым семействам конечных простых групп|.

Dynkin diagrams correspond to and are used to classify root systems and therefore semisimple Lie algebras.
Диаграммы Дынкина соответствуют системе корней и используются для их классификации, а потому соответствуют полупростым группам Ли.

So far no one has yet found a clean uniform description of the finite simple groups similar to the parameterization of the compact Lie groups by Dynkin diagrams.
До сих пор не найдено ясное единообразное описание конечных простых групп, подобное параметризации компактных групп Ли с помощью диаграмм Дынкина.

Very-extended Dynkin diagrams with 3 nodes added are given.
Сильно расширенным диаграммам Дынкина с 3 добавочными узлами дается индекс.

Dropping the direction on the graph edges corresponds to replacing a root system by the finite reflection group it generates, the so-called Weyl group, and thus undirected Dynkin diagrams classify Weyl groups.
Избавление от направленности ребер графа соответствует замене системы корней конечной группой отражений, которую они создают, так называемой группой Вейля, и тем самым неориентированные диаграммы Дынкина классифицируют группы Вейля.

In this case the Dynkin diagrams exactly coincide with Coxeter diagrams,.
В этом случае диаграммы Дынкина в точности совпадают с диаграммами Коксетера.

At the level of diagrams, this is necessary as otherwise the quotient diagram will have a loop, due to identifying two nodes but having an edge between them, and loops are not allowed in Dynkin diagrams.
На уровне диаграмм это необходимо, так как в противном случае результирующая диаграмма будет иметь петлю, поскольку при этом объединяются два узла, имеющих ребро между ними, а петли в диаграммах Дынкина не разрешены.

One then classifies Dynkin diagrams according to the constraints they must satisfy, as described below.
Другие классифицируют диаграммы Дынкина согласно ограничениям, которым они должны удовлетворять, о чем рассказано ниже.

The A, D, E nomenclature also yields the simply laced finite Coxeter groups, by the same diagrams: in this case the Dynkin diagrams exactly coincide with the Coxeter diagrams, as there are no multiple edges.
Классы A{\ displaystyle A}, D{\ displaystyle D}, E{\ displaystyle E} включают также однониточные конечные группы Коксетера с теми же диаграммами- в этом случае диаграммы Дынкина в точности совпадают с диаграммами Коксетера, поскольку нет кратных ребер.

Same as"~" Over-extended Dynkin diagrams(hyperbolic) are given"^" or"++" and represent two added nodes.
То же, что и«~» Существенно расширенным диаграммам Дынкина( гиперболическим) дается индекс«^» или«++» и они имеют два добавочных узла.

Dynkin diagrams are closely related to Coxeter diagrams of finite Coxeter groups, and the terminology is often conflated.
Диаграммы Дынкина тесно связаны с диаграммами Коксетера конечных групп Коксетера, и терминология часто объединяется.

The fundamental interest in Dynkin diagrams is that they classify semisimple Lie algebras over algebraically closed fields.
Основной интерес в диаграммах Дынкина заключается в том, что они позволяют ввести классификацию полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутыми полями.

Dynkin diagrams have the additional restriction that the only permitted edge labels are 2, 3, 4, and 6.
Кристаллографическое ограничение Диаграммы Дынкина должна удовлетворять дополнительному ограничению, а именно- допускаются ребра только с метками 2, 3, 4 и 6.

A further difference, which is only stylistic, is that Dynkin diagrams are conventionally drawn with double or triple edges between nodes(for p 4, 6), rather than an edge labeled with"p.
Еще одно различие, чисто стилистическое, заключается в том, что диаграммы Дынкина принято рисовать с удвоенными и утроенными ребрами между узлами( для p 4, 6), а не помеченными цифрой« p».

Dynkin diagrams are equivalent to generalized Cartan matrices, as shown in this table of rank 2 Dynkin diagrams with their corresponding 2x2 Cartan matrices.
Диаграммы Дынкина эквивалентны обобщенным матрицам Картана, как показано в таблице диаграмм Дынкина ранга 2 указанием соответствующих им 2x2 матриц Картана.

Compact hyperbolic Dynkin diagrams exist up to rank 5, and noncompact hyperbolic graphs exist up to rank 10.
Компактные гиперболические диаграммы Дынкина существуют вплоть до ранга 5, а некомпактные гиперболические графы существуют вплоть до ранга 10.

Dynkin diagrams are named for Eugene Dynkin, who used them in two papers(1946, 1947) simplifying the classification of semisimple Lie algebras; see Dynkin 2000.
Диаграммы Дынкина названы в честь Евгения Борисовича Дынкина, который использовал их в двух статьях( 1946, 1947) для упрощения классификации полупростых алгебр Ли, смотрите Е. Б. Дынкин 2000.

The simply laced Dynkin diagrams, those with no multiple edges(A, D, E) classify many further mathematical objects; see discussion at ADE classification.
Диаграммы Дынкина в одну нитку, то есть не имеющие многократных ребер( A, D, E) классифицируют много других математических объектов.

Dynkin diagrams can be interpreted as classifying many distinct, related objects, and the notation"An, Bn,…" is used to refer to all such interpretations, depending on context; this ambiguity can be confusing.
Диаграммы Дынкина могут использоваться для классификации многих различных объектов, и запись« An, Bn,…» используется для ссылок на все такие интерпретации в зависимости от контекста.

These are two of the four families of Dynkin diagrams(omitting B n{\displaystyle B_{n}} and C n{\displaystyle C_{n}}), and three of the five exceptional Dynkin diagrams omitting F 4{\displaystyle F_{4}} and G 2{\displaystyle G_{2.
Список содержит два из четырех семейств диаграмм Дынкина( не входят B n{\ displaystyle B_{ n}} и C n{\ displaystyle C_{ n}}) и три из пяти исключительных диаграмм Дынкина не входят F 4{\ displaystyle F_{ 4}} и G 2{\ displaystyle G_{ 2.

Dynkin diagrams differ from Coxeter diagrams of finite groups in two important respects: Partly directed Dynkin diagrams are partly directed- any multiple edge(in Coxeter terms, labeled with"4" or above) has a direction(an arrow pointing from one node to the other); thus Dynkin diagrams have more data than the underlying Coxeter diagram undirected graph.
Диаграммы Дынкина отличаются от диаграмм Коксетера конечных групп в двух важных отношениях: Частичная ориентированность Диаграммы Дынкина частично ориентированны- любое кратное ребро( в терминах Коксетера, имеющие метки« 4» и выше) имеет направление стрелку, направленную от одного узла к другому.

The right map is simply an inclusion- undirected Dynkin diagrams are special cases of Coxeter diagrams, and Weyl groups are special cases of finite Coxeter groups- and is not onto, as not every Coxeter diagram is an undirected Dynkin diagram(the missed diagrams being H3, H4 and I2(p) for p 5 p≥ 7), and correspondingly not every finite Coxeter group is a Weyl group.
Прямые отображения просто являются включением- неориентированные диаграммы Дынкина являются частным случаем диаграмм Коксетера, а группы Вейля- специальными случаями конечных групп Коксетера, и это отображение не на, поскольку не всякая диаграмма Коксетера является неориентированной диаграммой Дынкина( отсутствующие диаграммы- H3, H4 и I2( p) для p 5 p≥ 7), и, соответственно, не всякая конечная группа Коксетера является группой Вейля.

Dynkin diagrams are closely related objects, which differ from Coxeter diagrams in two respects: firstly, branches labeled"4" or greater are directed, while Coxeter diagrams are undirected; secondly, Dynkin diagrams must satisfy an additional(crystallographic) restriction, namely that the only allowed branch labels are 2, 3, 4, and 6.
Диаграммы Дынкина тесно связаны с диаграммами Коксетера и отличаются от них в двух отношениях- во-первых, ветви с меткой« 4» и выше являются ориентированными, в то время как в диаграммах Коксетера они неориентированные, во-вторых, диаграммы Дынкина должны удовлетворять дополнительному( кристаллографическому) ограничению, а именно, в качестве меток разрешены только 2, 3, 4 и 6.

Then Dynkin diagrams and Coxeter diagrams may be related as follows: By this is meant that Coxeter diagrams of finite groups correspond to point groups generated by reflections, while Dynkin diagrams must satisfy an additional restriction corresponding to the crystallographic restriction theorem, and that Coxeter diagrams are undirected, while Dynkin diagrams are(partly) directed.
Диаграммы Дынкина и диаграммы Коксетера могут быть связаны следующим образом: Это означает, что диаграммы Коксетера конечных групп соответствуют точечным группам, генерируемым отражениями, в то время как диаграммы Дынкина должны удовлетворять дополнительным ограничениям, соответствующим теореме о кристаллографических ограничениях.

See Dynkin diagram generator for diagrams..
Генератор диаграмм Дынкина для диаграмм..

The term"Dynkin diagram" can be ambiguous.
Термин« диаграмма Дынкина» может быть двусмысленным.

For a quasi-split group, every Galois orbit in the Dynkin diagram is circled.
Для квазирасщепимой группы любая орбита Галуа в диаграмме Дынкина помечена кружком.