Що таке ПОРОЖНЯ МНОЖИНА Англійською - Англійська переклад

• empty set

Приклади вживання Порожня множина Українська мовою та їх переклад на Англійською

Порожня множина.
The Empty Set.

Число 0 зображує порожня множина.
The number 0 is the empty set.

Порожня множина має нуль елементів.
The empty set has zero elements.

Нуль множина, порожня множина.
The null set, the empty set.

Порожня множина позначається символом Ø.
The empty set is denoted by the symbol Ø.

Ми робимо так з усіма складовими, отже лишиться лише порожня множина.
I'm going to take all of these things out, so I'm just going to be left with the empty set.

Весь простір і порожня множина  є відкритими і замкненими мно-жинами.
The empty set and the full space are examples of sets that are both open and closed.

В такій побудові нулю відповідає порожня множина(0={}), одиниця- наступний елемент за 0:.
In this encoding, zero is the empty set(0={}), and 1 is the successor of 0:.

Так як множина визначається тими елементами, з якої складається, то може існувати лише одна порожня множина.
Because a set is determined completely by its elements, there can be only one empty set.

Поняття інформації є порожня множина, оскільки інформацію неможливо ідентифікувати.
Sets treats the concept of information as an empty set, because information can not be identified.

Порожня множина містить нуль пар із об'єктів, і не має ніякого залишку від такого групування, тому нуль є парним.[4].
The empty set contains zero groups of two, and no object is left over from this grouping, so zero is even.[5].

У кожному топологічному просторі X, порожня множина і весь простір X є відкрито-замкнутими множинами..
In any topological space X, the empty set and the whole space X are both clopen.

Порожня множина важлива для додавання Мінковського, бо вона знищує будь-яку іншу підмножину: для будь-якої підмножини, S, векторного простору, його сума з порожньою множиною- порожня множина: S+ ∅.
The empty set is important in Minkowski addition, because the empty set annihilates every other subset: for every subset, S, of a vector space, its sum with the empty set is empty: S+\emptyset=\emptyset.

Весь політоп є єдиним максимальним елементом ґратки, а порожня множина, що є(- 1)-вимірною гранню(порожній політоп), є єдиним мінімальним елементом політопу.
The whole polytope is the unique maximum element of the lattice, and the empty set, considered to be a(- 1)-dimensional face(a null polytope) of every polytope, is the unique minimum element of the lattice.

Наприклад, у Web Ontology Language(OWL), яка підтримує різні описувальні логіки, вершина відповідає класу owl: Thing, де всі класи є підкласами owl: Thing.(нижній тип або порожня множина відповідає owl: Nothing).
For example, in the Web Ontology Language(OWL), which supports various description logics, top corresponds to the class owl: Thing, where all classes are subclasses of owl: Thing.(the bottom type or empty set corresponds to owl: Nothing).

За домовленістю, конкретні символи зарезервовані для найважливіших наборів чисел: ∅- порожня множина(також ∅{\displaystyle\emptyset} або ∅{\displaystyle\varnothing} or{} є загальними) Z- цілі числа(від Zahl, по-німецькому номер).
By convention, particular symbols are reserved for the most important sets of numbers:∅- empty set(also∅{\displaystyle\emptyset} or∅{\displaystyle\varnothing} or{} are common) N- natural numbers Z- integers(from Zahl, German for number).

Поняття порожньої суми корисне тією ж мірою, що й число нуль чи порожня множина: хоча самі по собі вони виражають цілком тривіальні речі, їхнє використання істотно спрощує означення і розгляд багатьох інших математичних понять і міркувань.
The notion of an empty sum is useful for the same reason that the number zero and the empty set are useful: while they seem to represent quite uninteresting notions, their existence allows for a much shorter mathematical presentation of many subjects.

Порожню множину позначають символом ∅;
An empty set is denoted by∅.

Порожню множину часто називають нульовою множиною або нуль множиною..
The empty set, often called the null set..

Create(): створює нову, спочатку порожню множину.
Create(): creates a new, initially empty set structure.

Приклад зірки Кліні застосованої до порожньої множини:.
Example of Kleene star applied to the empty set:.

У більш формальному сенсі, це кількість об'єктів в порожній множині.
In more formal terms, it is the number of objects in the empty set.

І знову ж таки, нуль є парним оскільки порожню множину можна розділити на дві групи із нулем елементів в кожній.
Again, zero is even because the empty set can be divided into two groups of zero items each.

Згадаємо, коли ми давали визначення порожній множині, ми відзначили, що для тієї чи іншої проблеми може не бути ніяких рішень- звідси необхідність порожньої множини..
You may recall that when we defined the empty set we noted that there may be no solutions to a particular problem- hence the need for an empty set..

У минулому для позначення порожньої множини інколи вживався також"0", але зараз таке вживання вважається неправильним.
In the past,"0" was occasionally used as a symbol for the empty set, but this is now considered to be an improper use of notation.

Інакше, якщо C{\displaystyle C} є порожньою множиною, тоді проблема, як кажуть, невирішувана.[3].
Otherwise, if C{\displaystyle C} is the empty set, then the problem is said to be infeasible.[12].

Оскільки ні одна людина не спроможна прожити понад 1000 років, то множина E ∩ F повинна бути порожньою множиною.
No human being is over 1000 years old, so E∩ F must be the empty set{}.

Безумовно, результати цих операцій кажуть більше про самі операції, ніж про порожню множину.
Ultimately, the results of these operations say more about the operation in question than about the empty set.

Нуль це міра випадку, коли нема жодного об'єкта; у більш формальному сенсі, це кількість об'єктів в порожній множині.
Zero is the count of no objects; in more formal terms, it is the number of objects in the empty set.