Sta znaci na Srpskom PERFECT GRAPHS - prevod na Српском

• савршених графова
• савршени графови
• perfektne grafove

Примери коришћења Perfect graphs на Енглеском и њихови преводи на Српски

Algorithms on perfect graphs.
Алгоритми над савршеним рафовима.

In his initial work on perfect graphs, Berge made two important conjectures on their structure that were only proved later.
У свом почетном раду над савршеним графовима, Берж је изнео две важне претпоставке о њиховој структури које су тек касније доказане.

König's theorem and perfect graphs.
Конигова теорема и савршени графови.

The perfect graphs are those for which this lower bound is tight, not just in the graph itself but in all of its induced subgraphs.
Савршен граф је онај код кога је ова доња граница мала, не само за граф него и за све његове индуковане подграфове.

Some of the more well-known perfect graphs are.
Неки од познатијих примера савршених графова.

The perfect graphs include many important families of graphs, and serve to unify results relating colorings and cliques in those families.
Савршени графови укључују многе важне фамилије графова, а служе да се обједине резултати везани за бојење и клике графова тих фамилија.

For many years the complexity of recognizing Berge graphs and perfect graphs remained open.
Много година комплексност препознавања Бержових графова и савршених графова је била отворена.

For instance, in all perfect graphs, the graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem can all be solved in polynomial time.
На пример, у свим савршеним графовима, проблем бојења графова, проблем највеће клике и проблем највећег независног скупа могу се решити у полиномијалном времену.

The second theorem, conjectured by Berge, provided a forbidden graph characterization of the perfect graphs. An induced cycle of odd length at least 5 is called an odd hole.
Друга теорема, која је изнета као Бержова претпоставка, омогућила је забрањену карактеризацију графа савршених графова. Индуковани циклус непарне дужине( минимум 5) назива се непарна рупа.

Some of the more well-known perfect graphs are: Bipartite graphs, the graphs that can be colored with two colors, including the forests, graphs with no cycles.
Неки од познатијих примера савршених графова: Бипартитивни графови, графови који могу бити обојени са две боје, укључујући шуме, графове без циклуса.

The bipartite graphs, line graphs of bipartite graphs, and their complements form four out of the five basic classes of perfect graphs used in the proof of the strong perfect graph theorem.[20].
Бипартитивни графови, линијски графови бипартитивних графова и њигови комплементи граде четири од пет основних класа савршених графова који се користе да би се доказала горе наведена теорема.[ 20].

In all perfect graphs, the graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem can all be solved in polynomial time(Grötschel, Lovász& Schrijver 1988).
Код свих савршених графова, проблем бојења графа, проблем максималне клике и проблем максималног независног скупа могу бити решени у полиномијалном времену( Гротшел, Ловас и Шривер 1988).

All these problems are NP-complete in general, but for example for perfect graphs, it is shown that they can be solved in polynomial time by making use of the ellipsoid method.
Iako su ovi problemi NP-potpuni u opštem slučaju, dokazano je na primer za perfektne grafove da se oni mogu rešiti u polinomijalnom vremenu uz korišćenje elipsoidnog algoritma.

In graph theory, a perfect graph is a graph in which the chromatic number of every induced subgraph equals the size of the largest clique of that subgraph. Due to the strong perfect graph theorem, perfect graphs are the same as Berge graphs..
У теорији графова, савршен граф је граф, чији је хроматски број сваког индукованог подграфа једнак величини највеће клике тог подграфа. По јакој теореме о савршеном графу, савршени графови су исто што и Бержови графови.

These include the interval graphs, trivially perfect graphs, threshold graphs, windmill graphs, and permutation graphs; their complements are a subset of the comparability graphs..
Они укључују интервал графове, тривијално савршене граофве, праг графове, ветрењача графове и графове пермутација; њихови комплементи су подскуп упоредних графова.

The theory of perfect graphs developed from a 1958 result of Tibor Gallai that in modern language can be interpreted as stating that the complement of a bipartite graph is perfect; this result can also be viewed as a simple equivalent of König's theorem, a much earlier result relating matchings and vertex covers in bipartite graphs..
Теорија савршених графова је развијена из резултата рада Тибор Галлаиа( 1958) која се на савременом језику може тумачити као тврдња да је комплемент бипартитивног графа савршен; овај резултат се такође може посматрати као једноставан еквивалент Конигове теореме, много ранијег резултата који се односи на поклапања и покривање чворова у бипартитивним графовима..

The first use of the phrase"perfect graph" appears to be in a 1963 paper of Claude Berge, after whom Berge graphs are named. In this paper he unified Gallai's result with several similar results by defining perfect graphs, and he conjectured the equivalence of the perfect graph and Berge graph definitions; Berge's conjecture was proved in 2002 as the strong perfect graph theorem.
Прва употреба термина" савршен граф" се наизглед појављује у чланку Клода Бержа из 1963, након кога су и Бержови графови добили име. У овом документу он је објединио Галлаиев резултат са неколико сличних резултата кроз дефинисање савршених графова, и претпоставио је еквивалентност дефиниција савршеног графа и Бержовог графа; Бержова претпоставка је доказана 2002. године као јака теорема о савршеном графу..

Another class of related results concerns perfect graphs: every bipartite graph, the complement of every bipartite graph, the line graph of every bipartite graph, and the complement of the line graph of every bipartite graph, are all perfect..
Још једна класа повезаних разултата се тиче савршених графова: сваки бипартитивни граф, комплемент сваког бипартитивног графа, линијски граф бипартитивног графа и су савршени.

Comparability graphs formed from partially ordered sets by connecting pairs of elements by an edge whenever they are related in the partial order. These include the bipartite graphs, the complements of interval graphs, the trivially perfect graphs, the threshold graphs, the windmill graphs, the permutation graphs(graphs in which the edges represent pairs of elements that are reversed by a permutation), and the cographs(graphs formed by recursive operations of disjoint union and complementation).
Упоредни графови формирани од парцијално уређених скупова спајањем парова елемената граном кад год су они у парцијалном уређењу. Они укључују бипартитивне графове, комплементе интервал графова, тривијално савршене графове, праг графове, ветрењача графове, графове пермутација( графови у којима гране представљају парове елемената који су преокренути пермутацијом), и кографови( графови формирани рекурзивним операцијама раздвојене уније и комплементације).

According to the strong perfect graph theorem, the perfect graphs have a forbidden graph characterization resembling that of bipartite graphs: a graph is bipartite if and only if it has no odd cycle as a subgraph, and a graph is perfect if and only if it has no odd cycle or its complement as an induced subgraph.
Према још једној теореми која описује савшене графове, савршени графови имају забрањену карактеризацију графа која подсећа на бипартитиван граф: граф је бипартитиван ако и само ако нема непаран циклус као подграф, и граф је савршен ако и само ако нема непаран циклус или његов комплемент као индукован подграф.

It is of great interest to see whether the same optimization problems can be solved for perfect graphs by polynomial time purely combinatorial algorithms. The planned investigations are natural extension of successful research and international cooperation in the past.
Od interesa je da se ispita da li se ovi optimizacioni problemi za perfektne grafove mogu rešiti pravim kombinatornim algoritmima u polinomijalnom vremenu. Planirana istraživanja predstavljaju prirodan nastavak uspešnih višedecenijskih istraživanja i međunarodne saradnje.

This was one of the results that motivated the initial definition of perfect graphs.[19] Perfection of the complements of line graphs of perfect graphs is yet another restatement of König's theorem, and perfection of the line graphs themselves is a restatement of an earlier theorem of König, that every bipartite graph has an edge coloring using a number of colors equal to its maximum degree.
Ово је један од разултата који су мотивисали увођење појма савршеног графа. Исто важи и за комплементе линијског графа савршеног графа и савршенство комплемената линијских графова се такође могу објаснити преко ове теореме тј. да сваки бипартитивни граф има боју гране коју је добила помоћу боја једнаким његовом максималном степену.

The first of these two theorems was the perfect graph theorem of Lovász(1972), stating that a graph is perfect if and only if its complement is perfect..
Прва од две теореме била је теорема савршеног графа Ловаса( 1972), која тврди да је граф савршен ако и само ако је нјењов комплемент савршен.

Because these graphs are not perfect, every perfect graph must be a Berge graph, a graph with no odd holes and no odd antiholes.
Из разлога што ови графови нису савршени, сваки савршен граф мора бити Бержов граф, граф без непарних рупа и без непарних антирупа.

The perfect graph theorem has a short proof, but the proof of the strong perfect graph theorem is long and technical, based on a deep structural decomposition of Berge graphs..
Теорема савршеног графа има кратак доказ, али доказ јаке теореме о савршеним графовима је дуга и техничка, заснована на дубокој структуралној декомпозицији Бержових графова..

(Alternatively, the imperfection of this graph follows from the perfect graph theorem and the imperfection of the complementary odd cycle).
( Алтернативно, несабршеност овог графа следи из теорије савршеног графа и несавршености комплементарног непарног циклуса).

Characterizations and the perfect graph theorems.
Карактеризације и теореме савршених графова.

This was finally proven as the strong perfect graph theorem of Chudnovsky, Robertson, Seymour, and Thomas(2006).
Ово је коначно доказано као јака теорема о савршеним графовима Чудновске, Робертсона, Симора и Томаса( 2006).

Finally, subsequent to the proof of the strong perfect graph theorem, a polynomial time algorithm was discovered by Chudnovsky, Cornuéjols, Liu, Seymour, and Vušković.
Коначно, након доказа јаке теореме савршених графова, откривен је алгоритам полиномијалног времена( Чудновски, Корнуејолс, Лиу, Симор и Вушковић).

The conjecture remained unresolved for 40 years, until it was established as the celebrated strong perfect graph theorem by Chudnovsky, Robertson, Seymour, and Thomas in 2002.
Претпоставка је остала нерешена четрдесет година, све док није била утврђена као прослављена јака теорема о префектним графовима Чудновског, Робертсона, Симора и Томаса 2002. године.