Примери коришћења Израчунљива на Српском и њихови преводи на Енглески
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
Свака таква функција је израчунљива.
Реални бројеви су небројиви тако да већина реалних бројева није израчунљива.
Та функција смањења мора бити израчунљива функција.
Није свака укупна израчунљива функција и доказиво укупна у Пеано аритметици, међутим;
Ипак, знамо да функција f мора бити израчунљива.
Људи такође преводе
Свака ефективно израчунљива функција( ефективно одлучив предикат) је опште рекурзивна.
Скуп финираних функција на природне бројеве је небројив тако да већина није израчунљива.
Свака ефективно израчунљива функција( ефективно одлучив предикат) је опште рекурзивна[ Клинијев курзив].
Следећи примери илуструју како функција може бити израчунљива иако се не зна који је алгоритам израчунава.
Ако би g била тотално израчунљива функција која проширује f онда би g била израчунљива на некој Тјуринговој машини;
Тјуринг-потпун систем се назива Тјуринг еквивалентан ако се свака функција која се може израчунати такође Тјуринг израчунљива;
Тако свака израчунљива функција мора имати ограничен програм који у потпуности описује како функција треба да се израчуна.
Примитивно рекурзивне функције имају тенденцију да одговарају веома блиско нашој интуицији о томе израчунљива функција мора бити.
Свака израчунљива функција има ограничену процедуру која је експлицитна, даје недвосмислене инструкције о томе како да се израчуна.
Овај скуп је рекурзивно пребројив,што значи да постоји израчунљива функција која исписује све парове( i, x) које овај скуп садржи.
Није свака укупна израчунљива функција и доказиво укупна у Пеано аритметици, међутим; пример такве функције обезбеђује Гудштајнова теорема.
Функција f таква да је f( n)= 1 ако постоји низ најмање n узастопних петица у децималном проширењу π, f( n)= 0 у супротном,је израчунљива.
Ако би g била тотално израчунљива функција која проширује f онда би g била израчунљива на некој Тјуринговој машини; нека је e индекс такве машине.
Черчова теза гласи да се ова два појма поклапају:свака функција теорије бројева која је ефективно израчунљива је рекурзивно израчунљива.
Један начин класификације снаге ових слабих система је карактеризацијом која израчунљива функција система може доказати да је укупна( види Фаиртлог и Вајнер( 1998)).
Пошто заузет дабар не може да се израчуна Тјуринговим машинама,Черч-Тјурингова теза каже да ова функција не могу бити ефикасно израчунљива било којом методом.
Рекурзивно пребројив језик је формални језик за који постоји Тјурингова машина( или нека друга израчунљива функција) која може да преброји све валидне ниске језика.
Да ли свака парцијална функција која је израчунљива на парцијалној Тјуринговој машини проширива( то јест да ли јој је могуће проширити домен) тако да постане тотална израчунљива функција?
Displaystyle T_{ 1},\ldots T_{ 2},\ ldots} Тјурингових машина које рачунају тоталне функције тако да је свака тотално израчунљива функција израчунљива једном од машина Ti.
То може да се покаже да је функција која је израчунљива[' Процењива'] у једном од система Си, или чак у систему трансфинит типа, већ израчунљива[ Процењива] у С1.
Данас се оне често посматрају као једна хипотеза, Черч-Тјурингова теза, које наводе даје било која функција која је израчунљива помоћу алгоритама је и израчунљива функција.
Да би показао да је Проблем одлучивања P неодлучив морамо наћи смањење проблема одлучивања за који је већ познато да је неодлучив за P. Та функција смањења мора бити израчунљива функција.
Тјуринг еквивалентан Тјуринг-потпун систем се назива Тјуринг еквивалентан ако се свака функција која се може израчунати такође Тјуринг израчунљива; тј, да израчунава потпуно исту класу функција као и Тјурингове машине.
Черч и Тјуринг су доказали да се ове три формално дефинисане класе израчунљивих функција поклапају: функција је ламбда израчуљива ако и само акоје Тјуринг израчунљива и акко је опште рекурзивна.
Ми ћемо користити израз" израчунљива функција' да означимо функцију израчунату на машини, и пустимо' ефективно израчунате' да се односи на интуитивну идеју без посебне идентификације са било којим од ових дефиниција.".