Примери коришћења Природним бројевима на Српском и њихови преводи на Енглески
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
Све функције раде над природним бројевима.
Дакле, ако бисте заправо требали да пребројите објекте, аимате бар један од њих, ради се о природним бројевима.
So just if you were actually to count objects, and you have at least one of them,we're talking about the natural numbers.То значи, даје једино решење у природним бројевима.
That is to say,that the only solution in the natural numbers of.Препоставимо да имамо доследну икомплетну аксиматизација свих тачних наредби логика првог реда о природним бројевима.
Assume that we have a consistent andcomplete axiomatization of all true first-order logic statements about natural numbers.Основна питања упућена теорији рекурзије су Шта то значи за функцију над природним бројевима да буде израчунљива?
The basic questions addressed by recursion theory are"What does it mean for a function on the natural numbers to be computable?Наредне три аксиоме су првог реда изјаве о природним бројевима које изражавају основне особине операције наследника.
The next three axioms are first-order statements about natural numbers expressing the fundamental properties of the successor operation.Пошто знамо да не постоји такав алгоритам, следи претпоставка да доследна икомплетна аксиматизација свих тачних наредби логика првог реда о природним бројевима мора бити нетачна.
Since we know that there cannot be such an algorithm, it follows that the assumption that there is a consistent andcomplete axiomatization of all true first-order logic statements about natural numbers must be false.То је генерализација математичке индукције над природним бројевима, и може бити још генерализована до произвољне Ноетеричке индукције.
It is a generalization of mathematical induction over natural numbers, and can be further generalized to arbitrary Noetherian induction.Роџерс( 1967) је предложио да је кључна имовина теорије рекурзије да њени резултати иструктуре морају бити инваријантни под израчунљивим бијекцијама на природним бројевима( ова сугестија ослања се на идејама Ерланген програма у геометрији).
Rogers(1967) has suggested that a key property of recursion theory is that its results andstructures should be invariant under computable bijections on the natural numbers(this suggestion draws on the ideas of the Erlangen program in geometry).Наредне три аксиоме су првог реда изјаве о природним бројевима које изражавају основне особине операције наследника.
Sfn|van Heijenoort|1967|page=94}} The next three axioms are first-order statements about natural numbers expressing the fundamental properties of the successor operation.С обзиром на одговарајуће кодирање природних бројева каосеквенце симбола, функција природних бројева се назива Тјуринг израчунљива ако неке Тјурингове машине израчунају одговарајућу функцију над кодираним природним бројевима.
Given a suitable encoding of the Позитивни цели бројеви називају се природним бројевима, док се позитивни и негативни цели бројеви( заједно са нулом) називају целим бројевима. .
The positive whole Ово значи да постоји алгоритам N( n) који,дату му је природан број n, израчунава логике првог реда наредби о природним бројевима такве да, за све тачне наредбе, постоји најмање једно n такво да N( n) даје ту наредбу.
This means that there is an algorithm N(n) that,given a Позитивни цели бројеви називају се природним бројевима, док се позитивни и негативни цели бројеви( заједно са нулом) називају целим бројевима. .
The positive whole Ово значи да постоји алгоритам N( n) који,дату му је природан број n, израчунава логике првог реда наредби о природним бројевима такве да, за све тачне наредбе, постоји најмање једно n такво да N( n) даје ту наредбу.
Then we can build an algorithm that enumerates all these statements i.e. an algorithm N that,given a Други однос подразумева Паскалов троугао: Док класични Паскалов тругао са странама( 1, 1)има дијагонале са природним бројевима, троугаони бројеви, и тетраедарски бројеви, генерисање Фибоначијевих бројева као сума узорковања преко дијагонала, сестра Паскал са странама( 2, 1) има једнаке дијагонале са непарним бројевима, квадратним бројевима и квадратним пирамидалним бројевима, и генерише( по истој процедури) и Лукасове бројеве, радије него Фибоначијеве.
Another relationship involves the Pascal Triangle: Whereas the classical Pascal Triangle with sides(1,1)has diagonals with the natural numbers, triangular Збир пет узастопних природних бројева једнак је 30.
The average of 5 consecutive natural numbers is 10.На примеру сазнајемо да резултат дељења два природна броја не мора да буде природан број. .
The difference between any two natural numbers need not be a Природни бројеви, математичка индукција, принцип најмањег броја. .
Natural numbers, mathematical induction, wel-ordering principle.Међутим, за разлику од природних бројева, скуп целих бројева је затворен и за одузимање.
Also, unlike the natural numbers, it is closed under subtraction.Други пример индуктивне дефиниције је природан број( или позитивни цео број): .
Another example of inductive definition is the natural numbers(or positive integers).Бог је створио природне бројеве, све остало је дело човека.”.
God created the natural numbers, all else is the work of man.”.На пример, за природне бројеве можемо рећи.
For example, we can define the natural numbers as follows.Доказати да производ четири узастопна природна броја не може бити потпун квадрат.
Hence the product of three consecutive natural numbers cannot be a perfect square.За све природне бројеве n.
Then for all natural numbers n.Ако саберемо два природна броја резултат је опет природан број. .
Whenever you add two natural numbers, the result will be another Ако саберемо два природна броја резултат је опет природан број. .
Actually if any two natural numbers are being added, the sum again is a Ако саберемо два природна броја резултат је опет природан број. .
Whenever you add two natural numbers, you always get the result as a За све природне бројеве n.
For all natural numbers N.Али они посматрају природне бројеве само као позитивне бројеве. .
But they view natural numbers as just the positive 
