Примери коришћења Троугаони број на Српском и њихови преводи на Енглески
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
Сви квадратни троугаони бројеви су нађени рекурзијом.
Сваки хексагонални број је и троугаони број.
Сваки други троугаони број је хексагоналан број. .
Every other triangular number is a hexagonal Овај троугаони број, који сада проучавамо, открио је Питагора.
This triangular number we are studying right now Pythagoras discovered it.На пример, дигитални корен броја 12, који није троугаони број, је 3 и дељив са три.
For example, the digital root of 12, which is not a triangular number, is 3 and divisible by three.Наизменични троугаони бројеви( 1, 6, 15, 28,…) су хексагонални бројеви. .
Alternating triangular numbers(1, 6, 15, 28,…) are also hexagonalnumbers.Еквивалентно, ако је позитивни корен n од x цео број, онда је x n-ти троугаони број.[ 6].
Equivalently, if the positive Као троугаони број, дигитални корен у основи 10 хексагоналног броја може бити само 1, 3, 6 или 9.
Like a triangular number, the digital root in base 10 of a hexagonal Неки бројеви, као 36, могу бити представљени и као квадрат и каотроугао( види квадратни троугаони бројеви).
Some Ако је x is троугаони број, онда је ax+ b iтакође троугаони број, где је а непаран квадрат и b=( a- 1)/ 8.
If x is a triangular number, then ax+ b is also a triangular number, given a is an odd square and b= a- 1/8.Уопштено говорећи, разлика између n-тог m-тогоналног броја и n-тог(m+ 1)- тогоналног броја је( n- 1)- ти троугаони број.
More generally, the difference between the nth m-gonal Квадрат чија је дужина стране троугаони број може да се подели на квадрате и полу-квадрате чије области додају кубове.
A square whose side length is a triangular number can be partitioned into squares and half-squares whose areas add to cubes.Троугаони број или троугао број рачуна објекте који могу формирати једнакостранични троугао, као на слици на десној страни.
A triangular number or triangle Сваки хексагонални и број је троугаони број, али тек сваки други троугаони број( 1., 3., 5., 7., итд.) је хексагонални број. .
Every hexagonal Троугаони број или троугао број рачуна објекте који могу формирати једнакостранични троугао, као на слици на десној страни.
A triangular number or triangle Познавајући троугаоне бројеве, може се наћи било који центриран полигоналан број: n-ти центриран k-гоналан број се добија из формуле C k n= k T n- 1+ 1{\ displaystyle Ck_{ n} =kT_{ n-1} +1\}где је T троугаони број.
Knowing the Троугаони број Tn решава" проблем руковања" бројањем руковања ако се свака особа у соби са n+ 1 људи рукује једном са сваком особом.
The triangular number Tn solves the"handshake problem" of counting the Примећујемо да ће b увек бити троугаони број, јер 8 × Tn+ 1=( 2n+ 1) 2, који даје све непарне квадрате откривене множењем троугаоног броја бројем 8 и додавањем броја 1, а процес за b за дато a је непаран квадрат супротан од ове операције.
Note that b will always be a triangular number, because 8× Tn+ 1=(2n+ 1)2, which yields all the odd squares are revealed by multiplying a N-ти троугаони број је број тачака које сачињавају троугао са n тачака на страни, и једнак је збиру n природних бројева од 1 до n.
The nth triangular number is the Ако је x is троугаони број, онда је ax+ b iтакође троугаони број, где је а непаран квадрат и b=( a- 1)/ 8 Примећујемо да ће b увек бити троугаони број, јер 8 × Tn+ 1=( 2n+ 1) 2, који даје све непарне квадрате откривене множењем троугаоног броја бројем 8 и додавањем броја 1, а процес за b за дато a је непаран квадрат супротан од ове операције.
If x is a triangular number, then ax+ b is also a Разлика два позитивна троугаона броја је трапезоидни број. .
The difference of two positive triangular numbers is a trapezoidal Постоји бесконачно много троугаоних бројева који су такође квадратни бројеви; на пример: 1, 36.
There are infinitely many triangular numbers that are also square Прва три троугаона броја.
The first four triangular numbers.The Збир свих троугаоних бројева до n-тог троугаоног броја је n-ти тетраедарски број, .
The sum of the all Квадрат n-тог троугаоног броја је исти као збир кубова целих бројева од 1 до n.
An n-th triangular number is equal to the sum of all Такође, квадрат n-тог троугаоног броја је исти као збир кубова целих бројева од 1 до n.
It is also interesting that the square of a triangular number Tn is equal to the sum of the cubes of the natural На пример, шести хептагонални број( 81) минус шести хексагонални број( 66)једнако је петом троугаоном броју, 15.
For example, the sixth heptagonal number(81) minus the sixth hexagonal number(66)equals the fifth triangular number, 15.
