ELLIPTIC CURVES 日本語 意味 - 日本語訳 - 英語の例文

• 楕円曲線

英語 での Elliptic curves の使用例とその 日本語 への翻訳

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This has two independent invariants, which are related to the moduli of elliptic curves.
これは2つの独立した不変量を持ち,楕円曲線のモジュライと関係している。

Warning about Elliptic Curves.
楕円曲線についての警告。

However, for equivalent security, one can use smaller numbers in the case of elliptic curves.
しかし、同等のセキュリティのために、楕円曲線の場合、より小さな数を使うことができます。

The case of elliptic curves is studied in detail.
一次元の場合では、楕円曲線が詳細に研究されている。

For instance, RFC 8037 defined how to use new elliptic curves with JWS, JWE, and JWK.
たとえば、RFC8037では、JWS、JWE、JWKで新しい楕円曲線を使用する方法が定義されています。

Elliptic curves on finite fields Several fundamental operations on elliptic curves over finite fields are provided as built-in functions.
有限体上の楕円曲線に関するいくつかの基本的な演算が,組み込み関数として提供されている。

Isomorphism classes of elliptic curves are specified by the j-invariant.
楕円曲線の同型類はj-不変量により特定される。

Furthermore, I also give some examples of unramified extensions, which are generated from elliptic curves with bad reduction at certain primes.
さらに、ある素点で悪い還元を持つ楕円曲線から生成される不分岐拡大の例も紹介する。

One dimensional complex tori are just elliptic curves and are all algebraic, but Riemann discovered that most complex tori of dimension 2 are not algebraic….
次元の複素トーラスは、まさに楕円曲線であり、すべて代数的であるが、リーマンは、次元が2であるほとんどの複素トーラスは代数的でないことを発見した。

The terminology here is from complex multiplication theory, which was developed for elliptic curves in the nineteenth century.
この用語は虚数乗法(complexmultiplication)論から来ていて、虚数乗法論は19世紀に楕円曲線の研究のため開発された。

In this study, we propose the explict conditions of vulnerable elliptic curves for FR-reduction, and we show that we can construct some elliptic curves with these conditions.
本研究では,supersingular,trace2以外でFR-reductionが脅威となる楕円曲線の明確な条件を求め, これらの条件を満たす楕円曲線が構成可能であることを示した。

Around 1955, Japanese mathematicians Goro Shimura and Yutaka Taniyama observed a possible link between two apparently completely distinct, branches of mathematics, elliptic curves and modular forms.
年頃、日本人数学者志村五郎と谷山豊は2つの一見全く異なる数学の分野、楕円曲線とモジュラー形式の間につながりがあるかもしれないことを観察した。

Also, the group structure of elliptic curves is generally more complicated.
また、楕円曲線の群構造は、一般にはより複雑である。

In the early 1960s Peter Swinnerton-Dyer used the EDSAC computer to calculate the number of points modulo p(denoted by Np) for a large number of primes p on elliptic curves whose rank was known.
年代初頭、PeterSwinnerton-Dyerは、たくさんの素数pに対して、ランクのわかっている楕円曲線上のpを法とする点の個数（Npと表記される）をコンピュータによる数値計算により求めた。

The one-dimensional case, namely elliptic curves is studied in particular detail.
一次元の場合では、楕円曲線が詳細に研究されている。

Since these curves are defined over Q, it follows that there are infinitely many rational points on each such curve, and hence infinitely elliptic curves defined over Q with n-torsion for these values of n.
これらの曲線は、Q上で定義されているので、そのような曲線上には無限に多くの有理点が存在し、よって、これらのnの値に対しn-捩れを持つ有理数体上定義された楕円曲線が無限に存在する。

In this talk, we state that the Prym maps are injective for double coverings of elliptic curves, and explain how the covering is reconstructed from the polarized abelian variety.* This seminar is combined with Algebra Seminar.
実際に偏極アーベル多様体から元の楕円曲線とその上への二重被覆射を再構成する方法を説明する.※このセミナーは代数学セミナーとの合同セミナーです。

Around 1955, Japanese mathematicians Goro Shimura and Yutaka Taniyama suspected a link might exist between elliptic curves and modular forms, two completely different areas of mathematics.
年頃、日本人数学者志村五郎と谷山豊は2つの一見全く異なる数学の分野、楕円曲線とモジュラー形式の間につながりがあるかもしれないことを観察した。

However, Freitas, Le Hung& Siksek(2015) proved that elliptic curves defined over real quadratic fields are modular.
しかし、Freitas,LeHung&Siksek(2015)が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。

By similar techniques to those in[82], quantum computers can solve the discrete logarithm problem on elliptic curves, thereby breaking elliptic curve cryptography[109, 14].
参考文献[82]と類似した手法を適用することで、量子計算機は楕円曲線上の離散対数問題を解くことが出来、これを用いて楕円曲線暗号[109,14]を破ることが出来る。

Both these issues can be resolved by the use of pairings of elliptic curves, which we will discuss in the next and final part.
これらの両問題は、次の最終パートで取り上げる楕円曲線の対合を使用することで解決できます。

From 1993 to 1994, Andrew Wiles provided a proof of the modularity theorem for semistable elliptic curves, which, together with Ribet's theorem, provided a proof for Fermat's Last Theorem.
年から1994年、アンドリュー・ワイルズは半安定な楕円曲線（英語版）に対してモジュラー性定理の証明を与え、リベットの定理（英語版）とあわせてフェルマーの最終定理の証明が与えられた。

Wikimedia Commons has media related to Elliptic curve.
ウィキメディア・コモンズには、Ellipticcurveに関連するメディアがあります。

All of our circuit abstractions are written generically over an Engine trait that handles the elliptic curve and finite field arithmetic.
すべてのサーキットのアブストラクションは、一般的に楕円曲線と有限体演算方法を処理するエンジンの特性により記述されます。

Ephemeral Elliptic Curve DH key exchange and an ECDSA certificate for verification that the key exchange really happened with a Private Internet Access server.
一時的な楕円曲線DH鍵交換、および鍵交換がPrivateInternetAccessサーバーで実際に行われたことを実証するECDSA証明書。

Specifically, the verifier requires scalar multiplication and addition on an elliptic curve group; but also, a heavier operation called a bilinear pairing.
特に、認証者は楕円曲線グループにスカラー乗法と加法、また同時に、バイリニアペアリングと呼ばれる重いオペレーションを要求します。

Ms. Miyaji, a world-renowned elliptic curve cryptographer, gave a presentation on her research on security models related to IoT devices.
楕円曲線暗号の世界で世界的にも著名な宮地先生には、IoT機器にまつわるセキュリティモデルの研究についてご講演をいただきました。

The elliptic curve and the point zero are fixed in this animation while a, b and c move independently of each other.
楕円曲線と点0はこのアニメーションの中では不動であることに対し、一方、a,b,cは互いに独立して動く。