Ví dụ về việc sử dụng Category theory trong Tiếng anh và bản dịch của chúng sang Tiếng việt
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
Basic Category Theory(PDF).
Lý thuyết danh mục cơ bản( PDF).The Peano axiomscan also be understood using category theory.
Các tiên đề Peanocũng có thể được hiểu bằng lý thuyết phạm trù.Products in category theory.
Các tích trong lý thuyết phân loại.Is Category Theory useful for learning functional programming?
Là lý thuyết thể loại hữu ích cho việc học lập trình chức năng?Foundations of category theory.
Cơ sở của lý thuyết thể loại.In category theory, the cardinal numbers form a skeleton of the category of sets.
Trong lý thuyết thể loại, các số đếm tạo thành một khung xương của Other than the rewards,a Markov decision process can be understood in terms of Category theory.
Ngoại trừ các phần thưởng, mộtquá trình quyết định Markov có thể được hiểu trong khuôn khổ của Lý thuyết Phân loại.The language of category theory has been used to formalize concepts of other high-level abstractions such as sets, rings, and groups.
Ngôn ngữ của lý thuyết phạm trù đã được sử dụng để chính thức hóa các khái niệm về trừu tượng cấp cao khác như tập hợp, vành và nhóm.Other than the rewards, a Markov decision process( S, A, P){\displaystyle(S, A, P)}can be understood in terms of Category theory.
Ngoại trừ các phần thưởng, một quá trình quyết định Markov( S, A, P){\ displaystyle( S, A, P)}có thể được hiểu trong khuôn khổ của Lý thuyết Phân loại.Category theory is already being used as a universal modeling tool to resolve complex problems in physics, engineering, and more.
Lý thuyết danh mục đã được sử dụng như một công cụ mô hình hóa phổ quát để giải quyết các vấn đề phức tạp trong vật Meanwhile, Lurie has recently started a project calledKerodon that he intends as a Wikipedia-style textbook for higher category theory.
Trong khi đó, Lurie gần đây đã bắt đầu một dự án tên Kerodon mà anh muốn nhưlà một giáo trình theo phong cách Wikipedia cho lí thuyết phạm trù cấp cao.Category theory, which deals in an abstract way with mathematical structures and relationships between them, is still in development.
Lý thuyết phạm trù, liên quan đến việc xử It is crucial to formulate emerging technology's impact on evolutionary biologyusing relational mathematics tools such as category theory.
Điều quan trọng là hình thành công nghệ mới nổi Tác động đến sinh học tiến hóa bằng cách sử dụng các côngcụ toán học quan hệ như lý thuyết thể loại.Category theory has practical applications in programming language theory, for example the usage of monads in functional programming.
Lý thuyết phạm trù có các ứng dụng thực tế trong The reason for this is that, like all functional programming techniques, functors originate from mathematics-in this case, category theory.
You may know only a tiny amount about category theory or prototype-based programming languages, but the little knowledge you have is still more than most.
Bạn có thể chỉbiết tới một khoản rất nhỏ về lý thuyết phạm trù hoặc các ngôn ngữ lập trình dựa trên nguyên mẫu, nhưng một chút kiến thức bạn có vẫn còn nhiều hơn hầu hết những kiến thức khác.Since 2006, Lurie has produced thousands of dense pages of mathematical machinery describinghow to translate modern math into the language of category theory.
Từ năm 2006, Lurie đã tạo ra hàng ngàn trang dày đặc của máy móc toán họcmô tả cách dịch toán hiện đại sang ngôn ngữ của lý thuyết thể loại.Hence category theory uses abstraction to make it possible to state and prove many intricate and subtle mathematical results in these fields in a much simpler way.[2].
Do đó lý thuyết phạm trù sử dụng sự trừu tượng để làm cho nó có thể phát biểu và chứng minh nhiều kết quả toán học phức tạp và tinh tế trong các lĩnh vực này một cách đơn giản hơn nhiều.[ 1].Viewing evolutionary biology(beginning with the unicell) through the lens of physiology canbe further understood logically using category theory.
Xem sinh học tiến hóa( bắt đầu với kỳ lân) thông qua lăng kính sinh The"arrows" of category theory are often said to represent a process connecting two objects, or in many cases a"structure-preserving" transformation connecting two objects.
Mũi tên" của lý thuyết phạm trù thường được cho là đại diện cho một quá trình kết nối hai đối tượng, hoặc trong nhiều trường hợp, một phép biến đổi" bảo toàn cấu trúc" kết nối hai đối tượng.Viewing evolutionary biology(beginning with the unicell) through the lens of physiology canbe further understood logically using category theory.
Xem sinh học tiến hóa( bắt đầu In category theory, an automorphism is an endomorphism(i.e., a morphism from an object to itself) which is also an isomorphism(in the categorical sense of the word).
Trong lý thuyết phạm trù, một phép tự đẳng cấu là một hình tượng thuần nhất( tức là một đẳng cấu từ một đối tượng đến chính nó) cũng là một phép đẳng cấu( theo nghĩa Lawvere, F.W. An elementary theory of the category of sets(long version) with commentary Mac Lane,S. One universe as a foundation for category theory.
Lawvere, FW Một In category theory, a category whose collection of objects forms a proper class(or whose collection of morphisms forms a proper class) is called a large category. .
Trong lý thuyết phạm trù, một The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net,and is closely related to limit and direct limit in category theory.
Định nghĩa về giới hạn dãy số được tổng quát hóa thành giới hạn của một lưới topo, và được liên hệ chặt chẽ vớicác khái niệm giới hạn và giới hạn trực tiếp trong lý thuyết phạm trù.In the more general setting of category theory, a monomorphism(also called a monic morphism or a mono) is a left-cancellative morphism. That is, an arrow f: X→ Y such that for all objects Z and all morphisms g1, g2: Z→ X.
Trong ngữ cảnh của lý thuyết phạm trù, một đơn cấu là một cấu xạ có tính giản ước trái, tức là một mũi tên f: X → Y sao cho với mọi đối tượng Z và mọi cấu xạ g 1, g 2: Z → X.In category theory, a branch of mathematics, a natural transformation provides a way of transforming one functor into another while respecting the internal structure(i.e., the composition of morphisms) of the categories involved. Hence, a natural transformation can be considered to be a"morphism of functors". Indeed, this intuition can be formalized to define so-called functor categories. .
Trong lý thuyết phạm trù, một nhánh của toán học, một phép biến đổi tự nhiên cung cấp một cách biến đổi một hàm tử thành một hàm tử khác trong khi tôn trọng cấu trúc bên trong( nghĩa là phép hợp các cấu xạ) của các This is the central idea of category theory, a branch of mathematic which seeks to generalize all of mathematics in terms of objects and arrows independent of what the object and arrows represent.
Đây là ý tưởng trung tâm của lý thuyết phạm trù, một nhánh của toán học tìm cách khái quát tất cả các ngành toán học thành các đối tượng và mũi tên, độc lập với những gì các đối tượng và mũi tên này đại diện.
