ang equation na ay
the equation hasthe equation of isthe equationis ang equation na ay may
the equation has
Show that the equation has no integer solutions.
Ipakita na ang equation na ay walang solusyon integer.The first, written in 1941(published in 1944)is A proof that every equation has a root. Dyson writes.
Ang una, na nakasulat sa 1941( na nai-publish sa 1944)ay isang patunay na ang bawat equation ay isang root. Dyson magsusulat.Prove that the equation has no real solution.
Patunayan na ang equation na ay walang tunay na solusyon.The equation has exactly two real roots, one of which is where and are integers, and are relatively prime, and Find.
Ang mga equation na ay may eksaktong dalawang tunayna pinagmulan, ang isa na kung saan ay saan at ay integers, at ay relatibong kalakasan, at Hanapin.So, if is a square, our equation has a solution.
Kaya, kung ay isang parisukat, ang aming mga equation na may isang solusyon.Prove that the equation has at least different solutions with natural numbers and.
Patunayan na ang equation na may hindi bababa sa iba't-ibang mga solusyon sa sa natural na mga numero ng at.Show that, for any there exists such that the equation has more than solutions.
Ipakita na, para sa anumang may umiiral na tulad na ang equation ay may higit sa mga solusyon.Show that the equation has no solutions in integers for.
Ipakita na ang equation ay walang solusyon sa integers para sa.Prove that for each positive integer there exists a positive integer such that the equation has exactly solutions in the set of positive integers.
Patunayan na ang para sa bawat positibong integer may umiiral na isang positibong integer tulad na ang equation na ay may eksaktong solusyon sa hanay ng mga positive integers.Prove that the equation has a positive integer solution if and only if.
Patunayan na ang equation na ay isang positibong integer solusyon kung at kapag lamang.Results in or It's obvious that the triplet is a solution for any, and as for,we easily find that, but the equation has no real solution.
Mga resulta sa o Ito ay malinaw na ang tatlong magkakambal ay isang solusyon para sa anumang, At para sa,Kami ay madaling makita na ang, Ngunit ang equation na ay walang tunay na solusyon.Grade 9 1 Let such that the equation has an integer solution.
Hayaan tulad na ang equation na ay may isang integer solusyon.If this second equation has solutions, he forms a third quadratic equation in an identical way.
Kung ito second equation ay may solusyon, siya forms ang isang ikatlong parisukat equation sa isang magkakaparehong paraan.Show that there is an integer such that the equation has at least three different solutions.
Ipakita na may isang integer tulad na ang equation na may hindi bababa sa tatlong iba't ibang mga solusyon.If this first equation has solutions and with, he forms a second quadratic equation..
Kung ito ang unang equation ay may solusyon at may, Siya ang porma ng isang pangalawang parisukat equation..There are so many proofs of the theorem that every equation has a root that it seems almost criminal to produce another.
May kaya maraming proofs ng teorama na ang bawat equation ay may ugat na ito tila halos kriminal sa ibang magkaanak.The equation has the unique solution, but the triplet is already covered for in the First case.
Ang mga equation na ay ang mga natatanging solusyon, Ngunit ang isa sa tatlong magkakakambal ay para sa mga sakop sa Unang kaso.Prove that if is a positive integer such that the equation has a solution in integers, then it has at least three such solutions.
Patunayan na kung ay isang positibong integer tulad na ang equation na ay may isang solusyon sa integers, Pagkatapos ito ay may hindi bababa sa tatlong tulad ng mga solusyon.The equation has two real roots, the smaller being the solution to the problem while the other, being numerically larger than the length of the arc, was rightly discarded by Guo.
Ang equation ay may dalawang real Pinagmulan,ang mga mas maliit na ang solusyon sa problema habang ang iba, na ayon sa bilang na mas malaki kaysa sa ang haba ng Arc, ay tumpak sa pamamagitan ng desetso Guo.Find the number of subsets such that equation has integral roots, where is the sum of all elements of, and(and are not empty).
Hanapin ang bilang ng mga subset tulad na equation ay may mahalagang bahagi pinagmulan, kung saan ay ang kabuuan ng lahat ng mga sangkap ng, At( at ay hindi walang laman).Prove that the equation has at least solutions in positive integers and with.
Patunayan na ang equation na may hindi bababa sa solusyon sa positive integers at may.Note that if a= b= 1 then the question of whether this equation has a solution for all c is Goldbach's conjecture, while if a= 1, b= -1, c= 2, then the question about prime solutions to x= y+ 2 is the twin prime conjecture.
Tandaan na kung ang isang= b= 1 pagkatapos ay ang mga katanungan ng kung ito ay isang equation na solusyon para sa lahat ng c ay Goldbach ng haka-haka, habang kung ang isang= 1, b=- 1, c= 2, pagkatapos ay ang mga katanungan tungkol sa kalakasan solusyon sa x= y+ 2 ay ang kambal kalakasan haka-haka.For which do the equations have a solution in integers.
Para sa kung saan gawin ang equation magkaroon ng isang solusyon sa integers.Prove the existence of linear differential equations having a prescribed monodromic group.
Patunayan ang pagkakaroon ng mga guhit kaugalian equation sa pagkakaroon ng isang inireseta monodromic grupo.He demonstrated the existence of equations having two solutions, but unfortunately he does not appear to have found that a cubic can have three solutions.
He demonstrated ang pagkakaroon ng equation sa pagkakaroon ng dalawang solusyon, ngunit sa kasamaang-palad siya ay hindi lilitaw sa natagpuan na ang isang kubiko ay maaaring magkaroon ng tatlong solusyon.Show that there are infintely many pairs of relatively prime integers(not necessarily positive)such that both the equations have integer roots.
Ipakita na may mga infintely maraming mga pares ng relatibong kalakasan integers( hindi palaging positive)tulad na pareho ang equation may integer pinagmulan.Let be positive real numbers, not all equal,such that some two of the equations have a common root, say. Prove that.
Hayaan maging positibo tunay na numero, hindi lahat ng pantay-pantay,tulad na ang ilang mga dalawang ng equation magkaroon ng isang karaniwang ugat, sabihin. Patunayan na ang.The mathematical theory of differential equations first developed together with the sciences where the equations had originated and where the results found application.
Ang teoriyang matematiko ng mga ekwasyong diperensiyal ay unang pinaunlad kasama ng mga agham kung saan ang mga ekwasyon ay nagmula at ang mga resulta ay nakanap ng aplikasyon.For certain ordered pairs of real numbers,the system of equations has at least one solution, and each solution is an ordered pair of integers.
Para sa mga tiyak na nag-utos pares ng tunay na mga numero,ang sistema ng mga equation ay may hindi bababa sa isang solusyon, at solusyon ang bawat isa ay nag-utos ng isang pares ng integers.Given any four distint positive real numbers, show that one can choose three numbers,say from among them such that all the three quadratic equation have only real roots or all the three equations have only imaginary roots.
Dahil sa anumang apat na distint positibong tunay na numero, ipakita na ang isa ay maaaring pumili ng tatlong numero, sabihin mula sa kanila natulad ng lahat ng tatlong parisukat equation Mayroon lamang ang tunay na pinagmulan o sa lahat ng tatlong equation may haka-haka lamang ang mga pinagmulan.
Mga resulta: 30,
Oras: 0.0364