For every positive integer, let, where on the right hand side there are exactly symbols.
Para sa bawat positibong integer, Hayaan, Kung saan sa kanang bahagi kamay may mga eksakto simbolo.
It is easy to deduce that for every positive integer, we have.
Ito ay madaling pagbatayan na para sa bawat positibong integer, Kami ay may.
For every positive integer, form the number, where is the sum of digits of in base 10.
Para sa bawat positibong integer, Form na ang bilang, Kung saan ay ang kabuuan ng mga bilang ng mga base sa 10.
Show that the sequence takes on every positive integer value exactly once.
Ipakita na ang pagkakasunod-sunod ang mga tumatagal sa bawat positibong integer value eksaktong isang beses.
For every positive integer we denote by the sum of its digits in the decimal representation.
Para sa bawat positibong integer magpakilala namin sa pamamagitan ng ang kabuuan ng kanyang numero sa decimal representasyon.
He also worked on number theory proving in 1770 that every positive integer is the sum of four squares.
Siya rin ay nagtrabaho sa numero ng teorya proving sa 1770 na ang bawat positibong integer ay ang kabuuan ng apat na squares.
Show that for every positive integer the following inequality holds.
Ipakita na para sa bawat positibong integer ang mga sumusunod na hindi pagkakapareho humahawak.
For each positive integer is defined to be the greatest integer such that, for every positive integer can be written as the sum of positive squares.
Para sa bawat positibong integer ay natukoy na ang pinakamalaking integer tulad na, para sa bawat positibong integer maaaring maisulat bilang ang kabuuan ng positibong kahon.
Show that for every positive integer it is possible to paint.
Ipakita na para sa bawat positibong integer ito ay posible na pintura.
However for s= 4 his application of the Littlewood- Hardy method failed andKloosterman noted in his thesis that it is rather strange that this powerful technique fails to show Lagrange 's result that every positive integer is the sum of four squares.
Subalit para sa s= 4 kanyang mga aplikasyon ng Littlewood- Hardy paraan ay nabigo atKloosterman sa kanyang tesis na ito ay kakaiba sa halip na ito malakas na paraan upang ipakita ang nabigo Lagrange 's resulta na ang lahat ng positibong integer ay ang kabuuan ng apat na squares.
Suppose that for every positive integer the numbers leave different remainders upon division by.
Ipagpalagay na para sa bawat positibong integer ang mga numero umalis iba't-ibang remainders sa dibisyon sa pamamagitan ng.
Show that starting with,we can reach every positive integer by a finite number of these operations.
Ipakita na nagsisimula sa,Maaari naming maabot ang bawat positibong integer sa pamamagitan ng isang may hangganan bilang ng mga operasyon ng.
Prove: for every positive integer there exists a positive integer having n digits, all of them being 's and 's only, such that this number is divisible by.
Patunayan: para sa bawat positibong integer may umiiral na isang positibong integer sa pagkakaroon ng mga numero n, lahat ng mga ito na 's at 's lang, tulad na ang bilang na ito ay mahahati sa pamamagitan ng.
Find the largest integer such that every positive integer can be expressed as sums of distinct divisors of.
Hanapin ang pinakamalaking integer tulad na bawat positibong integer maaaring ipinahayag sums bilang ng natatanging mga divisors ng.
A1 Show that every positive integer is a sum of one or more numbers of the form where and are nonnegative integers and no summand divides another.
A1 Ipakita na ang bawat positibong integer ay isang kabuuan ng isa o higit pang mga numero ng form saan at ay nonnegative integers at sumand walang divides iba.
Prove that there exists a positive such that for every positive integer among any positive integers not exceeding there are two numbers whose greatest common divisor is greater than.
Patunayan na may umiiral na isang positibong tulad na para sa bawat positibong integer kabilang ang anumang positive integers hindi hihigit sa may dalawang numero na ang pinakadakilang karaniwang panghati ay mas malaki kaysa.
Prove that for every positive integer there exists an-digit number divisible by all of whose digits are odd.
Patunayan na ang para sa bawat positibong integer may isang umiiral na- digit na numero mahahati sa pamamagitan ng lahat ng mga na ang mga numero ay kakaiba.
Prove that for every positive integer we can find a finite set of points in the plane, such that given any point of, there are exactly points in at unit distance from.
Patunayan na ang para sa bawat positibong integer maaari naming mahanap ang isang set may hangganan ng mga puntos sa eroplano, tulad na ibinigay point anumang ng, May mga eksakto puntos sa sa yunit ng layo mula sa.
In this Straus showed that for every positive integer n, there exists a set A(m, n) of positive integers such that n has exactly m partitions into elements of A(m, n) for every m, 1 m p(n), where p(n) is the number of partitions of n.
Sa Straus na ito ay nagpakita na ang para sa bawat positibong integer n, may umiiral na ng isang set A( m, n) ng positive integers na may eksaktong n m hati sa mga elemento ng A( m, n) para sa bawat m, 1 m p( n), Kung saan p( n) ay ang bilang ng hati ng n.
Prove that we can find an infinite set of positive integers of the from(where is a positive integer) every pair of which are relatively prime.
Patunayan na maaari naming mahanap ang walang katapusang set ng positive integers ng mula sa( kung saan ay isang positibong integer) ang bawat pares ng kung saan ay relatibong kalakasan.
English
Español
عربى
Български
বাংলা
Český
Dansk
Deutsch
Ελληνικά
Suomi
Français
עִברִית
हिंदी
Hrvatski
Magyar
Bahasa indonesia
Italiano
日本語
Қазақ
한국어
മലയാളം
मराठी
Bahasa malay
Nederlands
Norsk
Polski
Português
Română
Русский
Slovenský
Slovenski
Српски
Svenska
தமிழ்
తెలుగు
ไทย
Turkce
Українська
اردو
Tiếng việt
中文