O Que é PRIMITIVE RECURSION em Português

• recursão primitiva

Exemplos de uso de Primitive recursion em Inglês e suas traduções para o Português

At first glance the equations seem to be using primitive recursion.
A primeira vista as equações parecem usar recursão primitiva.

Ψ( x, z-1, z-1):"Σ is actually a primitive recursion with the base Σ(x, 0) 0 and the induction step Σ(x, y+1) Σ( x, y)+ Π x, y.
Ψ( x, z-1, z-1):"Σ é na verdade uma recursão primitiva com a base Σ(x, 0) 0 e o passo de indução Σ(x, y+1) Σ( x, y)+ Π x, y.

The smallest class of functions including the initial functions and closed under composition and primitive recursion i.e.
A menor classe de funções incluindo as funções iniciais e fechadas sob composição e recursão primitiva i.e.

The product Π is also a primitive recursion Π with base step Π( x, 0) ψ( x, 0) and induction step Π( x, y+1) Π( x, y)*ψ x, y+1.
O produto Π é também uma recursão primitiva Π com passo base Π( x, 0) ψ( x, 0) e passo de indução Π( x, y+1) Π( x, y)*ψ x, y+1.

Then induction on S is the usual mathematical induction, and recursion on S gives primitive recursion.
Então uma indução sobre S é a indução matemática usual e a recursão em S se trata da recursão primitiva.

The unbounded search operator is not definable by the rules of primitive recursion as those do not provide a mechanism for"infinite loops" undefined values.
O operador de pesquisa ilimitada não é definível pelas regras de recursão primitiva como aqueles que não fornecem um mecanismo para“loops infinitos” valores indefinidos.

They are the smallest class of partial functions that includes the initial functions and is closed under composition, primitive recursion, and the μ operator.
Elas são a menor classe de funções parciais que inclui as funções iniciais e é fechada sob a composição, recursão primitiva e o operador μ.

Soare proposes that the origination of"primitive recursion" began formally with the axioms of Peano, although"Well before the nineteenth century mathematicians used the principle of defining a function by induction.
Soare propõe que a origem da"recursão primitiva" começou com os axiomas de Peano, embora"Bem antes do século XIX os matemáticos usavam o princípio da definição de uma função por indução.

Thus the Grzegorczyk hierarchy can be seen as a way to limit the power of primitive recursion to different levels.
Assim, a hierarquia de Grzegorczyk pode ser vista como um caminho para o limite do poder de recursões primitivas de diferentes níveis.

In a category with exponentials, using the isomorphism formula_20(in computer science, this is called currying), the Ackermann function may be defined via primitive recursion over higher-order functionals as follows: :formula_21where"Succ" is the usual successor function and"Iter" is defined by primitive recursion as well: :formula_22One interesting aspect of the Ackermann function is that the only arithmetic operations it ever uses are addition and subtraction of 1.
Numa categoria com exponenciais, usando o isomorfismo formula_13(em ciência da computação, chamado de currying), a função de Ackermann pode ser definida através de recursão primitiva ao longo de funções de maior ordem: :formula_14Onde"Suc" é a função sucessor e"Iter" é definida como função recursiva: formula_15Um aspecto interessante da função de Ackermann, é que as únicas operações aritméticas que ele nunca usa são adição e subtração de 1.

Hasegawa later developed kappa calculus into a usable(though simple) programming language including arithmetic over natural numbers and primitive recursion.
Hasegawa mais tarde desenvolveu o kappa cálculo para uma linguagem de programação utilizável(embora simples) incluindo aritmética sobre números naturais e recursão primitiva.

The smallest class of functions including the initial functions and closed under composition and primitive recursion(i.e. without minimisation) is the class of primitive recursive functions.
A menor classe de funções incluindo as funções iniciais e fechadas sob composição e recursão primitiva(i.e. sem minimização) é a classe de funções recursivas primitivas.

The use of Turing machines here is not necessary; there are many other models of computation that have the same computing power as Turing machines; for example the μ-recursive functions obtained from primitive recursion and the μ operator.
O uso de máquinas de Turing aqui não é necessário: existem muitos outros modelos de computação que têm o mesmo poder de computação que máquinas de Turing; por exemplo as funções μ-recursivas obtidas da recursão primitiva e do operador μ.

Here he developed the arithmetic of the natural numbers by first defining objects by primitive recursion, then devising another system to prove properties of the objects defined by the first system.
Aqui ele desenvolveu a aritmética dos números naturais primeiramente definindo objetos por recursão primitiva, e então montando outro sistema para demonstrar propriedades dos objetos definidos pelo primeiro sistema.

Each entry in this sequence needs to be an application of a basic function or follow from the entries above by using composition, primitive recursion or μ-recursion.
Cada entrada nessa sequência precisa ser uma aplicação de uma função básica ou seguir de uma das entradas acima usando funções compostas, função recursiva primitiva ou μ-recursivas.

An important application of the propositions as types principle is the identification of(dependent) primitive recursion and induction by one elimination constant: :formula_26for any given type formula_27 indexed by formula_28.
Uma importante aplicação do princípio proposições como tipos é a identificação de uma recursão primitiva(dependente) e indução por uma constante de eliminação: formula_26 para qualquer tipo dado indexado por formula_27 indexado por formula_28.

Recursive function may refer to:*Recursion(computer science), a procedure or subroutine, implemented in a programming language, whose implementation references itself*A total computable function, a function which is defined for all possible inputs* Primitive recursive function==See also==*μ-recursive function, defined from a particular formal model of computable functions using primitive recursion and the μ operator*Recurrence relation, in mathematics, an equation that defines a sequence recursively.
Função recursiva pode se referir a:* Recursão( ciência da computação), um procedimento ou uma subrotina, implementado em uma linguagem de programação, cuja implementação referencia a si mesma* Uma função computável total, uma função que é definida para todas as entradas possíveis== Veja também==* Função μ-recursiva, definida a partir de um modelo formal particular de funções computáveis usando recursão primitiva e o operador μ* Relação de recorrência, em matemática, uma equação que define uma sequência recursivamente.

This enumeration uses the definitions of the primitive recursive functions(which are essentially just expressions with the composition and primitive recursion operations as operators and the basic primitive recursive functions as atoms), and can be assumed to contain every definition once, even though a same function will occur many times on the list since many definitions define the same function; indeed simply composing by the identity function generates infinitely many definitions of any one primitive recursive function.
Enumeração usa as definições de funções recursivas primitivas( que são essencialmente apenas expressões com as operações de recursão primitiva e composição como operadores e as funções recursivas primitivas como atômicas), e pode ser adotada para conter todas as definições de uma vez, mesmo porque uma mesma definição ocorrer muitas vezes na listauma vez que muitas definições definem a mesma função; realmente simplesmente compor usando a função identidade gera infinitamente muitas definições de uma função recursiva primitiva.

As a companion to his fifth axiom, mathematical induction, Peano used definition by induction, which has been called primitive recursion(since Péter 1934 and Kleene 1936)….
Como um companheiro para o seu quinto axioma, indução matemática, Peano usou definição por indução, o que tem sido chamado de recursão primitiva(desde Péter em 1934 e Kleene em 1936)….

Gabriel Sudan(1927) and Wilhelm Ackermann(1928) display recursive functions that are not primitive recursive:"Are there recursions that are not reducible to primitive recursion; and in particular can recursion be used to define a function which is not primitive recursive?
Gabriel Sudão(1927) e Wilhelm Ackermann(1928) mostram funções recursivas que não são recursões primitivas:"Há recursões que não são redutíveis à recursão primitiva; e, em particular, recursividade pode ser usada para definir uma função que não é recursiva primitiva?

The definitions of elementary recursive functions are the same as for primitive recursive functions, except that primitive recursion is replaced by bounded summation and bounded product.
As definições de funções recursivas elementares são as mesmas que as de funções recursivas primitivas, exceto que a recursão primitiva é substituída por somatório e produtório limitados.

The β function is used, in particular, in showing that the class of arithmetically definable functions is closed under primitive recursion, and therefore includes all primitive recursive functions.
A função β é usada, em particular, para mostrar que a classe de funções aritmeticamente definidas é fechada sob recursão primitiva e, portanto, inclui todas as funções recursivas primitivas.

Many also believe that all of finitism is captured by PRA, but others believe finitism can be extended to forms of recursion beyond primitive recursion, up to ε0, which is the proof-theoretic ordinal of Peano arithmetic.
Muitos acreditam que todo o finitismo é englobado pela APR, mas outros acreditam que o finitismo pode ser estendido à formas de recursão além da primitiva, como ε₀, que é a prova teórica ordinal da Aritmética de Peano.