Сe înseamnă MULȚIMII LUI MANDELBROT în Engleză - Engleză Traducere

• mandelbrot set

Exemple de utilizare a Mulțimii lui mandelbrot în Română și traducerile lor în Engleză

O imagine a mulțimii lui Mandelbrot M.
A mathematician's depiction of the Mandelbrot set M.

Acest principiu este exploatat în aproape toate rezultatele obținute asupra mulțimii lui Mandelbrot.
This principle is exploited in virtually all deep results on the Mandelbrot set.

Granița mulțimii lui Mandelbrot este un exemplu faimos de fractal.
The Mandelbrot set is a famous example of a fractal.

De fapt, această dă o corespodență între întreg spațiul parametrilor familiei logistice și cea a mulțimii lui Mandelbrot.
In fact, this gives a correspondence between the entire parameter space of the logistic family and that of the Mandelbrot set.

De fapt, un punct aparține mulțimii lui Mandelbrot dacă și numai dacă pentru orice.
In fact, a point belongs to the Mandelbrot set if and only if: for all.

Nu toate componentele hiperbolice pot fi atinse de o secvență de bifurcații directe din cardioida principală a mulțimii lui Mandelbrot.
Not every hyperbolic component can be reached by a sequence of direct bifurcations from the main cardioid of the Mandelbrot set.

De fapt, un punct formula_5 aparține mulțimii lui Mandelbrot dacă și numai dacă formula_24 pentru orice formula_25.
In fact, a point formula_5 belongs to the Mandelbrot set if and only if: formula_22 for all formula_23.

Între& quot; partea superioară a corpului& quot; și& quot; coadă& quot; se poate observa o copie mică și distorsionată a mulțimii lui Mandelbrot, numit satelit.
Between the& quot; upper part of the body& quot; and the& quot; tail& quot; a distorted small copy of the Mandelbrot set called satellite may be recognized.

Componente non-hiperbolice ipotetice ale mulțimii lui Mandelbrot sunt denumite deseori componente& quot; ciudate& quot;
Hypothetical non-hyperbolic components of the Mandelbrot set are often referred to as& quot; queer& quot; components.

Parametrii de-a lungul acestui interval pot fi puși într-o corespondență unu-la-unu cu cei ai familiei logistice reale,: corespondența este dată de: de fapt, această dă o corespodență între întreg spațiul parametrilor familiei logistice și cea a mulțimii lui Mandelbrot.
The parameters along this interval can be put in one-to-one correspondence with those of thereal logistic family,: the correspondence is given by: in fact, this gives a correspondence between the entire parameter space of the logistic family and that of the Mandelbrot set.

Partea mulțimii lui Mandelbrot care se conectează la cardioida principală în acest punct se numește membru-.
The part of the Mandelbrot set connected to the main cardioid at this bifurcation point is called the p/ q-limb.

De fapt, ei au construit un izomorfism între complementa mulțimii lui Mandelbrot și complementul discului unitate închis.
In fact, they constructed an explicit conformal isomorphism between the complement of the Mandelbrot set and the complement of the closed unit disk.

O imagine a mulțimii lui Mandelbrot poate fi creată prin colorarea punctelor formula_5 care aparțin lui formula_1 cu negru și a celorlalte cu alb.
A picture of the Mandelbrot set can be made by coloring all the points formula_5 that belong to"M" black, and all other points white.

Toți bulbii întâlniți în secțiunea anterioară sunt interiori componentelor mulțimii lui Mandelbrot în care graficele au un ciclu de atracție periodic.
All the bulbs we encountered in the previous section were interior components ofthe Mandelbrot set in which the maps have an attracting periodic cycle.

O imagine a mulțimii lui Mandelbrot poate fi creată prin colorarea punctelor c{\displaystyle c} care aparțin lui M{\displaystyle M} cu negru și a celorlalte cu alb.
A picture of the Mandelbrot set can be made by coloring all the points c{\displaystyle c} that belong to M black, and all other points white.

Munca lui Douady și a lui Hubbard a coincis cu un interes crescut față de dinamica complexă, iar studiul mulțimii lui Mandelbrot a fost în centrul acestui domeniu încă de atunci.
The work of Douady and Hubbard coincided with a huge increase in interest in complex dynamics and abstract mathematics, and the study of the Mandelbrot set has been a centerpiece of this field ever since.

Aceste raze pot fi folosite în studiul mulțimii lui Mandelbrot în termeni combinatoriali, și formează baza parapuzzleului lui Yoccoz.
These rays can be used to study the Mandelbrot set in combinatorial terms and form the backbone of the Yoccoz parapuzzle.

Studiul matematic al mulțimii lui Mandelbrot a început abia cu munca matematicienilor Adrien Douady și John H. Hubbard, care au stabilit multe proprietăți fundamentale ale lui și au numit mulțimea în onoarea lui Mandelbrot..
The mathematical study of the Mandelbrot set really began with work by the mathematicians Adrien Douady and John H. Hubbard, who established many of its fundamental properties and named the set in honour of Mandelbrot..

De exemplu, Shishikura dovedește că, pentru o mulțime densă de parametri din granița mulțimii lui Mandelbrot, mulțimea Julia are dimensiunea Haussdorff doi, și apoi transferă această informație parametrului plan.
For example, Shishikura proves that, for a dense set of parameters in the boundary of the Mandelbrot set, the Julia set has Hausdorff dimension two, and then transfers this information to the parameter plane.

Ca o consecință a definiției mulțimii lui Mandelbrot, există o legătură strânsă între geometria mulțimii lui Mandelbrot la un moment dat și structura mulțimii Julia corespunzătoare.
As a consequence of the definition of the Mandelbrot set, there is a close correspondence between the geometry of the Mandelbrot set at a given point and the structure of the corresponding Julia set..

Acestor două grupuri li se poate atribui un fel de metamorfoză a celor două& quot; degete& quot; ale& quot; mâinii superioare& quot; a mulțimii lui Mandelbrot. așadar, numărul& quot; țepilor& quot; crește de la un& quot; căluț& quot; la altul cu 2. punctul central se mai numește și punct Misiurewicz.
These two groups can be attributed by some kind of metamorphosis to the two& quot; fingers& quot; of the& quot; upper hand& quot; of the Mandelbrot set; therefore, the number of& quot; spokes& quot; increases from one& quot; seahorse& quot; to the next by 2; the& quot; hub& quot; is a so-called Misiurewicz point.

Pentru familii generale de funcții holomorfice,"granița" mulțimii lui Mandelbrot este generalizată în locul de bifurcație, care este un subiect de studiat chiar și când locul de conexitate nu este util.
For general families of holomorphic functions, the"boundary" of the Mandelbrot set generalizes to the bifurcation locus, which is a natural object to study even when the connectedness locus is not useful.

Relația cu mulțimile Julia ==Ca o consecință a definiției mulțimii lui Mandelbrot, există o legătură strânsă între geometria mulțimii lui Mandelbrot la un moment dat și structura mulțimii Julia corespunzătoare.
Relationship with Julia sets===As a consequence of the definition of the Mandelbrot set, there is a close correspondence between the geometry of the Mandelbrot set at a given point and the structure of the corresponding Julia set..

Matematic, mulțimea lui Mandelbrot este doar o mulțime de numere complexe.
Mathematically, the Mandelbrot set is just a set of complex numbers.

Douady și Hubbard au arătat că mulțimea lui Mandelbrot este conexă.
Douady and Hubbard have shown that the Mandelbrot set is connected.

Mulțimea lui Mandelbrot este definită de o familie de polinoame pătratice complexe: date de: unde este un parametru complex.
The Mandelbrot set is defined by a family of complex quadratic polynomials: given by: where is a complex parameter.

Mulțimea lui Mandelbrot este o mulțime compactă, conținută în discul închis de rază 2 centrat în origine.
The Mandelbrot set is a compact set, contained in the closed disk of radius 2 around the origin.

Mulțimea lui Mandelbrot este definită ca mulțimea punctelor astfel încât șirul anterior nu tinde către infinit.
The Mandelbrot set is defined as the set of all points such that the above sequence does not escape to infinity.

În mod similar, Yoccoz dovedește întâi conectivitatea locală pentru mulțimile Julia, iar apoi o stabilește pentru mulțimea lui Mandelbrot cu parametrii corespunzători.
Similarly, Yoccoz first proved the local connectivity of Julia sets, before establishing it for the Mandelbrot set at the corresponding parameters.

Mulțimea lui Mandelbrot își are locul în studiul sistemelor dinamice în planul complex, un câmp investigat pentru prima dată de către matematicienii francezi Pierre Fatou și Gaston Julia la începutul secolului 20.
The Mandelbrot set has its place in complex dynamics, a field first investigated by the French mathematicians Pierre Fatou and Gaston Julia at the beginning of the 20th century.