Exemples d'utilisation de Permutation grupper en Danois et leurs traductions en Français
{-}
-
Colloquial
-
Official
-
Medicine
-
Financial
-
Ecclesiastic
-
Official/political
-
Computer
Han studerede primitive permutation grupper og vist en finiteness teorem.
Et af de områder, som hans arbejde tog ham ind var uendelig permutation grupper.
Det var om emnet permutation grupper, Wielandt skrev sin ph.d. -afhandling, og han blev tildelt en doktorgrad i 1935.
Wielandt's forsknings fortsatte arbejdet med finite grupper og om permutation grupper.
Arbejdet med permutation grupper førte mig uundgåeligt at inddrage med strukturen teori om finite grupper. .
Som en forsker,Kaluznin er bedst kendt for sit arbejde i gruppe teori og især permutation grupper.
Pólya's arbejde ved hjælp genererer funktioner og permutation grupper til at optælle isomerer i organisk kemi var af grundlæggende betydning.
I 1884 han offentliggjorde sit kommende oplæg om finite grupper, hvor han viste Sylow's teoremer for abstrakte grupper(Sylow havde vist hans sætning som et resultat om permutation grupper i hans oprindelige papir).
Det startede som teorien om permutation grupper, men nu er den almindelige teori om grupper ikke antage, at elementer af grupper bør permutationer. .
Det er en af Schur's seminarer, at jeg skylder incitamentet til at arbejde med permutation grupper, min første forskningsområde.
På det tidspunkt den eneste kendte grupper var permutation grupper og selv dette var et radikalt nyt område, endnu Cayley definerer en abstrakt gruppe og giver en tabel til at vise den gruppe formering.
I løbet af disse år har han brugt det meste af sin tid til sine studerende,til hans forskning aktivitet på permutation grupper, og til hans nyligt dyrkede interesse i computer algebra.
Han mente også, permutation grupper af mindre omfang,grupper, der har et lille antal conjugacy klasser, formere transitive grupper, og karakteristiske undergrupper af finite grupper. .
Cauchy blev bedt om at aflægge rapport om det arbejde, som studerede undergrupper af lavt indeks i den symmetriske gruppe, ogdet klart ført ham til at vende tilbage til undersøgelsen permutation grupper selv.
Han giver den»Cayley tabeller« af nogle specielle permutation grupper, men langt mere markant for indførelsen af den abstrakte gruppe begreb, han indset, at matricer og quaternions blev grupper. .
Dette er i det væsentlige, det første resultat i teorien for symmetriske funktioner(ud over de grundlæggende byggeklodser, som udkom i kapitel 1), en teori, hvis systematisk udvikling var ikke skal vises indtil 19 th århundrede(Lagrange, Gauss, m.fl.) ogi sidste ende blev efterfulgt af teorien om permutation grupper(Galois, Jordan,…).
Trods det faktum, atde tidligste anvendelser af krans produkter af permutation grupper skyldtes C Jordan, W Specht og G Polya, var det Kaluznin der først blev udviklet særlige computerkraft værktøjer til dette formål.
Hans bog anlagt permutation grupper i en central rolle i matematik og indtil Burnside skrev sin berømte gruppe teori tekst næsten 30 år senere, dette arbejde forudsat fundamentet, som hele emnet blev bygget.
Efter arbejder på finitely genereret Nilpotent grupper og uendelig enkel permutation grupper, Higman, sammen med Philip Hall, producerede en anden af hans skelsættende papirer i 1956 på P-længden af p-opløselige grupper og reduktion teoremer for Burnside's problem.
Mange af Miller's gruppe teori papirer optælle de mulige finite grupper, der opfylder givet vilkår såsom: de primære faktorer, der deler den rækkefølge, de ordrer på to skabe omstillinger og deres produkt; de typer af undergrupper, eller graden af en repræsentation som en permutation gruppe.
Denne sætning er almindeligt anvendt i teorien i gruppe sorter,kombinatorisk gruppe teori, og permutation gruppe teori.
Til Jordan en gruppe var, hvad vi ville kalde dag en permutation gruppe; konceptet om en abstrakt gruppe vil kun blive undersøgt senere.
Netto gjort store skridt i retning af abstrakt gruppe teori, når han kombinerede permutation gruppes resultater og grupper i talteori.
Han var den første til at bruge ordet"gruppe"(fransk: groupe)som et teknisk begreb indenfor matematikken til at repræsentere en gruppe permutationer.