What is the translation of " RATIONAL FUNCTIONS " in Greek?

• ρητές συναρτήσεις
• ορθολογική λειτουργίες
• ρητών συναρτήσεων

Examples of using Rational functions in English and their translations into Greek

Graph of Rational Functions- Sketching.
Γράφημα της Ορθολογική Λειτουργίες- Σκίτσο.

I never said that the vector fields were rational functions.
Ποτέ δεν είπα ότι τα διανυσματικά πεδία αποτελούν ρητές συναρτήσεις.

Graphs of Rational Functions- Tutorials.
Διαγράμματα της Ορθολογική Λειτουργίες- Tutorials.

Thus, this principle does not apply to certain sets of rational functions.
Επομένως, αυτή η αρχή δεν ισχύει για ορισμένες ομάδες ορθολογικών λειτουργιών.

Write Rational Functions- Problems With Solutions.
Γράψτε Ορθολογική Λειτουργίες- Προβλήματα με λύσεις.

Identify graphs of rational functions.
Προσδιορίστε γραφήματα της ορθολογικής λειτουργίες.

Tutorial on rational functions and answers to the matched exercises.
Βοήθημα για την ορθολογική λειτουργία και απαντήσεις για τα συμφωνημένα ασκήσεις.

The functions of C(z) form an algebraic field, known as the field of rational functions on the sphere.
Οι συναρτήσεις του C(z) αποτελούν ένα αλγεβρικό πεδίο, γνωστό ως το πεδίο των μιγαδικών ρητών συναρτήσεων της σφαίρας.

Graph of Rational Functions(1), Horizontal and Vertical Asymptotes with solution.
Γράφημα της Rational Functions(1), οριζόντιες και κάθετες ασύμπτωτες με διάλυμα.

One of the main results of Roth's 1938 thesis was an example of a compact set on which not every continuous function can by approximated uniformly by rational functions.
Ένα από τα κύρια αποτελέσματα της διατριβής της το 1938 ήταν ένα παράδειγμα ενός συμπαγούς συνόλου πάνω στο οποίο όχι κάθε συνεχής συνάρτηση μπορεί να προσεγγιστεί ομοιόμορφα από ρητές συναρτήσεις.

Limits of Functions(1): Rational functions and functions with absolute value with Solution.
Όρια της Functions(1): Ορθολογική λειτουργίες και λειτουργίες με απόλυτη τιμή με διάλυμα.

From 1913 to 1916 Noether published several papers extending and applying Hilbert's methods to mathematical objects such as fields of rational functions and the invariants of finite groups.
Το 1913-1916 η Νέτερ δημοσιεύει πολλά άρθρα επεκτείνοντας και την εφαρμόζοντας τις μεθόδους του Hilbert για τα μαθηματικά αντικείμενα, όπως πεδία των πραγματικών συναρτήσεων και αμετάβλητες των πεπερασμένων συνόλων.

Limits of Functions(2): Rational functions, logarithmic and square root functions with Solution.
Όρια της Functions(2): Ορθολογική λειτουργίες, λογαριθμική και τετραγωνική ρίζα λειτουργίες με διάλυμα.

One can distinguish two major classes of function approximation problems: First, for known target functions approximation theory is the branch of numerical analysis that investigates how certain known functions(for example, special functions) can be approximated by a specific class of functions(for example, polynomials or rational functions) that often have desirable properties(inexpensive computation, continuity, integral and limit values, etc.).
Μπορούμε να διακρίνουμε δύο μεγάλες κατηγορίες προβλημάτων προσέγγισης συνάρτησης: Πρώτον, για τις γνωστές συναρτήσεις στόχου η θεωρία προσέγγισης είναι ο κλάδος της αριθμητικής ανάλυσης που διερευνά τον τρόπο με τον οποίο ορισμένες γνωστές συναρτήσεις(για παράδειγμα, ειδικές συναρτήσεις) μπορούν να προσεγγιστούν από μια συγκεκριμένη κατηγορία συναρτήσεων, πολυώνυμα ή ορθολογικές συναρτήσεις που συχνά έχουν επιθυμητές ιδιότητες(φθηνός υπολογισμός, συνέχεια, ενσωματωμένες και οριακές τιμές κλπ.).

Write rational functions given their characteristics such as vertical asymptotes, horizontal asymptote, x intercepts, hole.
Γράψτε ορθολογική λειτουργίες δεδομένων των χαρακτηριστικών τους, όπως η κάθετη ασύμπτωτες, οριζόντια asymptote, x παρακολουθήσεις, τρύπα.

In some contexts, parametric equations involving only rational functions(that is fractions of two polynomials) are preferred, if they exist.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι παραμετρικές εξισώσεις που αφορούν μόνο τη ρητή συνάρτηση(που είναι το κλάσμα των δύο πολυωνύμων) προτιμώνται, αν υπάρχουν.

Rational functions and the properties of their graphs such as domain, vertical and horizontal asymptotes, x and y intercepts are explored using an applet.
Ορθολογική λειτουργίες και τις ιδιότητες των γραφημάτων τους, όπως όνομα, κάθετες και οριζόντιες ασύμπτωτες, Χ και Υ παρακολουθήσεις διερευνώνται χρησιμοποιώντας ένα applet.

Two affine varieties are birationally equivalent if there two rational functions between them which are inverse one to the other in the regions where both are defined.
Δύο αφινικές πολλαπλότητες είναι birational ισοδύναμες αν υπάρχουν δύο ρητές συναρτήσεις μεταξύ τους οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες η μια προς την άλλη στις περιοχές όπου οι δύο ορίζονται.

On the other hand the field of the rational functions or function field is a useful notion, which, similarly as in the affine case, is defined as the set of the quotients of two homogeneous elements of the same degree in the homogeneous coordinate ring.
Από την άλλη πλευρά το πεδίο των ρητών συναρτήσεων ή πεδίο συνάρτησης είναι μια χρήσιμη έννοια, η οποία, όπως στην αφινική περίπτωση, ορίζεται ως το σύνολο των λόγων δύο ομοιογενών στοιχείων του ίδιου βαθμού στον ομογενή δακτύλιο συντεταγμένων.

Weil conjectured that such zeta-functions should be rational functions, should satisfy a form of functional equation, and should have their zeroes in restricted places.
Ο Βέιλ έκανε την εικασία πως τέτοιες συναρτήσεις ζήτα, θα πρέπει να είναι ρητές συναρτήσεις, θα ικανοποιούν κάποια μορφή μια συναρτησιακής εξίσωσης και θα έπρεπε να έχουν τα μηδενικά τους σε περιορισμένες περιοχές.

The set of complex rational functions- whose mathematical symbol is C(z)- form all possible holomorphic functions from the Riemann sphere to itself, when it is viewed as a Riemann surface, except for the constant function taking the value∞ everywhere.
Το σύνολο των μιγαδικών ρητών συναρτήσεων που δεν είναι παντού μηδέν- των οποίων το μαθηματικό σύμβολο είναι C(z)- σχηματίζουν όλες τις πιθανές ολόμορφες συναρτήσεις από τη σφαίρα του Riemann στην ίδια την σφαίρα Riemann, όταν θεωρείται ως επιφάνεια Riemann, εκτός από τη σταθερή συνάρτηση που παίρνει παντού την τιμή ∞.

It lacks the essential characteristics of the rational functions of life, such as germination, development, continuity, nondeviation of process, interlacing with other functions, fragmentation, and productivity.
Του λείπουν τα ουσιαστικά γνωρίσματα των ορθολογικών λειτουργιών της ζωής όπως η βλάστηση, η ανάπτυξη, η συνέχεια, η μη απόκλιση των διεργασιών, η διασύνδεση με άλλες λειτουργίες, ο τεμαχισμός και η παραγωγικότητα.

The set of complex rational functions- whose mathematical symbol is C(z)- form all possible holomorphic functions from the Riemann sphere to itself, when it is viewed as a Riemann surface, except for the constant function taking the value∞ everywhere.
Το σύνολο των μιγαδικών ρητών συναρτήσεων που δεν είναι παντού μηδέν- των οποίων το μαθηματικό σύμβολο είναι C(z)- σχηματίζουν όλες τις πιθανές ολόμορφες συναρτήσεις από τη σφαίρα του Riemann στην ίδια την σφαίρα Riemann, όταν θεωρείται ως επιφάνεια Riemann, εκτός από τη σταθερή συνάρτηση που παίρνει παντού την τιμή ∞. Οι συναρτήσεις του C(z) αποτελούν ένα αλγεβρικό πεδίο, γνωστό ως το πεδίο των μιγαδικών ρητών συναρτήσεων της σφαίρας.

A rational function produces rational output for any rational input for which it is defined;
Μια ρητή συνάρτηση δίνει ρητό αποτέλεσμα για κάθε τιμή για την οποία ορίζεται;

Even more generally, any rational function(with rational coefficients) of the root of an irreducible nth-degree polynomial over the rationals can be reduced to a polynomial of degree n‒ 1.
Πιο γενικά, οποιαδήποτε ρητή συνάρτηση(με ρητούς συντελεστές) της ρίζας ενός ανάγωγο πολυώνυμο n-οστού βαθμού μπορεί να μειωθεί σε ένα πολυώνυμο βαθμού n- 1.

Often when F is not a rational function of the parameter it may be reduced to this case by an appropriate substitution.
Συχνά όταν η F δεν είναι ρητή συνάρτηση της παραμέτρου μπορεί να περιοριστεί σε αυτή την περίπτωση από μία κατάλληλη αντικατάσταση.

For example, any rational function on the complex plane can be extended to a holomorphic function on the Riemann sphere, with the poles of the rational function mapping to infinity.
Για παράδειγμα, κάθε ρητή συνάρτηση του μιγαδικού επιπέδου μπορεί να επεκταθεί σε μία συνεχή συνάρτηση της σφαίρας του Riemann, με τους πόλους της λογικής συνάρτησης να εντοπίζονται στο άπειρο.

This includes, by clearing denominators, the case where F(t, x, y) is a rational function in t.
Αυτό περιλαμβάνει με την απαλοιφή των παρονομαστών, την περίπτωση που F(t, x, y) είναι μια ρητή συνάρτηση στο t.

Any rational function f(z)= g(z)/h(z)(in other words, f(z) is the ratio of polynomial functions g(z) and h(z) of z with complex coefficients, such that g(z) and h(z) have no common factor) can be extended to a continuous function on the Riemann sphere.
Κάθε ρητή συνάρτηση f(z)= g(z)/h(z)(με άλλα λόγια, f(z) είναι ο λόγος των πολυωνυμικών συναρτήσεων g(z) και h(z) του z με μιγαδικούς συντελεστές, τέτοιοι ώστε g(z) και h(z) δεν έχουν κοινό παράγοντα) μπορεί να επεκταθεί σε μια συνεχή συνάρτηση στη σφαίρα του Riemann.

And express as a rational function.
Και μετά γράψε το ως συνάρτηση.