What is the translation of " MAXIMUM CLIQUE " in Russian?

• максимальную клику
• максимальной клики
• максимальная клика

Examples of using Maximum clique in English and their translations into Russian

Find the size of the maximum clique in such graph.
Найдите размер максимальной клики в таком графе.

In this case, I∪{x} is a maximum independent set and C is a maximum clique.
В этом случае I∪{ x}- максимальное независимое множество и C- максимальная клика.

In this case, C∪{x} is a maximum clique and I is a maximum independent set.
В этом случае, C∪{ x}- максимальная клика и I- максимальное независимое множество.

Print a single number- the number of vertexes in the maximum clique of the given graph.
Выведите одно число- количество вершин в максимальной клике образованного графа.

For a node labeled 0, the maximum clique is the maximum among the cliques computed for that node's children.
Для каждой вершины с меткой максимальная клика- это максимальная клика, полученная у потомков вершины.

A tree has treewidth one by the same reasoning as for complete graphs namely, it is chordal, and has maximum clique size two.
Дерево имеет древесную ширину единица по той же причине, что и полные графы а именно, они хордальны и имеют максимальную клику размером два.

If the doubled vertex belongs to a maximum clique of the graph, it increases both the clique number and the chromatic number by one.
Если дублируемая вершина принадлежит наибольшей клике графа, она увеличивает кликовое число и хроматическое число на единицу.

In computer science, the clique problem is the computational problem of finding a maximum clique, or all cliques, in a given graph.
В информатике задача о клике- это вычислительная задача нахождения максимальной клики или клик в заданном графе.

The removed vertices meet every maximum clique, so H has clique number and chromatic number one less than that of the given graph.
Удаляемые вершины входят во все наибольшие клики, так что H имеет число клик и хроматическое число на единицу меньше, чем в исходном графе.

Others are impossible to approximate within any constant, or even polynomial, factor unless P NP, as in the case of the Maximum Clique Problem.
Другие задачи невозможно аппроксимировать ни с каким постоянным коэффициентом, или даже с полиномиальным коэффициентом( если P≠ NP), и среди таких задач находится задача о максимальной клике.

A perfect graph is a graph in which the chromatic number and the size of the maximum clique are equal, and in which this equality persists in every induced subgraph.
Совершенный граф- это граф, в котором хроматическое число и размер максимальной клики равны, и в котором это равенство существует в любом индуцированном подграфе.

For instance, to find the maximum clique in a cograph, compute in bottom-up order the maximum clique in each subgraph represented by a subtree of the cotree.
Например, чтобы найти максимальную клику в кографе, вычисляем, проходя снизу вверх, максимальную клику в каждом подграфе, представленным поддеревом кодерева.

Many of the known lower bounds on Ramsey numbers come from examples of circulant graphs that have small maximum cliques and small maximum independent sets.
Многие из известных нижних границ чисел Рамсея появляются из примеров циркулянтных графов, имеющих маленькие максимальные клики и маленькие максимальные независимые множества.

For a node labeled 1, the maximum clique is the union of the cliques computed for that node's children, and has size equal to the sum of the children's clique sizes.
Для вершины с меткой 1 максимальная клика будет объединением клик, вычисленных для потомков вершины, а размер этой клики равен сумме размеров клик.

In this case, G has a unique partition(C, I) into a clique and an independent set, C is the maximum clique, and I is the maximum independent set.
В этом случае G имеет единственное разложение( C, I) на клику и независимое множество, C является максимальной кликой, и I является максимальным независимым множеством.

Corrádi and Szabó showed that the maximum clique in this graph has size at most 2n, and that if there is a clique of this size then Keller's conjecture is false.
Корради и Шабо показали, что наибольшая клика в этом графе имеет размер, не превосходящий 2n, и если существует клика такого размера, то гипотеза Келлера не верна.

Let G be a split graph, partitioned into a clique C and an independent set I. Then every maximal clique in a split graph is either C itself, or the neighborhood of a vertex in I. Thus, it is easy to identify the maximum clique, and complementarily the maximum independent set in a split graph.
Пусть G- расщепляемый граф, разложенный на клику C и независимое множество I. Тогда любая максимальная клика в расщепленном графе либо совпадает с C, либо является окрестностью вершины из I. Таким образом, в расщепляемом графе легко найти максимальную клику и, кроме того, максимальное независимое множество.

For instance, in all perfect graphs, the graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem can all be solved in polynomial time.
Например, во всех совершенных графах задача раскраски, задача о максимальной клике и задача о максимальном независимом множестве могут быть решены за полиномиальное время.

See in particular pp. 21:"Maximum clique(and therefore also maximum independent set and maximum set packing) cannot be approximated to within O( n 1- ϵ){\displaystyle O(n^{1-\epsilon})} unless NP⊂ ZPP.
См., в частности, стр. 21-" Максимальная клика( а потому, максимальное независимое множество и максимальная упаковка множеств) не может быть аппроксимировано с O( n 1- ϵ){\ displaystyle O( n^{ 1-\ epsilon})} разве только NP⊂ ZPP.

For the perfect graphs, a number of NP-complete optimization problems(graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem) are polynomially solvable.
Для совершенных графов многие NP- полные задачи оптимизации( задача раскраски графа, задача о максимальной клике и задача о независимом множестве) можно решить за полиномиальное время.

The largest maximal clique is a maximum clique, and, as chordal graphs are perfect, the size of this clique equals the chromatic number of the chordal graph.
Наибольшая клика, имеющая максимальный размер,- это максимальная клика и, поскольку хордальные графы совершенны, размер этой клики равен хроматическому числу хордального графа.

Thus, by alternately maximizing and summing values stored at each node of the cotree, we may compute the maximum clique size, and by alternately maximizing and taking unions, we may construct the maximum clique itself.
Таким образом, попеременно беря максимальный размер и суммируя значения для каждой вершины кодерева, мы вычислим максимальный размер клики, а попеременно выбирая максимальную клику и объединяя, построим саму максимальную клику.

Thus, it is possible in polynomial time to find the maximum clique or maximum independent set in a distance-hereditary graph, or to find an optimal graph coloring of any distance-hereditary graph.
Таким образом, можно за полиномиальное время найти максимальную клику или независимое множество в дистанционно- наследуемом графе или найти его оптимальную раскраску.

Pathwidth is also known as interval thickness(one less than the maximum clique size in an interval supergraph of G), vertex separation number, or node searching number.
Путевая ширина известна также как интервальная толщина( на единицу меньше размера наибольшей клики интервального суперграфа графа G), величина вершинного разделения или вершинно- поисковое число.

Despite the close relationship between maximum cliques and maximum independent sets in arbitrary graphs, the independent set and clique problems may be very different when restricted to special classes of graphs.
Вопреки близкой связи между максимальной кликой и максимальным независимом множестве в произвольном графе, задачи нахождения независимого множества и клики могут существенно отличаться, когда решаются на специальном классе графов.

Using(k- 1)-dimensional range trees to store and query coordinates, Felsner's algorithms for chromatic number, maximum clique, and maximum independent set can be applied to k-trapezoid graphs in O( n log k- 1⁡ n){\displaystyle{O}(n\log^{k-1}n)} time.
Используя( k- 1)- мерные сортировочные деревья для хранения и выборки координат, алгоритмы Фелснера решают задачи нахождения хроматического числа, максимальной клики и максимального независимого множества за время O( n log k- 1⁡ n){\ displaystyle{ O} n\ log^{ k- 1} n.

Thus, perfection(defined as the equality of maximum clique size and chromatic number in every induced subgraph) is equivalent to the equality of maximum independent set size and clique cover number.
Таким образом, совершенство( определенное как равенство размера максимальной клики и хроматического числа в любом порожденном подграфе) эквивалентно максимуму размера независимого множества и числа кликового покрытия.

In contrast, for random graphs in the Erdős-Rényi model with edge probability 1/2, both the maximum clique and the maximum independent set are much smaller: their size is proportional to the logarithm of n{\displaystyle n}, rather than growing polynomially.
В качестве контраста, для случайных графов в модели Эрдеша- Реньи с вероятностью ребер 1/ 2 как наибольшая клика, так и наибольшее независимое множество много меньше- их размер пропорционален логарифму от n{\ displaystyle n}, а не растет полиномиально.

If, on the other hand, the doubled vertex does not belong to a maximum clique, form a graph H by removing the vertices with the same color as the doubled vertex(but not the doubled vertex itself) from an optimal coloring of the given graph.
Если, с другой стороны, дублируемая вершина не принадлежит наибольшей клике, образуем граф H путем удаления вершин того же цвета, что и у дублируемой( но не саму дублируемую вершину) из оптимальной раскраски графа.

In all perfect graphs, the graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem can all be solved in polynomial time Grötschel, Lovász& Schrijver 1988.
Для всех совершенных графов задача о раскраске графа, задача о максимальной клике и задача о максимальном независимом множестве могут быть решены за полиномиальное время Grötschel, Lovász, Schrijver, 1988.