As a teacher Bendixson was always well prepared.
Tulad ng isang Bendixson guro ay palaging handa ng mabuti.The perfect set in this partition is,in today's terminology, the Bendixson derivative of the original set.
Ang perpektong set sa partisyon na ito ay,sa ngayon ng terminolohiya, ang Bendixson hango sa mga orihinal na-set.Bendixson became more involved in politics as his career progressed.
Bendixson ay naging mas kasangkot sa pulitika bilang kanyang karera progressed.He began to study under Ivar Bendixson and Helge von Koch.
Siya ay nagsimulang mag-aral sa ilalim ng Ivar Bendixson at Helge von Koch.Bendixson is probably best remembered for the Poincaré- Bendixson theorem.
Bendixson ay marahil pinakamagandang remembered para sa Poincaré- Bendixson teorama.We shall say a little about how Bendixson came to prove this result.
Kami ay dapat sabihin ng kaunti tungkol sa kung paano Bendixson dumating upang patunayan na ito resulta.By the time Bendixson graduated from Uppsala, Stockholm University was open and he studied there.
Ng oras Bendixson nagtapos mula sa Uppsala, Stockholm University ay bukas at may-aral siya.In examining periodic solutions of differential equations Bendixson used methods based on continued fractions.
Pagsusuri sa mga pana-panahong mga solusyon ng kaugalian equation Bendixson ginamit na pamamaraan batay sa patuloy na fractions.In fact Bendixson was a frequent contributor to Acta Mathematica, the journal founded by his colleague Mittag-Leffler.
Sa katunayan Bendixson ay isang madalas na kontribyutor sa Acta Mathematica, ang mga journal itinatag sa pamamagitan ng kanyang mga kasamahan Mittag-Leffler.Poincaré had obtained a qualitative description of the integral curves but it was Bendixson who gave a quantitative description near the singular points.
Poincaré had nakuha ng husay ng isang paglalarawan ng mahalaga kurva ngunit ito ay Bendixson na ibinigay ng dami ng isang paglalarawan ng malapit sa isahan na puntos.Bendixson also made interesting contributions to algebra when he investigated the classical problem of the algebraic solution of equations.
Bendixson din ng mga kagiliw-giliw na mga kontribusyon na ginawa sa algebra kapag siya investigated ang pangunahin problema ng mga solusyon ng algebraic equation.The proof of the theorem which Bendixson gave uses Cantor 's notion of transfinite numbers.
Ang katibayan ng teorama na Bendixson ibinigay ay gumagamit ng kantor 's kalokohan ng transfinite numero.In 1899 Bendixson substituted for the Professor of Pure Mathematics at the Royal Technological Institute and then he was promoted to professor there on 26 January 1900.
Sa 1899 Bendixson substituted para sa mga Professor ng Ganoon Matematika sa Royal teknolohiko Institute at pagkatapos ay siya ay propesor sa itaas doon sa 26 Enero 1900.This important problem was first studied by Briot andhis friend Bouquet and, before Bendixson worked on it, had recently been investigated by Poincaré.
Ang mahalagang mga problema ay unang-aral sa pamamagitan ng Briot at ang kanyang mga kaibigan at palumpon,bago Bendixson nagtrabaho sa mga ito, ay kamakailan-lamang na nai-investigated by Poincaré.Bendixson showed his exceptional talent for mathematics from the beginning of his student days and, as he progressed, these talents became more and more obvious.
Bendixson ay nagpakita sa kanyang katangi-tangi talento para sa matematika mula sa simula ng kanyang estudyante na araw at, bilang siya progressed, ang mga talento ay naging mas at mas halata.Abel himself had written shortly before his death that he hoped to be able to achieve this, andit is interesting that Bendixson was able to do so Abel 's methods.
Abel kanyang sarili ay nakasulat na sa ilang sandali bago ang kanyang kamatayan na siya inaasam na maaaring makamit ito, atito ay kagiliw-giliw na Bendixson ay able sa gawin ito Abel 's pamamaraan.Bendixson returned to Abel 's original contribution and showed that Abel 's methods could be extended to describe precisely which equations could be solved by radicals.
Bendixson ibabalik sa Abel 's orihinal na kontribusyon at ipinakita na Abel' s pamamaraan ay maaaring ilarawan ang pinalawig sa tiyak na equation ay maaaring malulutas sa pamamagitan ng radicals.As a young student Bendixson made his name by proving a theorem which he included in a letter which he wrote to Cantor, the letter being published in Volume 2 of Acta Mathematica.
Tulad ng isang Bendixson batang mag-aaral na ginawa ng kanyang pangalan sa pamamagitan ng proving ng isang teorama na kung saan siya kasama sa isang sulat na siya sa mga wrote kantor, ang mga titik na inilalathala sa Volume 2 ng Acta Mathematica.Bendixson published these results in Acta Mathematica and it is worth noticing that he was prepared to accept the new ideas of set theory but not of group theory.
Bendixson-publish ang mga ito ng mga resulta sa Acta Mathematica at ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na siya ay handa upang tanggapin ang mga bagong ideya ng set theory ngunit hindi ng mga grupo ng teorya.The analysis problem which intrigued Bendixson more than all others was the investigation of integral curves to first order differential equations, in particular he was intrigued by the complicated behaviour of the integral curves in the neighbourhood of singular points.
Ang pagtatasa ng problema na intrigued Bendixson higit sa lahat ng iba ay ang imbestigasyon ng mahalaga kurva sa unang order ng kaugalian equation, sa partikular na siya ay intrigued sa pamamagitan ng pag-uugali ng mga kumplikado ang mahalaga kurva sa distrito ng mga isahan na puntos.In 1879 Bendixson went to Uppsala University, the oldest institution of higher learning in Sweden, and he graduated with the equivalent of a Master's degree on 27 January 1881.
Sa 1879 Bendixson napunta sa Uppsala University, ang pinakalumang institusyon ng mas mataas na pag-aaral sa Sweden, at siya ay nagtapos sa ang katumbas ng isang Master's degree sa 27 Enero 1881.The Poincaré-Bendixson theorem, which says an integral curve which does not end in a singular point has a limit cycle, was first proved by Poincaré buta more rigorous proof with weaker hypotheses was given by Bendixson in 1901.
Ang Poincaré-Bendixson teorama, kung saan sinabi ng isang kabuuan curve na hindi na magwakas sa isang isahan point ay may limitasyon na cycle, ay unang proved by Poincaré ngunit isang mas mahigpit naebidensya na may weaker hypotheses ay ibinigay sa pamamagitan ng Bendixson sa 1901.
Results: 22,
Time: 0.0633