Examples of using This polynomial in English and their translations into Thai
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Ecclesiastic
-
Computer
What's the order of this polynomial?
แล้วอันดับของพหุนามนี้คืออะไร?If I were to list this polynomial in standard form, I would put this term first.
ถ้าผมเรียงพหุนามนี้ให้อยู่ในรูปมาตรฐาน, ผมSo this polynomial simplifies to the sum from n equals 0 to infinite of x to the n over n factorial.
พหุนามนี้จะจัดรูปเหลือผลบวกจากnเท่ากับ0ถึงอนันต์ของxกำลังnส่วนnเรียลSo first of all, what happens to this polynomial at c?
อย่างแรกเลย, เกิดอะไรขึ้นกับพหุนามนี้ที่c?It's given by this polynomial expression right here.
มันบรรยายได้โดยพจน์พหุนามตรงนี้So let's use this to figure out the roots of this polynomial.
ลองใช้มันหารากของพหุนามนี้กันWhat is the derivative of this polynomial when you evaluate it at c?
อนุพันธ์ของพหุนามนี้เมื่อคุณหาค่ามันที่cเป็นเท่าไหร่?And I realized that they probably want us to use a graphing calculator to figure out the roots of this polynomial.
และผมรู้สึกว่าเขาอยากให้เราใช้เครื่องคิดเลขแบบวาดกราฟได้เพื่อหารากของพหุนามนี้If we were to just to graph the first term of this polynomial, what does it look like?
ถ้าเราวาดกราฟเทอมแรกของพหุนามนี้มันจะเป็นอย่างไร?So what would be this, if I just kept saying that I'm just going to keep taking derivatives and adding them to this term, this polynomial?
แล้วนี่คืออะไร, ถ้าผมบอกว่าผมจะคอยหาอนุพันธ์และเพิ่มเทอมนี้ให้พหุนามนี้ไปเรื่อยๆ?And what I'm going to do, is I'm going to show you how this polynomial develops as we add terms.
สิ่งที่ผมอยากทำ, คือผมจะแสดงให้คุณดูว่าพหุนามนี้จะเป็นอย่างไรเมื่อเราเพิ่มเทอมเข้าไปI have this polynomial that's approximating this function, the more terms I have the higher degree of this polynomial, the better that it will fit this curve the further that I get away from"a.
ผมมีพหุนามนี่ที่ประมาณฟังก์ชันนี้อยู่ยิ่งมีเทอมดีกรีสูงในพหุนามนี้เท่าไหร่มันยิ่่งวาดเส้นโค้งไกลออกไปจากaได้ดียิ่งขึ้นSo the x-component is 0 when x is equal to 1,these are just the roots of this polynomial, when x is equal to 1 or 2, right?
แล้วองค์ประกอบxเป็น0เมื่อxเท่ากับ1,นี่เป็นแค่รากของพหุนามนี้, เมื่อxเท่ากับ1หรือ2,จริงไหม?But what's cool about this right here, this polynomial that has a zero-degree term and a first-degree term, is now, this polynomial is equal to our function at x 0 and it also has the same first derivative!
แต่สิ่งทีเจ๋งตรงนี้คือว่า, พหุนามนี้ที่มีเทอมดีกรี0กับเทอมดีกรี1,ตอนนี้, พหุนามนี้เท่ากับฟังก์ชันเราที่x=0และมันยังมีอนุพันธ์อันดับแรกเท่ากันด้วย. มันมีความชันเท่ากันที่x=0ด้วย!Then we would have this equaling 0 and then you could say the roots of this polynomial or the solutions to the equation are what makes this true.
แล้วเราได้นี่เท่ากับ0แล้วคุณก็บอกได้ว่ารากของพหุนามนี้หรือคำตอบของสมการนี้คือสิ่งที่ทำให้นี่เป็นจริงIn the last video we took the Maclaurin Series of Cosine of x we approximated it using this polynomial and we saw this pretty interesting pattern.
ในวิดีโอที่แล้วเราได้หาอนุกรมแมคลอรินของโคไซน์ของxเราประมาณฟังก์ชันโดยใช้พหุนามนี้และเราเห็นรูปแบบที่น่าสนใจอันนี้เข้าSo first when you look at it, it seems like a really complicated integral; we have this polynomial right over here being multiplied by this exponential expression and over here, the exponent, we essentially have another polynomial. .
มันดูเหมือนกับอินทิกรัลที่ยากมาก, เรามีพหุนามนี่ตรงนี้, คูณด้วยเทอมเอกซ์โปเนนเชียลนี่และตรงนี้, เอกซ์โปเนนเชียล, เรามีพหุนามอีกตัวหนึ่ง. มันดูบ้ามากWell, the second term actually ensures that the derivative of this polynomial, evaluated at c, is equal to the derivative of this function, evaluated at c.
ทีนี้, เทอมที่2ทำให้แน่ใจว่าอนุพันธ์ของพหุนามนี้, แทนค่าที่c, เท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้, แทนค่าที่cThis is the polynomial function below it.
นี่คือฟังก์ชันฟังก์ชันพหุนามที่อยู่ข้างล่างIt's going to be this big polynomial-- kth degree polynomial.
มันจะเป็นพหุนามอันใหญ่--พหุนามดีกรีkLet's say I'm defining, so this is a polynomial.
สมมุติว่าผมกำหนดเช่นนั้น, นี่คือพหุนามIf I were to give you x squared plus 1, this is a polynomial.
ถ้าผมให้xกำลังสองบวก1,นี่ก็คือพหุนาม
