What is the translation of " FIRST-ORDER LOGIC " in Vietnamese?

• logic bậc nhất
• logic thứ nhất

Examples of using First-order logic in English and their translations into Vietnamese

Structures and first-order logic.
Cấu trúc và logic bậc nhất.

First-order logic is a particular formal system of logic….
Logic thứ nhất là một hệ thống logic chính thức đặc biệt.

There are two key parts of first-order logic.
Có hai phần chính của logic bậc nhất.

In classical first-order logic, the definition of a structure prohibits the empty domain.[3].
Trong logic bậc nhất cổ điển, định nghĩa của cấu trúc cấm miền rỗng.[ 1].

Is not a sentence of first-order logic.
Không phải là một câu hợp pháp của logic bậc nhất.

In first-order logic, one can quantify over individuals, but not over properties.
Trong logic bậc nhất, người ta có thể lượng hóa các đối tượng, nhưng không thể lượng hóa các thuộc tính.

Many logics besides first-order logic are studied.
Nhiều logic ngoài logic thứ nhất được nghiên cứu.

Sometimes"theory" is understood in a more formal sense, which is just a set of sentences in first-order logic.
( Đôi khi" lý thuyết" cũng được hiểu theo nghĩa hình thức hơn, là một tập hợp các câu trong logic bậc nhất.).

Set theory, formalized using first-order logic, is the most common foundational system for mathematics.
Lý thuyết tập hợp, được hình thức hóa bằng lôgic bậc nhất( first- order logic), là phương pháp toán học nền tảng thường dùng nhất..

Other classical logics[edit] Many logics besides first-order logic are studied.
Nhiều logic ngoài logic thứ nhất được nghiên cứu.

While first-order logic allows for the use of predicates, such as"is a philosopher" in this example, propositional logic does not.[5].
Trong khi logic bậc nhất cho phép sử dụng các vị từ, chẳng hạn như"( a) là một triết gia" trong ví dụ này, logic mệnh đề không cho phép điều đó.[ 1].

From the model-theoretic point of view, structures are the objects used to define the semantics of first-order logic.
Từ quan điểm lý thuyết mô hình, các cấu trúc là các đối tượng được sử dụng để xác định ngữ nghĩa của logic bậc nhất.

The syntax determines which finite sequences of symbols are legal expressions in first-order logic, while the semantics determine the meanings behind these expressions.
Cú pháp xác định chuỗi ký tự hữu hạn nào là biểu thức hợp pháp trong logic bậc nhất, trong khi ngữ nghĩa xác định ý nghĩa đằng sau các biểu thức này.

One of the interesting properties of periodic groups is that the definition cannot be formalized in terms of first-order logic.
Một trong những tính chất thú vị của các nhóm tuần hoàn là định nghĩa này không thể được chính thức hóa theo logic bậc nhất.

Since they are logically valid in first-order logic with equality, they are not considered to be part of"the Peano axioms" in modern treatments.[5].
Vì chúng đều đúng về logic trong logic bậc nhất chứa quan hệ bằng nhau, chúng không được coi là một phần của" tiên đề Peano" trong các phương pháp hiện đại.[ 5].

The 1928 first edition thereof is considered the first elementary text clearly grounded in the formalism now known as first-order logic(FOL).
Phiên bản đầu tiên năm 1928 được coi là văn bản cơ bản đầu tiên có căn cứ rõ ràng trong chủ nghĩa hình thức hiện được gọi là logic thứ nhất( FOL).

Natural language understanding: Convert chunks of text into more formal representations such as first-order logic structures that are easier for computer programs to manipulate.
Hiểu ngôn ngữ tự nhiên: Chuyển đổi khối văn bản thành các biểu diễn chính thức hơn như cấu trúc logic bậc nhất dễ dàng hơn cho các chương trình máy tính để thao tác.

First-order logic quantifies only variables that range over individuals(elements of the domain of discourse); second-order logic, in addition, also quantifies over relations.
Logic bậc nhất chỉ lượng hóa các biến trong phạm vi các phần tử của miền diễn ngôn; logic bậc hai, thêm vào đó, lượng hóa cả các quan hệ.

If the structure is considered in second-order logic instead of first-order logic, the definable sets of natural numbers in the resulting structure are classified in the analytical hierarchy.
Nếu cấu trúc được xem xét trong logic bậc hai thay vì logic bậc một, các tập hợp số tự nhiên định nghĩa được sẽ được phân loại theo phân cấp giải tích.

In second-order logic, it is possible to define the addition and multiplication operations from the successor operation, but this cannot be done in the more restrictive setting of first-order logic.
Trong logic bậc hai, có thể định nghĩa các phép toán cộng và nhân từ phép kế sau, nhưng điều này không thể được thực hiện trong cấu trúc hạn chế hơn của logic bậc một.

The systems of propositional logic and first-order logic are the most widely studied today, because of their applicability to foundations of mathematics and because of their desirable proof-theoretic properties.
Các hệ thống logic mệnh đề và logic thứ nhất được nghiên cứu rộng rãi nhất hiện nay, bởi vì khả năng ứng dụng của chúng vào nền tảng của toán học và vì các đặc tính lý thuyết chứng minh mong muốn của chúng.

All of the Peano axioms except the ninth axiom(the induction axiom) are statements in first-order logic.[7] The arithmetical operations of addition and multiplication and the order relation can also be defined using first-order axioms.
Tất cả các tiên đề Peano ngoại trừ tiên đề thứ chín( tiên đề cảm ứng) là các mệnh đề trong logic bậc nhất.[ 7] Các phép toán số học của phép cộng và phép nhân và quan hệ thứ tự cũng có thể được xác định bằng các tiên đề bậc nhất..

First-order logic- also known as predicate logic, quantificational logic, and first-order predicate calculus- is a collection of formal systems used in mathematics, philosophy, linguistics, and computer science.
Logic bậc nhất- còn được gọi là logic vị từ( predicate logic), quantificational logic, và phép tính vị từ bậc nhất( first- order predicate calculus) là một tập hợp các hệ thống hình thức được sử dụng trong toán học, triết học, ngôn ngữ học và khoa học máy tính.

In logic and mathematics second-order logic is an extension of first-order logic, which itself is an extension of propositional logic.[1] Second-order logic is in turn extended by higher-order logic and type theory.
Trong logic và toán học, logic bậc hai là một sự mở rộng của logic bậc nhất( cái mà chính nó lại là một sự mở rộng của logic mệnh đề).[ 1] Logic bậc hai được mở rộng bằng lý thuyết hình thái và logic bậc cao.

The adjective"first-order" distinguishes first-order logic from higher-order logic in which there are predicates having predicates or functions as arguments, or in which one or both of predicate quantifiers or function quantifiers are permitted.[3]: 56 In first-order theories, predicates are often associated with sets.
Cụm từ" bậc nhất" phân biệt logic bậc nhất với logic bậc cao hơn trong đó có các vị từ có các đối số là các vị từ khác hoặc các hàm.[ 1]: 56 Trong các lý thuyết bậc nhất, các vị từ thường được liên kết với các tập hợp.

A theory about a topic is usually a first-order logic together with a specified domain of discourse over which the quantified variables range, finitely many functions from that domain to itself, finitely many predicates defined on that domain, and a set of axioms believed to hold for those things.
Một lý thuyết về một chủ đề thường là một logic bậc nhất cùng với một miền diễn ngôn được chỉ định trong đó các biến lượng hóa được khởi tạo, các hàm từ miền vào chính nó, một số hữu hạn các vị từ xác định trên miền đó và một tập hợp các tiên đề được tin là đúng cho những đối tượng trong miền diễn ngôn.

Both first-order and second-order logic use the idea of a domain of discourse(often called simply the"domain" or the"universe").
Cả logic bậc nhất và bậc hai đều sử dụng khái niệm miền diễn ngôn( thường được gọi đơn giản là" miền" hoặc" vũ trụ").

The next four are general statements about equality; in modern treatments these are often not taken as part of the Peano axioms, but rather as axioms of the"underlying logic".[3] The next three axioms are first-order statements about natural numbers expressing the fundamental properties of the successor operation.
Bốn tiên đề tiếp theo là những mệnh đề chung về quan hệ bằng nhau; trong các phương pháp hiện đại, chúng thường không được coi là một phần của tiên đề Peano, mà là của" nền tảng logic" đằng sau nó.[ 3] Ba tiên đề tiếp theo là các mệnh đề bậc nhất về số tự nhiên biểu thị các tính chất cơ bản của phép kế sau.

Although modal logic is not often used to axiomatize mathematics, it has been used to study the properties of first-order provability(Solovay 1976) and set-theoretic forcing(Hamkins and Löwe 2007).
Mặc dù logic phương thức không thường được sử dụng để tiên đề toán học, nhưng nó đã được sử dụng để nghiên cứu các tính chất của chứng minh bậc nhất( Solovay 1976) và lý thuyết tập hợp( Hamkins và Löwe 2007).

In mathematical logic, a definable set is an n-ary relation on the domain of a structure whose elements are precisely those elements satisfying some formula in the first-order language of that structure. A set can be defined with or without parameters, which are elements of the domain that can be referenced in the formula defining the relation.
Trong logic toán, một tập hợp định nghĩa được là một quan hệ n- ngôi trên tập hợp miền của một cấu trúc sao cho các phần tử của nó là các phần tử thỏa mãn một công thức trong ngôn ngữ bậc nhất của cấu trúc đó. Một tập hợp có thể được định nghĩa với tham số hoặc không.