What is the translation of " MATHBF " in English?

• mathbf

Examples of using Mathbf in Indonesian and their translations into English

Untuk sebuah b{\ displaystyle\ mathbf{} b}.
And of a tensor A{\displaystyle\mathbf{A}}.

S{\ displaystyle\ mathbf{ s}} adalah vektor spin terkuantisasi.
S{\displaystyle\mathbf{s}} is the quantized spin vector.

Mengingat fungsi distribusi, ada maxima yang sesuai R= 0{\ displaystyle\ mathbf{ R}= 0}.
Given our distribution function, there is a maxima corresponding to R= 0{\displaystyle\mathbf{R} =0}.

Untuk sebuah b{\ displaystyle\ mathbf{} b} tertentu, objek yang lebih berat jatuh lebih cepat.
For a given b{\displaystyle\mathbf{} b}, heavier objects fall more quickly.

Sistem ini bisa diatur dalam sebuah persamaan matriks dalam bentuk Ax= b,{\ displaystyle A\ mathbf{ x}=\ mathbf{ b},} yang solusinya adalah x= A- 1 b.
This system can be rearranged into a matrix equation of the form Ax=b,{\displaystyle A\mathbf{x} =\mathbf{b},} whose solution is x=A- 1b.

Maka, F m d v d t m a,{\ displaystyle\ mathbf{ F}= m\,{\ frac{\ mathrm{ d}\ mathbf{ v}}{\ mathrm{ d} t}}= m\ mathbf{ a},} Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda.
Thus, F m d v d t m a,{\displaystyle\mathbf{F}=m\,{\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d} t}}=m\mathbf{a},} where F is the net force applied, m is the mass of the body, and a is the body's acceleration.

Luas vektor adalah kombinasi besaran vektor dimana volume mengalir, A, dan vektor satuan normal terhadap luasan, n{\ displaystyle\ mathbf{\ hat{ n.
The vector area is a combination of the magnitude of the area through which the mass passes through, A, and a unit vector normal to the area, n^{\displaystyle\mathbf{\hat{n.

Vektor ini dapat disajikan sebagai sebuah fungsi posisi partikel X{\ displaystyle\ mathbf{ X}} dalam beberapa konfigurasi acuan, misalnya konfigurasi pada waktu awal, sehingga.
This vector can be expressed as a function of the particle position X{\displaystyle\mathbf{X}} in some reference configuration, for example the configuration at the initial time, so that.

Oleh karena setiap elektron memiliki momen magnet dalam medan magnet, maka akan tunduk pada torsi yang cenderung membuat vektor L{\ displaystyle\ mathbf{ L}} sejajar dengan medan.
Since each electron has a magnetic moment in a magnetic field, it will be subject to a torque which tends to make the vector L{\displaystyle\mathbf{L}}.

Secara matematis, a Δ v Δ t.{\ displaystyle\ mathbf{\ bar{ a}}={\ frac{\ Delta\ mathbf{ v}}{\ Delta t}}.} Percepatan sesaat, adalah limit dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil.
Mathematically, a¯ Δ v Δ t.{\displaystyle{\bar{\mathbf{a}}}={\frac{\Delta\mathbf{v}}{\Delta t}}.} Instantaneous acceleration, meanwhile, is the limit of the average acceleration over an infinitesimal interval of time.

Percepatan rata-rata suatu objek untuk tiap waktu adalah perubahan kecepatan( Δ v){\ displaystyle(\ Delta\ mathbf{ v})} dibagi waktu( Δ t){\ displaystyle\ Delta t.
An object's average acceleration over a period of time is its change in velocity( Δ v){\displaystyle(\Delta\mathbf{v})} divided by the duration of the period( Δ t){\displaystyle\Delta t.

W C F d s{\ displaystyle W=\ int_{ C}\ mathbf{ F}\ cdot\ mathrm{ d}\ mathbf{ s}} Disini dikatakan bahwa kerja( W{\ displaystyle W}) sama dengan integral garis dari gaya F sepanjang lintasan C; untuk lebih detailnya lihat pada artikel kerja mekanik.
W∫ C F⋅ d s{\displaystyle W=\int_{C}\mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}} This says that the work( W{\displaystyle W}) is equal to the line integral of the force F along a path C; for details see the mechanical work article.

Persamaan gelombang akustik( dan persamaan massa dan momentum keseimbangan) sering dinyatakan dalam skalar potensial φ{\ displaystyle\ varphi} di mana u φ{\ displaystyle\ mathbf{ u}=\ nabla\ varphi.
The acoustic wave equation(and the mass and momentum balance equations) are often expressed in terms of a scalar potential φ{\displaystyle\varphi} where u∇ φ{\displaystyle\mathbf{u}=\nabla\varphi.

Kita juga bisa menuliskan persamaan Schrödinger dari sebuah partikel non-relativistik di bawah pengaruh potensial V( r, t),{\ displaystyle V(\ mathbf{ r}, t),} yang menjadi salah satu contoh terkenal persamaan Schrödinger dalam penjelasan sistem fisika.
We also write the Schrödinger equation of a single non-relativistic particle under the influence of a potential V(r, t),{\displaystyle V(\mathbf{r},t),} one very famous example of the Schrödinger equation as it pertains to physical systems.

Hubungan antara medan listrik E dan momen dwikutub M mempengaruhi perilaku bahan dielektrik, yang mana pada bahan tertentu, dapat dicirikan melalui fungsi F dengan persamaan: M F( E){\ displaystyle\ mathbf{ M}=\ mathbf{ F}\ mathbf{ E.
The relationship between the electric field E and the dipole moment M gives rise to the behavior of the dielectric, which, for a given material, can be characterized by the function F defined by the equation: M F( E){\displaystyle\mathbf{M}=\mathbf{F}\mathbf{E.

Dengan mempertimbangkan sebuah hubungan secara bebas, rantai polimer yang tidak berinteraksi, vektor end-to- end adalah R i 1 N r i{\ displaystyle\ mathbf{ R}=\ sum_{ i= 1}{ N}\ mathbf{ r}_{ i}} di mana r i{\ displaystyle\ mathbf{ r}_{ i}} adalah posisi vektor dari ikatan ke-i dalam rantai.
By considering a freely jointed, non-interacting polymer chain, the end-to-end vector is R∑ i 1 N r i{\displaystyle\mathbf{R}=\sum_{i=1}^{N}\mathbf{r}_{i}} where ri is the vector position of the i-th link in the chain.

Menggunakan$\ mathbf{ a}=-\ omega 2/\ mathbf{ r}$ kecepatan yang diperlukan untuk mendapatkan 1/ 6 gravitasi Bumi sederhana untuk memberikan pengalaman kecil tapi bermakna" meletakkan" daripada mengambang adalah$\ omega= 1,3\ text{ s}{- 1}$ yang bekerja untuk satu revolusi setiap 5 detik, atau frekuensi rotasi 0,2 Hz.
Using$\ mathbf{ a}=-\ omega^ 2/\mathbf{r}$ the speed required to obtain a modest 1/6 of Earth gravity in order to provide a small but meaningful experience of"laying down" rather than floating is $\omega=1.3\text{s}^{-1}$ which works out to one revolution every 5 seconds, or a rotation frequency of 0.2 Hz.

Kecepatan, atau perubahan posisi tiap waktu, didefinisikan sebagai turunan posisi terhadap waktu: v d r d t{\ displaystyle\ mathbf{ v}={\ mathrm{ d}\ mathbf{ r}\ over\ mathrm{ d} t}\,\!
The velocity, or the rate of change of position with time, is defined as the derivative of the position with respect to time: v d r d t{\displaystyle\mathbf{v}={\mathrm{d}\mathbf{r}\over\mathrm{d} t}\,\!

Ini sama dengan akar pangkat dua produk titik dari vektor itu sendiri: a a a.{\ displaystyle\ left\\ mathbf{ a}\ right\={\ sqrt{\ mathbf{ a}\ cdot\ mathbf{ a}}}.} Vektor satuan( unit vector)" Vektor satuan"( unit vector) adalah suatu vektor dengan panjang" satu.
This happens to be equal to the square root of the dot product, discussed below, of the vector with itself:‖ a‖ a⋅ a.{\displaystyle\left\|\mathbf{a}\right\|={\sqrt{\mathbf{a}\cdot\mathbf{ a}}}.} Unit vector A unit vector is any vector with a length of one; normally unit vectors are used simply to indicate direction.

Asumsikan sedang mempelajari keharmonisan pusat hamburan dalam bahan, distribusi Boltzmann membawa implikasi bahwa q u{\ displaystyle\ mathbf{ q}\ cdot\ mathbf{ u}} terdistribusi normal dengan rata-rata nol.
Assuming harmonicity of the scattering centers in the material under study, the Boltzmann distribution implies that q⋅ u{\displaystyle\mathbf{q}\cdot\mathbf{u}} is normally distributed with zero mean.

Dua notasi yang mirip telah digunakan untuk norma Euklidean suatu vektor x: x,{\ displaystyle\ left\\ mathbf{ x}\ right\,} x.{\ displaystyle\ left\ mathbf{ x}\ right.} Kekurangan dari notasi kedua adalah notasi itu juga digunakan untuk menyatakan nilai absolut skalar dan determinan suatu matriks sehingga maknanya dapat rancu.
Two similar notations are used for the Euclidean norm of a vector x:‖ x‖,{\displaystyle\left\|\mathbf{x}\right\|,}| x|.{\displaystyle\left|\mathbf{x}\right|.} A disadvantage of the second notation is that it is also used to denote the absolute value of scalars and the determinants of matrices and therefore can be ambiguous.

Oleh karena setiap elektron memiliki momen magnet dalam medan magnet, maka akan tunduk pada torsi yang cenderung membuat vektor L{\ displaystyle\ mathbf{ L}} sejajar dengan medan, sebuah fenomena yang dikenal sebagai presesi Larmor.
Since each electron has a magnetic moment in a magnetic field, it will be subject to a torque which tends to make the vector L{\displaystyle\mathbf{L}} parallel to the field, a phenomenon known as Larmor precession.

Karena adanya teorema konvolusi, bentuk integral berubah menjadi perkalian sederhana, P( ω) ε 0 χ e( ω) E( ω).{\ displaystyle\ mathbf{ P}(\ omega)=\ varepsilon_{ 0}\ chi_{ e}(\ omega)\ mathbf{ E}(\ omega).} Perlu diperhatikan bahwa frekuensi sederhada ini bergantung pada nilai kerentanan, atau nilai permitivitas.
Due to the convolution theorem, the integral becomes a simple product, P( ω) ε 0 χ e( ω) E( ω).{\displaystyle\mathbf{P}(\omega)=\varepsilon_{0}\chi_{e}(\omega)\mathbf{E}(\omega).} Note the simple frequency dependence of the susceptibility, or equivalently the permittivity.

Maka orang tersebut mendefinisikan ruas garis tertutup seperti di atas, dan ruas garis terbuka sebagai suatu himpunan bagian L yang dapat diparametrisasi sebagai L{ u+ t v t( 0, 1)}{\ displaystyle L=\{\ mathbf{ u}+ t\ mathbf{ v}\ mid t\ in( 0,1)\}} untuk suatu vektor u, v V{\ displaystyle\ mathbf{ u},\ mathbf{ v}\ in V\,\!
Then one defines a closed line segment as above, and an open line segment as a subset L that can be parametrized as L{ u+ t v∣ t∈( 0, 1)}{\displaystyle L=\{\mathbf{u}+t\mathbf{v}\mid t\in(0,1)\}} for some vectors u, v∈ V{\displaystyle\mathbf{u},\mathbf{v}\in V\,\!

Fluks magnetik didefinisikan dengan integral permukaan: Φ B Σ( t) B( r, t) d A,{\ displaystyle\ Phi_{ B}=\ iint\ limits_{\ Sigma( t)}\ mathbf{ B}(\ mathbf{ r}, t)\ cdot d\ mathbf{ A}\,} dengan dA adalah elemen luas permukaan dari permukaan bergerak Σ( t), B adalah medan magnetik, dan B dA adalah perkalian vektor dot.
The magnetic flux is the surface integral: Φ B∬ Σ( t) B( t)⋅ d A,{\displaystyle\Phi_{B}=\iint\limits_{\Sigma(t)}\mathbf{B}(t)\cdot\mathrm{d}\mathbf{A}\,,} where dA is an element of surface area of the moving surface Σ(t), B is the magnetic field, and B·dA is a vector dot product representing the element of flux through dA.

Ingat bahwa menurut prinsip probabilitas apriori yang kemungkinan sama, jumlah microstates, Ω, pada beberapa nilai fisik berbanding lurus dengan distribusi probabilitas pada saat nilai fisik itu, yaitu; Ω( R) c P( R){\ displaystyle\ Omega\ left(\ mathbf{ R}\ right)= cP\ left(\ mathbf{ R}\ right)} di mana c adalah konstanta proporsionalitas yang berubah-ubah.
Recall that according to the principle of equally likely a priori probabilities, the number of microstates, Ω, at some physical value is directly proportional to the probability distribution at that physical value, viz; Ω( R) c P( R){\displaystyle\Omega\left(\mathbf{R}\right)=cP\left(\mathbf{R}\right)} where c is an arbitrary proportionality constant.

Lebih umumnya, seseorang dapat mendefinisikan torsi sebagai perkalian silang: T r F{\ displaystyle{\ boldsymbol{ T}}=\ mathbf{ r}\ times\ mathbf{ F}} di mana r adalah vektor dari axis putaran ke titik di mana gaya bekerja F adalah vektor gaya.
More generally, the torque on a point particle(which has the position r in some reference frame) can be defined as the cross product: τ r× F,{\displaystyle{\boldsymbol{\tau}}=\mathbf{r}\times\mathbf{F},} where r is the particle's position vector relative to the fulcrum, and F is the force acting on the particle.

Dalam model Bohr, orbit yang dibolehkan diturunkan dari nilai( diskrit) terkuantisasi dari momentum sudut orbital, L sesuai persamaan L n ℏ n h 2 π{\ displaystyle\ mathbf{ L}= n\ cdot\ hbar= n\ cdot{ h\ over 2\ pi}} dengan n 1, 2, 3, dan dinamakan bilangan kuantum utama, serta h adalah tetapan Planck.
In the Bohr model, the allowed orbits were derived from quantized(discrete) values of orbital angular momentum, L according to the equation L n⋅ ℏ n⋅ h 2 π{\displaystyle\mathbf{L}=n\cdot\hbar=n\cdot{h\over 2\pi}} where n 1, 2, 3,… and is called the principal quantum number, and h is Planck's constant.

Sebagai contoh, asumsikan bahwa hanya gaya friksi yang bekerja pada partikel, maka dapat dimodelkan sebagai fungsi kecepatan partikel, contohnya: F R- λ v,{\ displaystyle\ mathbf{ F}_{\ rm{ R}}=-\ lambda\ mathbf{ v}\,,} dengan λ adalah konstanta positif, tanda negatif menunjukkan gaya bekerja berlawanan arah terhadap kecepatan.
As an example, assume that friction is the only force acting on the particle, and that it may be modeled as a function of the velocity of the particle, for example: F R- λ v,{\displaystyle\mathbf{F}_{\rm{R}}=-\lambda\mathbf{v}\,,} where λ is a positive constant, the negative sign states that the force is opposite the sense of the velocity.

Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem: F+ u d m d t m d v d t{\ displaystyle\ mathbf{ F}+\ mathbf{ u}{\ frac{\ mathrm{ d} m}{\ mathrm{ d} t}}= m{\ mathrm{ d}\ mathbf{ v}\ over\ mathrm{ d} t}} dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari objek utama.
The correct equation of motion for a body whose mass m varies with time by either ejecting or accreting mass is obtained by applying the second law to the entire, constant-mass system consisting of the body and its ejected/accreted mass; the result is F+ u d m d t m d v d t{\displaystyle\mathbf{F}+\mathbf{u}{\frac{\mathrm{d} m}{\mathrm{d} t}}=m{\mathrm{d}\mathbf{v}\over\mathrm{d} t}} where u is the velocity of the escaping or incoming mass relative to the body.