What is the translation of " FINIT GENERAT " in English?

• finitely generated

Examples of using Finit generat in Romanian and their translations into English

Prin definiție, rangul unui grup finit generat este finit.
By definition, the rank of a finitely generated group is finite.

Grupul aditiv al numerelor raționale Q este un exemplu de grup numărabil și care nu este finit generat.
The additive group of rational numbers Q is an example of a countable group that is not finitely generated.

Un subgrup al unui grup finit generat nu este neapărat finit generat.
A subgroup of a finitely generated group need not be finitely generated.

Subgrupul comutator al grupului liber pe două generatoare este un exemplu de subgrup al unui grup finit generat care nu este finit generat.
The commutator subgroup of the free group F 2{\displaystyle F_{2}} on two generators is an example of a subgroup of a finitely generated group that is not finitely generated.

Subgrupurile unui grup abelian finit generat sunt ele însele finit generate.
Subgroups of a finitely generated Abelian group are themselves finitely generated..

Orice grup ciclic infinit este izomorf cu grupul aditiv al numerelor întregi Z. Un grup ciclic local este un grup în care orice subgrup finit generat este ciclic.
Every infinite cyclic group is isomorphic to the additive group of the integers Z. A locally cyclic group is a group in which every finitely generated subgroup is cyclic.

Grupul liber pe o mulțime finită este finit generat de elementele acelei mulțimi.
The free group on a finite set is finitely generated by the elements of that set.

Orice grup infinit finit generat trebuie să fie numărabil, dar grupurile numărabile nu sunt neapărat și finit generate.
Every infinite finitely generated group must be countable but countable groups need not be finitely generated..

Dacă G este abelian, nilpotent, rezolvabil, ciclic sau finit generat, atunci la fel este și G/ N.
If G is abelian, nilpotent, solvable, cyclic or finitely generated, then so is G/N.

Problema cuvântului pentru un grup finit generat este problema deciziei dacă două cuvinte din generatorii grupului reprezintă același element.
The word problem for a finitely generated group is the decision problem whether two words in the generators of the group represent the same element.

Dezvoltând pe marginea acestui rezultat, Piotr Novikov și William Boone au arătat independent în 1950 că problema cuvântului pentru grupuri nu este nici ea eficient rezolvabilă: nu există nicio procedură efectivă care, dat fiind un cuvânt dintr-un grup finit generat, să decidă dacă elementul reprezentat prin cuvânt este elementul neutru al grupului.
Extending this result, Pyotr Novikov and William Boone showed independently in the 1950s that the word problem for groups is not effectively solvable: there is no effective procedure that, given a word in a finitely presented group, will decide whether the element represented by the word is the identity element of the group.

Prin definiție, orice grup finit este și finit generat, deoarece S poate fi considerat a fi G însuși.
By definition, every finite group is finitely generated, since S can be taken to be G itself.

În algebră, un grup finit generat este un grup G care are o mulțime de generatori S finită, astfel încât orice element al lui G să poată fi scris ca o combinație(prin operația grupului) de un număr finit de elemente ale mulțimii finite S și de inversele acestor elemente.[1].
In algebra, a finitely generated group is a group G that has some finite generating set S so that every element of G can be written as the combination(under the group operation) of finitely many elements of the finite set S and of inverses of such elements.[1].

Un grup cu proprietatea că orice subgrup finit generat este și finit se numește local finit..
A group such that every finitely generated subgroup is finite is called locally finite.

Un subgrup de indice finit al unui grup finit generat este întotdeauna finit generat, iar formula Schreier a indicelui dă o legătură cu numărul de generatori necesari.[2].
A subgroup of finite index in a finitely generated group is always finitely generated, and the Schreier index formula gives a bound on the number of generators required.[2].

Orice grup abelian poate fi văzut ca un modul peste inelul numerelor întregi Z, și într-un grup abelian finit generat cu generatorii x1,…, xn, orice element x al grupului poate fi scris ca combinație liniară a acestor generatori.
Every Abelian group can be seen as a module over the ring of integers Z, and in a finitely generated Abelian group with generators x1,…, xn, every group element x can be written as a linear combination of these generators.

Problema cuvântului pentru un anumit grup finit generat este rezolvabilă dacă și numai dacă grupul poate fi încorporat în toate grupurile algebrice închise.
The word problem for a given finitely generated group is solvable if and only if the group can be embedded in every algebraically closed group.

Ea a fost stimulată de monografia lui Mihail Gromov din 1987„Grupurile hiperbolice”[1] care a introdus noțiunea de grup hiperbolic, care surprinde ideea unui grup finit generat ca având curbură negativă pe scară largă, și monografia sa Invarianții asimptotici ai grupurilor infinite[2], care rezuma programul lui Gromov de înțelegere a grupurilor discrete până la cvasiisometrie.
It was spurred by the 1987 monograph of Mikhail Gromov"Hyperbolic groups"[8] that introduced the notion of a hyperbolic group(also known as word-hyperbolic or Gromov-hyperbolic or negatively curved group), which captures the idea of a finitely generated group having large-scale negative curvature, and by his subsequent monograph Asymptotic Invariants of Infinite Groups,[9] that outlined Gromov's program of understanding discrete groups up to quasi-isometry.

Orice factor al unui grup finit generat G este finit generat; grupul factor este generat de imaginile generatorilor lui G sub proiecția canonică.
Every quotient of a finitely generated group G is finitely generated; the quotient group is generated by the images of the generators of G under the canonical projection. A subgroup of a finitely generated group need not be finitely generated..

Aceasta conjectura afirma ca orice modul multigraduat finit generat peste inelul de polinoame in mai multe variabile standard graduat admite o descompunere Stanley al carei Stanley depth(sdepth) este marginit inferior de depth-ul modulului.
This conjecture states that any finitely generated multigraded module over the standard graded polynomial ring in several variables admits a Stanley decomposition whose Stanley depth(sdepth) is bounded from below by the depth of the module.

Teorema fundamentală a grupurilor abeliene finit generate afirmă că un grup abelian finit generat este suma directă a unui grup abelian liber de rang finit și un grup abelian finit, fiecare dintre acestea fiind unice până la izomorfism.
The fundamental theorem of finitely generated abelian groups states that a finitely generated Abelian group is the direct sum of a free Abelian group of finite rank and a finite Abelian group, each of which are unique up to isomorphism.