What is the translation of " ИЗОМЕТРИЙ " in English?

• isometry
• isometries

Examples of using Изометрий in Russian and their translations into English

Здесь геометрическое действие- это компактное, вполне разрывное действие изометрий.
Here, a geometric action is a cocompact, properly discontinuous action by isometries.

В частности, компактная группа, действующая с помощью изометрий, должна оставлять неподвижными центрами описанных окружностей каждой из ее орбит.
In particular a compact group acting by isometries must fix the circumcenter of each of its orbits.

Кроме простоты, эти соглашения позволяют показать автоморфизмы диаграмм с помощью евклидовых изометрий диаграмм.
Beyond simplicity, a further benefit of this convention is that diagram automorphisms are realized by Euclidean isometries of the diagrams.

SO( 3) является подгруппой E( 3), которая состоит из прямых изометрий, т. е. изометрий, сохраняющих ориентацию.
SO(3) is a subgroup of E+(3), which consists of direct isometries, i.e., isometries preserving orientation; it contains those that leave the origin fixed.

Две такие группы изометрий имеют тот же тип( ту же самую группу орнаментов), если они переводятся друг в друга при аффинном преобразовании плоскости.
Two such isometry groups are of the same type(of the same wallpaper group) if they are the same up to an affine transformation of the plane.

Существует 17 таких наборов, но для каждого набора существует бесконечно много групп симметрии в смысле фактических групп изометрий.
There are 17 of these collections, but for each collection there are infinitely many symmetry groups, in the sense of actual groups of isometries.

Открытой проблемой( на 2006 год) является завершение программы Баргмана- Вигнера для группы изометрий SO( D- 2, 1) пространства- времени Ситтера dSD- 2.
One open problem(as of 2006) is the completion of the Bargmann-Wigner programme for the isometry group SO(D- 2, 1) of the de Sitter spacetime dSD- 2.

Компактная вещественная форма( комплексной) группы F4 является группой изометрий 16- мерного риманова многообразия, известного как' октонионная проективная плоскость', OP2.
The compact real form of F4 is the isometry group of a 16-dimensional Riemannian manifold known as the octonionic projective plane OP2.

Соты называются правильными, если группа изометрий, сохраняющая мозаику, действует транзитивно на флаги, где флаг- это вершина, лежащая на ребре, которое принадлежит грани все вместе.
A honeycomb is called regular if the group of isometries preserving the tiling acts transitively on flags, where a flag is a vertex lying on an edge lying on a face lying on a cell.

Кроме того, пространство Громова- Хаусдорфа глобально неоднородно, т. е. его группа изометрий тривиальна, однако локально имеется много нетривиальных изометрий..
In the global sense, the Gromov-Hausdorff space is totally heterogeneous, i.e., its isometry group is trivial, but locally there are many nontrivial isometries..

Мы, к примеру, могли бы изучать дискретные группы изометрий Rn с m линейно независимыми параллельными переносами, где m- любое целое в промежутке≤ m≤ n.
We could for example study discrete groups of isometries of Rn with m linearly independent translations, where m is any integer in the range 0≤ m≤ n.

Среди возможных изометрий групп а трехмерном пространстве существует бесконечно много абстрактных типов групп с, 1 и 3 элементами порядка 2, существует две группы с 2n+ 1 элементами порядка 2 и существует три группы с 2n+ 3 элементами порядка 2 для любого n≥ 2.
Within the possibilities of isometry groups in 3D, there are infinitely many abstract group types with 0, 1 and 3 elements of order 2, there are two with 2n+ 1 elements of order 2, and there are three with 2n+ 3 elements of order 2 for each n≥ 2.

Точечная группа в трехмерном пространстве- это группа изометрий в трехмерном пространстве, не перемещающая начало координат, или группа изометрий сферы.
A point group in three dimensions is an isometry group in three dimensions that leaves the origin fixed, or correspondingly, an isometry group of a sphere.

Четырехскатный повернутый купол- не являющийся изогональным- демонстрирует, что утверждение« все вершины выглядят одинаковыми» не столь ограничительно, как определение, приведенное выше, которое вовлекает группу изометрий, сохраняющую многогранник или мозаику.
The pseudorhombicuboctahedron- which is not isogonal- demonstrates that simply asserting that"all vertices look the same" is not as restrictive as the definition used here, which involves the group of isometries preserving the polyhedron or tiling.

Имеется также 1- в- 1 соответствие между всеми группами прямых изометрий H в O( 3) и всеми группами K изометрий в O( 3), содержащих центральную инверсию: K H×{ I,- I} H K∩ SO( 3) Например, если H является группой C2, то K равно C2h.
Also there is a 1-to-1 correspondence between all groups of direct isometries H in O(3) and all groups K of isometries in O(3) that contain inversion: K H×{ I,-I} H K∩ SO(3) For instance, if H is C2, then K is C2h, or if H is C3, then K is S6.

Для полупростой группы Ли единственность является следствием теоремы Картана о неподвижной точке, которая утверждает, что если компактная группа действует путем изометрий на полном односвязном отрицательно искривленном Римановом многообразии, то она имеет неподвижную точку.
For a semisimple Lie group uniqueness is a consequence of the Cartan fixed point theorem, which asserts that if a compact group acts by isometries on a complete simply connected negatively curved Riemannian manifold then it has a fixed point.

Его группа треугольника( или, более точно, группа фон Дика сохраняющих ориентацию изометрий с индексом 2) является группой треугольников( 2, 3, 7), которая является универсальной группой для всех групп Гурвица- максимальных групп изометрий римановых поверхностей.
Its triangle group(or more precisely the index 2 von Dyck group of orientation-preserving isometries) is the(2,3,7) triangle group, which is the universal group for all Hurwitz groups- maximal groups of isometries of Riemann surfaces.

Изоморфизм и изометрия сепарабельных гильбертовых пространств.
Isomorphism and isometry of separable Hilbert spaces.

Например, программа Изометрия трубы предоставляет возможность задать весь трубопровод в графическом трехмерном изображении.
For example, the program" Pipe Isometry" allows pipelines to be entered with graphical support.

Изометрии всегда непрерывны и инъективны.
Isometries are always continuous and injective.

Соответственно, анализ групп изометрии является анализом возможных симметрий.
Accordingly, analysis of isometry groups is analysis of possible symmetries.

Отражения, или зеркальные изометрии, обозначаются FL( от английского« flip»), где L- прямая в R2.
Reflections, or mirror isometries, denoted by FL, where I is a line in R2.

Важными подгруппами группы изометрии являются фуксовы группы.
Important subgroups of the isometry group are the Fuchsian groups.

Группа орнаментов узора инвариантна по изометриям и однородному масштабированию преобразованию подобия.
The wallpaper group of a pattern is invariant under isometries and uniform scaling similarity transformations.

Как группы изометрии они все являются аутоморфизмами.
As isometry group these are all automorphisms.

См. также изометрии правильного тетраэдра.
See also the isometries of the regular tetrahedron.

Изометрия- это сохраняющее расстояние отображение метрических пространств.
An isometry is a distance-preserving map between metric spaces.

Движения евклидова пространства- это преобразования, сохраняющие метрику также называются изометриями.
Symmetries of a Euclidean space are transformations which preserve the Euclidean metric called isometries.

Преобразование Кэли дает изометрию между моделью в полуплоскости и моделью Пуанкаре́ в круге.
The Cayley transform provides an isometry between the half-plane model and the Poincaré disk model.

Площадь треугольника является инвариантом по отношению к изометриям евклидова пространства.
The area of a triangle is an invariant with respect to isometries of the Euclidean plane.