What is the translation of " ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО " in English?

• empty set

Examples of using Пустое множество in Russian and their translations into English

Так пустое множество абстрактно потому, что не может воздействовать на другие объекты.
Thus, the empty set is abstract because it cannot act on other objects.

Индекс Хосойи всегда больше либо равен одному, поскольку пустое множество ребер считается как паросочетание.
The Hosoya index is always at least one, because the empty set of edges is counted as a matching for this purpose.

Пустое множество содержит пар объектов и не имеет никакого остатка от такого группировки, поэтому ноль является четным.
The empty set contains zero groups of two, and no object is left over from this grouping, so zero is even.

Категория множеств не имеет нулевого объекта, но имеет начальный объект, пустое множество∅.
The category Set(sets with functions as morphisms) does not have a zero object, but it does have an initial object, the empty set∅.

Пустое множество, пространство V и любое линейное подпространство пространства V( включая тривиальное подпространство{}), являются выпуклыми конусами по этому определению.
For a vector space V, the empty set, the space V, and any linear subspace of V are convex cones.

На первом этапе построения еще не существует чисел, поэтому можно использовать только пустое множество:{|.
In the first stage of construction, there are no previously existing numbers so the only representation must use the empty set:{|.

Показательное множество, P( X){\ displaystyle P( X)},- совокупность всех подмножеств множества X{\ displaystyle X}, включая пустое множество∅{\ displaystyle\ emptyset.
The power set 2 X{\displaystyle 2^{X}\,\!} is the set of all subsets of X, including the empty set∅{\displaystyle\emptyset.

Без этой аксиомы, теории могут быть смоделированы с помощью одномерной вещественной прямой, в одну точку, или даже пустое множество.
Without this axiom, the theory could be modeled by the one-dimensional real line, a single point, or even the empty set.

Поскольку само тело и пустое множество инцидентны всем другим элементам, первая строка и первый столбец, а также последняя строка и последний столбец тривиальны и могут быть опущены.
Since both the body and the empty set are incident with all other elements, the first row and column as well as the last row and column are trivial and can conveniently be omitted.

Элементами абстрактного многогранника являются его тело( максимальный элемент), грани, ребра, вершины и нулевой многогранник пустое множество.
The elements of an abstract polyhedron are its body(the maximal element), its faces, edges, vertices and the null polytope or empty set.

Из этого определения следует, что любое множество дизъюнктно с пустым множеством и пустое множество является единственным множеством, дизъюнктным самому себе.
It follows from this definition that every set is disjoint from the empty set, and that the empty set is the only set that is disjoint from itself.

Блок, внутри которого находится только пустой блок, соответствует множеству, единственным элементом которого является пустое множество, и так далее.
A box containing only an empty box represents the set containing only the empty set, and so forth.

Весь многогранник является единственным максимальным элементом решетки, а пустое множество, являясь(- 1)- мерной гранью( пустой многогранник), является единственным минимальным элементом многогранника.
The whole polytope is the unique maximum element of the lattice, and the empty set, considered to be a(-1)-dimensional face(a null polytope) of every polytope, is the unique minimum element of the lattice.

Грани P могут быть частично упорядочены по включению, образуя решетку граней, имеющую на вершине сам многогранник P и пустое множество внизу.
The faces of P may be partially ordered by inclusion, forming a face lattice that has as its top element P itself and as its bottom element the empty set.

Степень принадлежности объекта управления сразу нескольким несовместимым классам по отношению к нечеткой выходной переменной есть степень нечеткости суждения« Пересечение всех результатов нечеткого вывода множества, применимых при некотором входе правил, есть пустое множество».
The degree of membership of the object of management in several incompatible classes with respect to the fuzzy output variable is the degree of fuzziness of the“Intersection of all results of the fuzzy inference of the set, applied at some input of rules, is an empty set” statement.

К таковым можно отнести результаты, непосредственно вытекающие из других известных результатов или применимые только к специфическим объектам, таким как пустое множество.
A trivial theorem may be a result that can be derived in an obvious and straightforward way from other known results, or which applies only to a specific set of particular objects such as the empty set.

Пустой блок соответствует пустому множеству.
An empty box represents the empty set.

Непосредственная выводимость- отношение между предложением и конечным, возможно пустым, множеством предложений.
Direct derivability is a relation between a sentence and a finite, possibly empty set of sentences.

Руководствуясь аксиомой объемности, можно доказать единственность пустого множества.
We can use the axiom of extensionality to show that there is only one empty set.

Форма{{}|{}} с левым и правым пустыми множествами записывается.
The form{{}|{}} with both left and right set empty is also written{|.

Ноль- это мера в случае, когда нет ни одного объекта; в более формальном смысле, это количество объектов в пустом множестве.
Zero is the count of no objects; in more formal terms, it is the number of objects in the empty set.

Два множества A и B дизъюнктны тогда и только тогда, когда их пересечение A∩ B{\ displaystyle A\ cap B} является пустым множеством.
Two sets A and B are disjoint if and only if their intersection A∩ B{\displaystyle A\cap B} is the empty set.

Множество возможных наборов является булеаном над I{\ displaystyle I} и имеет размер 2 n- 1{\ displaystyle 2^{ n}- 1} за исключением пустого множества, которое не является допустимым набором.
The set of possible itemsets is the power set over I{\displaystyle I} and has size 2 n- 1{\displaystyle 2^{n}-1} excluding the empty set which is not a valid itemset.

Подмножество U, которое содержит по меньшей мере| U| нечетных компонент, может быть всегда найдено в виде пустого множества.
A subset U that creates at least|U| odd components can always be found in the empty set.

В евклидовой геометрии пересечение двух прямых может быть пустым множеством, точкой или прямой.
In Euclidean geometry, the intersection of a line and a line can be the empty set, a point, or a line.

Это отношение понимается в том смысле, что элементарные( исходные, атомарные) предложения формальной системы берутся как непосредственно выводимые из пустого множества предложений.
This relation is understood in a comprehensive sense such that the primitive sentences of the formal system are taken as directly derivable from the empty set of sentences.

В частности, ранг пустого множества равен нулю, а ранг любого порядкового числа равен ему самому.
In particular, the rank of the empty set is zero, and every ordinal has a rank equal to itself.

Нормализирующий множитель, 1- K{\ displaystyle 1- K}, соответствует полному игнорированию несоответствий и приписыванию любой массе, соответствующей конфликту, пустого множества.
The normalization factor above, 1- K, has the effect of completely ignoring conflict and attributing any mass associated with conflict to the null set.

Для любого множества X существует ровно одна функция из пустого множества в X( не существует значений у этой функции), которая всегда инъективна, но никогда не сюръективна, за исключением случая, когда и X( также) пусто.
For every set X there is exactly one function from the empty set to X(there are no values of this function to specify), which is always injective, but never surjective unless X is(also) empty..

Заметим, что это определение включает в качестве граней пустые множества и весь многогранник P. Если P имеет размерность d, грани P с размерностью d- 1 называются фасками многогранника P, а грани размерности d- 2 называются гребнями.
Note that this definition also includes as faces the empty set and the whole polytope P. If P itself has dimension d, the faces of P with dimension d- 1 are called facets of P and the faces with dimension d- 2 are called ridges.