What is the translation of " MATHCAL " in English?

• mathcal

Examples of using Mathcal in Vietnamese and their translations into English

Giả sử$\ mathcal{ L}$ là một ngôn ngữ.
Then$\mathcal{S}$ is a subring.

Ta cần tìm phép biến đổi Laplace ngược của$\ mathcal{ L}^{- 1}$.
Notice that we need to find the inverse of Laplace$\ mathcal{ L}^{ -1}$.

Giả sử$\ mathcal{ L}$ là một ngôn ngữ.
Suppose that$\mathcal{A}$ is a category.

Ta có thể định nghĩa một cấu trúc tô pô trên G{\ displaystyle{\ mathcal{ G}}}.
We can define a topology on G{\displaystyle{\mathcal{G}}}.

G{\ displaystyle{\ mathcal{ G}}} đôi khi được gọi là hàm giải tích phổ quát.
G{\displaystyle{\mathcal{G}}} is sometimes called the universal analytic function.

Một thành phần liên thông của G{\ displaystyle{\ mathcal{ G}}} được gọi là một bó.
A connected component of G{\displaystyle{\mathcal{G}}}(i.e., an equivalence class) is called a sheaf.

A{\ displaystyle{\ mathcal{ A}}} được gọi là cấu trúc con( cảm sinh) của B{\ displaystyle{\ mathcal{ B}}} nếu.
A{\displaystyle{\mathcal{A}}} is called an(induced) substructure of B{\displaystyle{\mathcal{B}}} if.

Thế thì, mọi số tự nhiên đều là định nghĩa được trong N{\ displaystyle{\ mathcal{ N}}} không cần tham số.
Then every natural number is definable in N{\displaystyle{\mathcal{N}}} without parameters.

I R{\ displaystyle I{\ mathcal{ R}}} và I C{\ displaystyle I{\ mathcal{ C}}} được định nghĩa tương tự.[ 1].
And I R{\displaystyle I_{\ mathcal{ R}}} and I C{\displaystyle I_{\mathcal{C}}} are similarly defined.[5].

Phương pháp MLE được xây dựng dựa trên likelihood function, L( θ; x){\ textstyle{\ mathcal{ L}}(\ theta\,; x)}.
The method of maximum likelihood is based on the likelihood function, L( θ; x){\displaystyle{\mathcal{ L}}(\ theta\,;x)}.

Đặt π: M → M{\ displaystyle\ pi: M\ to M} là một tự đẳng cấu của M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} sao cho nó là phép đồng nhất trên X{\ displaystyle X}.
Let π: M→ M{\displaystyle\ pi:M\to M} be an automorphism of M{\displaystyle{\mathcal{M}}} which is the identity on X{\displaystyle X}.

Tập hợp tam phân Cantor C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}} được tạo bằng cách lặp đi lặp lại việc xóa khoảng mở nằm giữa khỏi một tập hợp các khoảng đóng.
The Cantor ternary set C{\displaystyle{\mathcal{C}}} is created by iteratively deleting the open middle third from a set of line segments.

Một phần tử m của M được gọi là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} khi và chỉ khi tồn tại công thức φ( x) sao cho.
An element m of M is definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}} if and only if there is a formula φ(x) such that.

Trong đó U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là tập hợp các điều khiển chấp nhận được và T{\ displaystyle T} là thời gian cuối( tức là cuối cùng) của hệ thống.
Where U{\displaystyle{\mathcal{U}}} is the set of admissible controls and T{\displaystyle T} is the terminal(i.e., final) time of the system.

Tập hợp các bản đồ như vậy tạo thành một at- lat cho G{\ displaystyle{\ mathcal{ G}}}, vì thế G{\ displaystyle{\ mathcal{ G}}} là một mặt Riemann.
The set of such charts forms an atlas for G{\displaystyle{\mathcal{G}}}, hence G{\displaystyle{\mathcal{G}}} is a Riemann surface.

Độ ổn định của T( s){\ displaystyle{\ mathcal{ T}}( s)} được xác định bởi các giá trị của các cực của nó: để ổn định, các phần thực của mỗi cực phải là số âm.
The stability of T( s){\displaystyle{\mathcal{T}}(s)} is determined by the values of its poles: for stability, the real part of every pole must be negative.

Nhắc lại từ trên rằng một mối quan hệ R n- ngôi trong vũ trụ M của một cấu trúc M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} có thể được định nghĩa tường inh nếu có công thức φ( x1,…, xn) sao cho.
Recall from above that an n-ary relation R on the universe M of a structure M{\displaystyle{\mathcal{M}}} is explicitly definable if there is a formula φ(x1,…,xn) such that.

Nếu U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là tập các giá trị của các điều khiển cho phép thì nguyên lý này phát biểu rằng điều khiển tối ưu phải thỏa mãn.
If U{\displaystyle{\mathcal{U}}} is the set of values of permissible controls then the principle states that the optimal control u∗{\displaystyleu^{*}} must satisfy.

Một quan hệ n- ngôi R trên vũ trụ M của một cấu trúc M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} được cho là định nghĩa được( hoặc xác định tường minh) nếu tồn tại công thức φ( x1,…, xn) sao cho.
An n-ary relation R on the universe M of a structure M{\displaystyle{\mathcal{M}}} is said to be definable(or explicitly definable, or∅{\displaystyle\emptyset}-definable) if there is a formula φ(x1,…,xn) such that.

Một cấu trúc M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} được cho là một mô hình của lý thuyết T nếu ngôn ngữ của M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} giống với ngôn ngữ của T và mọi câu trong T đều được thỏa mãn bởi M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}}.
A structure M{\displaystyle{\mathcal{M}}} is said to be a model of a theory T if the language of M{\displaystyle{\mathcal{M}}} is the same as the language of T and every sentence in T is satisfied by M{\displaystyle{\mathcal{M}}}.

Các tập hợp Ur( g), với r> 0 và g ∈ G{\ displaystyle g\ in{\ mathcal{ G}}} xác định một cơ sở của các tập mở cho một cấu trúc tô- pô trên G{\ displaystyle{\ mathcal{ G}}}.
The sets Ur(g), for all r> 0 and g∈ G{\displaystyle g\in{\mathcal{G}}} define a basis of open sets for the topology on G{\displaystyle{\mathcal{G}}}.

Đặt L{\ displaystyle{\ mathcal{ L}}} là một ngôn ngữ bậc nhất, M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} là một L{\ displaystyle{\ mathcal{ L}}}- cấu trúc với miền M{\ displaystyle M}, X{\ displaystyle X} một tập hợp con cố định của M{\ displaystyle M} và m{\ displaystyle m} một số tự nhiên.
Let L{\displaystyle{\mathcal{L}}} be a first-order language, M{\displaystyle{\mathcal{M}}} an L{\displaystyle{\mathcal{L}}}-structure with domain M{\displaystyle M}, X{\displaystyle X} a fixed subset of M{\displaystyle M}, and m{\displaystyle m} a natural number.

Đặt X là một không gian tô- pô và F{\ displaystyle{\ mathcal{ F}}} là một tiền bó các nhóm abelian trên X. Đặt U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là một phủ mở của X.
Let X be a topological space, and let F{\displaystyle{\mathcal{F}}} be a presheaf of abelian groups on X. Let U{\displaystyle{\mathcal{U}}} be an open cover of X.

Đặt M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} là một L{\ displaystyle{\ mathcal{ L}}}- cấu trúc với miền M{\ displaystyle M}, X ⊆ M{\ displaystyle X\ subseteq M} và A ⊆ M m{\ displaystyle A\ subseteq M^{ m}} định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} với các tham số từ X{\ displaystyle X}.
Let M{\displaystyle{\mathcal{M}}} be an L{\displaystyle{\mathcal{L}}}-structure with domain M{\displaystyle M}, X⊆ M{\displaystyle X\subseteq M}, and A⊆ M m{\displaystyle A\subseteq M^{m}} definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}} with parameters from X{\displaystyle X}.

Một hàm được gọi là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}}( với tham số từ một tập hợp) nếu đồ thị của nó là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}}( với các tham số từ tập hợp đó).
A function is definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}}(with parameters) if its graph is definable(with those parameters) in M{\displaystyle{\mathcal{M}}}.

Một q- đơn hình σ của U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là họ được sắp thứ tự q+ 1 tập hợp lấy từ U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}}, sao cho giao của tất cả các tập hợp này là không rỗng.
A q-simplex σ of U{\displaystyle{\mathcal{U}}} is an ordered collection of q+1 sets chosen from U{\displaystyle{\mathcal{U}}}, such that the intersection of all these sets is non-empty.

Một phần tử a{\ displaystyle a} là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}}( với tham số) nếu tập đơn điểm{ a}{\ displaystyle\{ a\}} là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}}( với tham số).
An element a{\displaystyle a} is definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}}(with parameters) if the singleton set{ a}{\displaystyle\{a\}} is definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}}(with those parameters).

Đối đồng điều Čech của U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} với hệ số trong F{\ displaystyle{\ mathcal{ F}}} được định nghĩa là đối đồng điều của phức hợp đối xích( C ∙( U, F), δ){\ displaystyle( C^{\ bullet}({\ mathcal{ U}},{\ mathcal{ F}}),\ delta)}.
The Čech cohomology of U{\displaystyle{\mathcal{U}}} with values in F{\displaystyle{\mathcal{F}}} is defined to be the cohomology of the cochain complex( C∙( U, F), δ){\displaystyle(C^{\bullet}({\mathcal{U}},{\mathcal{F}}),\delta)}.

Nếu có một công thức φ trong ngôn ngữ mở rộng có chứa ngôn ngữ của M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} và ký hiệu mới R, và quan hệ R là mối quan hệ duy nhất trên M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} sao cho M ⊨ φ{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}\ vDash\ varphi}, thế thì R được gọi là có thể được định nghĩa ẩn trên M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}}.
If there is a formula φ in the extended language containing the language of M{\displaystyle{\mathcal{M}}} and a new symbol R, and the relation R is the only relation on M{\displaystyle{\mathcal{M}}} such that M⊨ φ{\displaystyle{\mathcal{M}}\vDash\varphi}, then R is said to be implicitly definable over M{\displaystyle{\mathcal{M}}}.

Một tập hợp A{\ displaystyle A} là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} không có tham số nếu nó là định nghĩa được trong M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} với các tham số từ tập hợp rỗng( nghĩa là không có tham số nào trong công thức định nghĩa nó).
A set A{\displaystyle A} is definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}} without parameters if it is definable in M{\displaystyle{\mathcal{M}}} with parameters from the empty set(that is, with no parameters in the defining formula).