Voorbeelden van het gebruik van Projectivity in het Engels en hun vertalingen in het Nederlands
{-}
-
Colloquial
-
Official
-
Ecclesiastic
-
Medicine
-
Financial
-
Computer
-
Ecclesiastic
-
Official/political
-
Programming
Then X.l is a projectivity from i onto i.
Let P be the Pappus point of this projectivity.
Zij P het Pappuspunt van deze projectiviteit.This projectivity φ induces the conic mentioned in the problem.
Deze projectiviteit φ brengt de in de opgave genoemde kegelsnede voort.Construct thet Pappus point of the projectivity.
Construeer het Pappuspunt van de projectiviteit.Φ(x), where φ is a projectivity from the pencil of lines L onto a pencil of lines M.
Φ(x), waarbij φ een projectiviteit is van een lijnenwaaier L op een lijnenwaaier M.Prove that the mapping X→ TX is a projectivity.
Bewijs dat de toevoeging X → TX een projectiviteit is.If the projectivity is a perspectivity,
Als de projectiviteit een perspectiviteit is,First construct the Pappus point P of the projectivity.
Construeer eerst het Pappuspunt P van de projectiviteit.This projectivity induces on every line i(not through I or M) a projectivity XL.
Deze projectiviteit induceert op elke lijn l(niet door L of M) een projectiviteit XL.but then the projectivity is trivial.
dan is de projectiviteit triviaal.O40 Let φ be a projectivity from l onto m,
O40 Stel dat φ een projectiviteit is van l op m,According to the second proposition of§10, θ is a projectivity.
Volgens de tweede stelling van§10 is θ dus een projectiviteit.A conic, because φ is a projectivity and induces a projectivity from A onto B.
Een kegelsnede, want φ is een projectiviteit en genereert een projectiviteit van A naar B.According to the previous proposition, f is a projectivity from i onto m.
Volgens de vorige stelling is f dan een projectiviteit van l op m.The restriction of π to l is a projectivity from the pencil of points l to the pencil of lines L.
De restrictie van π tot l is een projectiviteit van de puntenreeks l naar de lijnenwaaier L.are collinear on the Pappus line of the projectivity.
Y op l, collineair op de Pappuslijn van de projectiviteit.Proposition: A bijection ψ: l→ m is a projectivity if and only if ψ preserves cross ratio.
Stelling: Een bijectie ψ: l → m is precies dan een projectiviteit als ψ de dubbelverhouding bewaart.perspectivities a projectivity.
perspectiviteiten heet projectiviteit.Note: Each projectivity φ: L→ M is the restriction to L of a projective transformation of P2.
Opmerking: Elke projectiviteit φ: L → M is de restrictie tot L van een projectieve transformatie van P2.Theorem of Steiner: Let J be a conic and φ a projectivity from J onto J.
Stelling van Steiner: Zij J een kegelsnede en φ een projectiviteit van J naar J.Proposition: Each projectivity φ: l→ m is induced by a regular linear transformation of ℜ3.
Stelling: Elke projectiviteit φ: l → m wordt geïnduceerd door een reguliere lineaire transformatie van ℜ3.The intersection points we have to construct are the fixed points of the projectivity induced on l.
De te construeren snijpunten zijn dekpunten van de op l geïnduceerde projectiviteit.Prove that φ induces a projectivity from the pencil of lines L onto the pencil of lines L', with L' φL.
Toon aan dat φ een projectiviteit induceert van de lijnenwaaier L op de lijnenwaaier L', met L' φL.so we have the projectivity θ: X→ π(X).l.
dus men heeft de projectiviteit θ: X → π(X).l.This projectivity induces on every line l(not through L or M) a projectivity θ: X→ φXL.
Deze projectiviteit induceert op elke lijn l(niet door L of M) een Proof: We saw in the last section but this one that any projectivity preserves cross ratio.
Bewijs: Dat een projectiviteit de dubbelvehouding bewaart, hebben we in de vorige paragraaf gezien.Likewise: a projectivity from a pencil of lines L onto itself with three invariant lines is identitity.
Zo ook: een projectiviteit van een lijnenwaaier L op zichzelf met drie invariante lijnen is de identieke afbeelding.Study the picture above and show we can take a projectivity that is the product of three perspectivities.
Bestudeer het plaatje hierboven en laat zien dat er een projectiviteit als gezocht bestaat die het product is van drie perspectiviteiten.Definition: A projectivity from a conic J onto itself is a bijection from J onto J that preserves cross ratio.
Definitie: Een projectiviteit van een kegelsnede J op zichzelf is een bijectie van J op J die de dubbelverhouding bewaart.O84 Investigate which degenerations occur if in the definition of a conic of points L M, or if the projectivity is a perspectivity.
O84 Ga na welke ontaardingen optreden indien in de definitie van een puntenkegelsnede L M, of indien de projectiviteit een perspectiviteit is.
