ALGEBRAIC CURVE на Русском - Русский перевод

• алгебраическая кривая
• алгебраической кривой

Примеры использования Algebraic curve на Английском языке и их переводы на Русский язык

Both are algebraic curves of degree 2.
Обе данные кривые являются алгебраическими кривыми степени 2.

The concept of a focus can be generalized to arbitrary algebraic curves.
Понятие фокуса можно обобщить на произвольные алгебраические кривые.

The statement for algebraic curves can be proved using Serre duality.
Утверждение для алгебраических кривых можно доказать с помощью двойственности Серра.

The analogue of a Riemann surface is a non-singular algebraic curve C over a field k.
Аналогом римановой поверхности служит неособая алгебраическая кривая C над полем k.

An algebraic curve over C likewise has topological dimension two; in other words, it is a surface.
Комплексная алгебраическая кривая, вложенная в аффинное или проективное пространство, имеет топологическую размерность 2, другими словами, является поверхностью.

The equation x2+ y2+ 1 0 defines an algebraic curve, whose real part is empty.
Многочлен x2+ y2+ 1 задает алгебраическую кривую, действительная часть которой пуста.

The existence of the tangent half-angle formulae stems from the fact that the circle is an algebraic curve of genus 0.
Существование формулы тангенса половинного угла основано на том факте, что окружность является алгебраической кривой порядка 2.

The bicorn is a plane algebraic curve of degree four and genus zero.
Двурогая кривая является плоской алгебраической кривой четвертой степени нулевым родом.

However, more complex areas are developing in mathematics, for example, algebraic curves over finite fields.
Но, правда, развиваются более сложные направления, там скажем, алгебраические кривые над конечными полями.

It was later generalized to algebraic curves, to higher-dimensional varieties and beyond.
Позднее теорема была обобщена на алгебраические кривые, на многообразия более высокой размерности и так далее.

Brill-Noether theory went further by estimating the dimension of the space of maps of given degree d from an algebraic curve to projective space Pn.
В теории Брилля- Нетера они пошли дальше, оценив размерность пространства отображений степени d из алгебраической кривой в проективное пространство Pn.

For example, the unit circle is a real algebraic curve, being the set of zeros of the polynomial x2+ y2- 1.
Например, единичная окружность- это алгебраическая кривая степени 2( коника), так как она задается уравнением x2+ y2- 1.

For an algebraic curve, a non singular point is an inflection point if and only if the multiplicity of the intersection of the tangent line and the curve(at the point of tangency) is odd and greater than 2.
Для алгебраической кривой несингулярная точка является точкой перегиба тогда и только тогда, когда кратность точки пересечения касательной с кривой нечетна и больше двух.

The compactness of a Riemann surface is paralleled by the condition that the algebraic curve be complete, which is equivalent to being projective.
Компактность римановой поверхности обусловлена условием, что алгебраическая кривая полна, что эквивалентно ее проективности.

An irreducible plane algebraic curve of degree d has(d- 1)(d- 2)/2- g singularities, when properly counted.
Неприводимая плоская алгебраическая кривая степени d имеет( d- 1)( d- 2)/ 2- g{\ displaystyle( d- 1)( d- 2)/ 2- g} особых точек, если считать подходящим образом.

They are also referred to as Hurwitz curves, interpreting them as complex algebraic curves complex dimension 1 real dimension 2.
Их также называют кривыми Гурвица, понимая их при этом как комплексные алгебраические кривые комплексная размерность 1 соответствует вещественной размерности 2.

More generally, one may consider algebraic curves that are not contained in the plane, but in a space of higher dimension.
Более общо, можно рассматривать алгебраические кривые, содержащиеся не в плоскости, а в пространстве с большим числом измерений или в проективном пространстве.

At the time it was considered surprising, and it spurred Grothendieck to develop his theory of dessins d'enfant, which describes nonsingular algebraic curves over the algebraic numbers using combinatorial data.
В то время это оказалось сюрпризом и побудило Гротендика развивать теорию детских рисунков, которая описывает с помощью комбинаторики неособые алгебраические кривые над алгебраическими числами.

In this case the theorem states that an algebraic curve of degree n intersects a given line in n points, counting the multiplicities.
В этом случае теоремы утверждает, что алгебраическая кривая степени n пересекает данную прямую в n точках, подсчитанных с учетом кратностей.

The cruciform curve is related by a standard quadratic transformation, x↦ 1/x, y↦ 1/y to the ellipse a2x2+ b2y2 1, and is therefore a rational plane algebraic curve of genus zero.
Крестообразная кривая связана стандартным квадратичным преобразованием x↦ 1/ x, y↦ 1/ y с эллипсом a 2 x 2+ b 2 y 2 1{\ displaystyle a^{ 2} x^{ 2}+ b^{ 2} y^{ 2}= 1}, а потому является рациональной плоской алгебраической кривой рода нуль.

This example provides the template for studying general algebraic curves near non-singular points, the algebraic curve in this case being the real line.
Этот пример является стандартным для изучения алгебраической кривой в неособой точке; в данном случае, алгебраическая кривая- вещественная ось.

On an algebraic curve(i.e. a one-dimensional variety V) over a finite field, we say that a rational function on an open affine subset U is defined as the ratio of two polynomials in the affine coordinate ring of U, and that a rational function on all of V consists of such local data which agree on the intersections of open affines.
На алгебраической кривой( т. е. на одномерном многообразии V{\ displaystyle V}) над конечным полем мы говорим, что рациональная функция на открытом аффинном подмножестве U{\ displaystyle U} определена как отношение двух многочленов в аффинном координатном кольце U{\ displaystyle U}, причем мы считаем, что любые две такие функции эквивалентны, если они совпадают на пересечении их открытых аффинных множеств.

Because compact Riemann surfaces are synonymous with non-singular complex projective algebraic curves, a Hurwitz surface can also be called a Hurwitz curve..
Поскольку компактные поверхности Римана являются синонимом неособых комплексных проективных алгебраических кривых, поверхность Гурвица может называться также кривой Гурвица.

Every irreducible complex algebraic curve is birational to a unique smooth projective curve, so the theory for curves is trivial.
Любая неприводимая комплексная алгебраическая кривая является бирациональной к единственной гладкой проективной кривой, так что теория для кривых тривиальна.

The general approach of diophantine geometry is illustrated by Faltings's theorem(a conjecture of L. J. Mordell) stating that an algebraic curve C of genus g> 1 over the rational numbers has only finitely many rational points.
Одним из характерных результатов диофантовой геометрии является теорема Фальтингса, утверждающая о конечности множества рациональных точек алгебраической кривой C рода g> 1 над рациональными числами.

It is known that Nagata's conjecture on algebraic curves is equivalent to the assertion that for more than nine general points, the Seshadri constants of the projective plane are maximal.
Известно, что гипотеза Нагаты об алгебраических кривых эквивалентна утверждению, что для более чем девяти точек в общем положении константы Шешадри проективной плоскости максимальны.

Lines in this plane correspond to points in the dual projective plane and the lines tangent to a given algebraic curve C correspond to points in an algebraic curve C* called the dual curve..
Прямые в этой плоскости соответствуют точкам дуальной проективной плоскости, а прямые, касательные к данной алгебраической кривой C, соответствуют точкам на алгебраической кривой C*, называемой дуальной кривой..

Determining an algebraic curve through a set of points consists of determining values for these coefficients in the algebraic equation such that each of the points satisfies the equation.
Определение алгебраической кривой по множеству точек заключается в определении значений для этих коэффициентов в алгебраическом уравнении, так, чтобы каждая точка удовлетворяла уравнению.

Thus, writing ℓ(D) for the dimension(over k) of the space of rational functions on the curve whose poles at every point are not worse than the corresponding coefficient in D, the very same formula as above holds: ℓ( D)- ℓ( K- D) deg⁡( D)- g+ 1.{\displaystyle\ell(D)-\ell( K-D)=\ deg( D) -g+1.} where C is a projective non-singular algebraic curve over an algebraically closed field k.
Таким образом, если обозначить через ℓ( D){\ displaystyle\ ell( D)} размерность( над k) пространства рациональных функций на кривой, полюса которой в каждой точке не хуже соответствующих коэффициентов в D, имеет место та же самая формула, что и выше: ℓ( D)- ℓ( K- D) deg⁡( D)- g+ 1.{\ displaystyle\ ell( D)-\ ell( K- D)=\ deg( D)- g+ 1.} где C- проективная неособая алгебраическая кривая над алгебраически замкнутым полем k.

Just one example: he taught us how useful it can be to study an algebraic curve in the real plane by considering the complex version in the complex plane, which then becomes a complex curve, or in other words, a surface….
Только один пример: он показал нам, насколько может быть полезно изучать алгебраическую кривую на вещественной плоскости, рассматривая ее комплексную версию на комплексной плоскости,- комплексную кривую, или другими словами, поверхность….