Примеры использования An isomorphism на Английском языке и их переводы на Русский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
An isomorphism to itself is called an automorphism.
Группоид- категория, в которой все морфизмы являются изоморфизмами.If there exists an isomorphism between two groups, then the groups are called isomorphic.
Если существует изоморфизм между двумя группами, группы называются изоморфными.Автоморфизм- это гомоморфизм из кольца в себя, который является изоморфизмом.
Люди также переводят
An isomorphism from a group(G,∗) to itself is called an automorphism of this group.
Изоморфизм из группы( G,∗) в себя называется автоморфизмом этой группы.Категория называется дистрибутивной, если в ней этот морфизм является изоморфизмом.The map between these quotient groups is either an isomorphism or is injective and has an image of index 2.
Этот гомоморфизм либо является изоморфизмом, либо имеет образ индекса 2.While every isomorphism is a bimorphism, a bimorphism is not necessarily an isomorphism.
Любой Сбалансированная категория- категория,в которой каждый биморфизм является изоморфизмом, таковы, например, категория множеств и категория групп.Since morphisms of fields are injective,the surjection of the residue fields induced by g is an isomorphism.
Так как морфизмы полей инъективны,сюръекция полей вычетов, индуцированная g, является изоморфизмом.Вес для группы G означает класс изоморфизмов 1- мерных представлений тора T или, эквивалентно, гомоморфизм T→ G m{\ displaystyle T\ to G_{ m.The two groups(G,∗) and(H,⊙{\displaystyle\odot}) are isomorphic if there exists an isomorphism from one to the other.
Две группы( G,∗) и( H,∘{\ displaystyle\ circ}) изоморфны, если существует изоморфизм из одной в другую.The map taking w to BwB is an isomorphism from the set of elements of W to the set of double cosets of B; this is the Bruhat decomposition G BWB.
Отображение w в BwB является изоморфизмом из множества элементов группы W во множество двойных смежных классов группы G по B. Классы образуют разложение Брухата G BWB.Полупростая группа G над полем k называется односвязной, если любая центральная изогения из полупростой группы в группу G является изоморфизмом.Extending the scalars from Q(η) to R(via the standard imbedding),one obtains an isomorphism between the quaternion algebra and the algebra M(2,R) of real 2 by 2 matrices.
Расширив скаляры из Q( η) в R( путем стандартного вложения),получим изоморфизм между алгеброй кватернионов и алгеброй M( 2, R) вещественных 2 х 2 матриц.In fact the Witt polynomials always give a homomorphism from the ring of Witt vectors to R N{\displaystyle R^{\mathbb{N}}}, and if p is invertible this homomorphism is an isomorphism.
Фактически, многочлены Витта всегда дают гомоморфизм из кольца векторов Витта в R N{\ displaystyle R^{ N}}, и, если p― обратимо, этот гомоморфизм является изоморфизмом.Graph C{\displaystyle C} is a core if every homomorphism f: C→ C{\displaystyle f: C\to C}is an isomorphism, that is it is a bijection of vertices of C{\displaystyle C.
Граф C{\ displaystyle C} является ядром, если любой гомоморфизм f: C→ C{\ displaystyle f: C\ to C}является изоморфизмом, то есть, это биекция вершин C{\ displaystyle C.Мы хотим ввести понятие ординала как класса изоморфизмов вполне упорядоченных множеств, то есть класса эквивалентности, основанного на отношении« изоморфности с сохранением порядка».In category theory, an automorphism is an endomorphism(i.e., a morphism from an object to itself)which is also an isomorphism in the categorical sense of the word.
В теории категорий автоморфизм определяется как эндоморфизм,являющийся также изоморфизмом в категорном смысле этого слова.Бирациональное отображение порождает изоморфизм непустого открытого подмножества X в непустое открытое подмножество Y. В этом случае говорят, что X и Y бирационально эквивалентны.Moreover, for every coherent algebraic sheaf E on a proper scheme X over C, the natural map H i( X, E)→ H i( X an, E){\displaystyle H^{i}(X,E)\to H^{ i}( X^{\ text{ an}}, E)} of(finite-dimensional) complex vector spaces is an isomorphism for all i.
Более того, для любого когерентного алгебраического пучка E на собственной схеме X над C, естественной отображение H i( X, E)→ H i( X an,E){\ displaystyle H^{ i}( X, E)\ to H^{ i}( X^{\ text{ an}}, E)} является изоморфизмом для всех i.If f is an isomorphism between two groups G and H, then everything that is true about G that is only related to the group structure can be translated via f into a true ditto statement about H, and vice versa.
Если f является изоморфизмом двух групп G и H, то все утверждения, верные для G, связанные со структурой группы, можно перенести посредством f на такие же утверждения в H, и наоборот.If we replace all instances of"homeomorphism" above with"diffeomorphism" we obtain the same group, that is the inclusion D i f f+( S)⊂ H o m e o+( S){\displaystyle\mathrm{Diff}^{+}(S)\subset\mathrm{Homeo}^{+}(S)}induces an isomorphism between the quotients by their respective identity components.
Если слово« гомеоморфизм» заменить везде на« диффеоморфизм», мы получаем ту же группу, поскольку включение D i f f+( S)⊂ H o m e o+( S){\ displaystyle\ mathrm{Diff}^{+}( S)\ subset\ mathrm{ Homeo}^{+}( S)} индуцирует изоморфизм соответствующими классами.This is a birational equivalence but not an isomorphism of varieties, because it fails to be defined where q p and the inverse map fails to be defined at those lines through p which are contained in X.
Это отображение является бирациональной эквивлентностью, но не изоморфизмом многообразий, поскольку оно не определено при q p и обратное отображение не определено для прямых, проходящих через p и лежащих в X.Связывая элемент a∈ G с внутренним автоморфизмом f( x) xa в группе Inn( G) как выше,получаем изоморфизм между факторгруппами G/ Z( G)( где Z( G)- центр группы G) и группой внутренних автоморфизмов: G/ Z( G) InnG.Since any morphism in this category is an isomorphism this category is a groupoid, called the fundamental groupoid of X. Loops in this category are the endomorphisms all of which are actually automorphisms.
Поскольку любой морфизм в этой категории является изоморфизмом, эта категория является группоидом, называемым фундаментальным группоидом X. Петли в этой категории являются эндоморфизмами все они на самом деле являются автоморфизмами.G H If G' is the graph created by subdivision of the outer edges of G and H' is the graph created by subdivision of the inner edge of H, then G' and H' have a similar graph drawing: G', H' Therefore,there exists an isomorphism between G' and H', meaning G and H are homeomorphic.
Если граф G' создан подразделением внешних ребер графа G, а граф H' создан подразделением внутренних ребер графа H, то G' и H' имеют похожие графические представления: G', H' Таким образом,существует изоморфизм между графами G' и H', что и означает, что G и H гомеоморфны.The precise meaning of this phrase has evolved with the development of the subject; originally for surfaces, it meant finding a smooth variety X{\displaystyle X} for which any birational morphism f: X→ X′{\displaystyle f: X\to X'} with a smooth surface X′{\displaystyle X'}is an isomorphism.
Первоначально для поверхностей это значило нахождение гладкого многообразия X{\ displaystyle X}, для которого любой бирациональный морфизм f: X→ X′{\ displaystyle f: X\ rightarrow X'} с гладкой поверхностью X′{\ displaystyle X'}является изоморфизмом.If η is a natural transformation from F to G, we also write η: F→ G or η: F⇒ G. This is also expressed by saying the family of morphisms ηX: F(X)→ G(X) is natural in X. If,for every object X in C, the morphism ηX is an isomorphism in D, then η is said to be a natural isomorphism or sometimes natural equivalence or isomorphism of functors.
Если η- естественное преобразование функтора F в функтор G, мы пишем η: F→ G. Также об этом говорят, что семейство морфизмов ηX: F( X)→ G( X) естественно по X. Еслидля каждого X в C морфизм ηX является изоморфизмом в D, то η называют естественным 
