DESARGUES на Русском - Русский перевод

• дезарга

Примеры использования Desargues на Английском языке и их переводы на Русский язык

The Desargues graph is Hamiltonian and can be constructed from the ICF notation: 5.
Граф Дезарга является гамильтоновым и может быть построен по LCF- нотации: 5.

The bipartite double cover of the Petersen graph is the Desargues graph: K2× G(5,2) G10,3.
Двудольным двойным покрытием графа Петерсена является граф Дезарга- K2× G( 5, 2)= G10, 3.

The Desargues graph is the Levi graph of the Desargues configuration, composed of 10 points and 10 lines.
Граф Дезарга является графом Леви конфигурации Дезарга, состоящей из 10 точек и 10 прямых.

There are several different ways of constructing the Desargues graph: It is the generalized Petersen graph G10, 3.
Существует несколько различных путей построения графа Дезарга: Он является обобщенным графом Петерсена G10, 3.

Like the Desargues configuration there are 3 points on each line and 3 lines passing through each point.
Как и в конфигурации Дезарга, на каждой прямой находятся 3 точки и через каждую точку проходят 3 прямые.

Because of the symmetries and self-duality of the Desargues configuration, the Desargues graph is a symmetric graph.
Ввиду симметрий и самодвойственности конфигурации Дезарга граф Дезарга является симметричным графом.

The Desargues graph can also be viewed as the generalized Petersen graph G(10,3) or the bipartite Kneser graph with parameters 5,2.
Граф Дезарга можно рассматривать также, как обобщенный граф Петерсена G( 10, 3) или как двудольный граф Кнезера с параметрами 5, 2.

This is most significant for projective planes due to the universal validity of Desargues' theorem in higher dimensions.
Наиболее существенен такой подход для проективных плоскостей ввиду верности теоремы Дезарга для более высоких размерностей.

Pascal and Desargues also studied curves, but from the purely geometrical point of view: the analog of the Greek ruler and compass construction.
Паскаль и Дезарг также исследовали свойства кривых, но только с геометрической точки зрения, используя построения циркулем и линейкой.

This construction is closely related to the property that every projective plane that can be embedded into a projective space obeys Desargues' theorem.
Это построение тесно связано со свойством, что любая проективная плоскость, которую можно вложить в проективное пространство, подчиняется теореме Дезарга.

The Desargues graph is a symmetric graph: it has symmetries that take any vertex to any other vertex and any edge to any other edge.
Граф Дезарга является симметричным графом- он имеет симметрии, которые переводят любую вершину в любую другую вершину и любое ребро в любое другое ребро.

The tensor product G× K2 is a bipartite graph, called the bipartite double cover of G. The bipartite double cover of the Petersen graph is the Desargues graph: K2× G(5,2) G10,3.
Тензорное произведение G× K 2{\ displaystyle G\ times K_{ 2}} является двудольным графом, который называется двойным покрытием двудольным графом графа G. Двойным покрытием двудольным графом графа Петерсена является граф Дезарга K2× G( 5, 2)= G10, 3.

The Desargues graph has rectilinear crossing number 6, and is the smallest cubic graph with that crossing number sequence A110507 in the OEIS.
Граф Дезарга имеет число прямолинейных пересечений 6, и является наименьшим кубическим графом с таким числом пересечений последовательность A110507 в OEIS.

Although certain specific configurations had been studied earlier(for instance by Thomas Kirkman in 1849), the formal study of configurations was first introduced by Theodor Reye in 1876, in the second edition of his book Geometrie der Lage, in the context of a discussion of Desargues' theorem.
Хотя некоторые специфические конфигурации изучались ранее( например, Томасом Киркманом в 1849 году), формальное изучение конфигураций начал впервые Теодор Рейе в 1876 году во втором издании его книги Geometrie der Lage( Геометрия положения), в контексте обсуждения теоремы Дезарга.

The Levi graph of the Desargues configuration, a graph having one vertex for each point or line in the configuration, is known as the Desargues graph.
Граф Леви конфигурации Дезарга, имеющий по одной вершине для каждой точки и по одной вершине для каждой прямой в конфигурации, известен как граф Дезарга.

There also exist eight other(103103) configurations(that is, sets of points and lines in the Euclidean plane with three lines per point and three points per line) that are not incidence-isomorphic to the Desargues configuration, one of which is shown at right.
Существует еще восемь других( 103103) конфигураций( то есть множеств точек и прямых в евклидовой плоскости, в которых любая точка лежит на трех прямых и любая прямая содержит три точки), которые не изоморфны относительно отношения инцидентности конфигурации Дезарга, и одна из этих конфигураций показана на рисунке справа.

In geometry, the Desargues configuration is a configuration of ten points and ten lines, with three points per line and three lines per point.
В геометрии конфигурацией Дезарга называется конфигурация десяти точек и десяти прямых, в которой каждая прямая содержит три точки конфигурации, и через любую точку проходят три прямых.

Desargues' theorem in geometry states that these two conditions are equivalent: if two triangles are in perspective centrally then they must also be in perspective axially, and vice versa.
Теорема Дезарга утверждает, что эти два условия эквивалентны- если два треугольника находятся в центральной перспективе, то они должны находиться и в осевой перспективе, и наоборот.

Due to this construction, the Fano plane is considered to be a Desarguesian plane, even though the plane is too small to contain a non-degenerate Desargues configuration which requires 10 points and 10 lines.
Согласно этому построению плоскость Фано считается дезарговой, хотя плоскость слишком мала, чтобы содержать невырожденную конфигурацию Дезарга требуется 10 точек и 10 прямых.

Desargues' theorem, named after 17th-century French mathematician Gérard Desargues, describes a set of points and lines forming this configuration, and the configuration and the graph take their name from it.
Теорема Дезарга, названная в честь французского математика 17- го века Жерара Дезарга, описывает множество точек и прямых, образующих эту конфигурацию.

One can interpret this product representation of the symmetry group in terms of the constructions of the Desargues graph: the symmetric group on five points is the symmetry group of the Desargues configuration, and the order-2 subgroup swaps the roles of the vertices that represent points of the Desargues configuration and the vertices that represent lines.
Можно представить это произведение симметрических групп в терминах построения графа Дезарга- симметрическая группа с 5 точками является группой симметрии конфигурации Дезарга, а подгруппа второго порядка обменивает роли вершин, которые представляют конфигурацию Дезарга и вершин, которые представляют прямые.

For instance, the Desargues graph is not only the bipartite double cover of the Petersen graph, but is also the bipartite double cover of a different graph that is not isomorphic to the Petersen graph.
Например, граф Дезарга является не только двудольным двойным покрытием графа Петерсена, но и также двудольным двойным покрытием другого графа, не изоморфного графу Петерсена.

As a projective configuration, the Desargues configuration has the notation(103103), meaning that each of its ten points is incident to three lines and each of its ten lines is incident to three points.
Как проективная конфигурация, конфигурация Дезарга имеет обозначение( 103103), что означает, что каждая из ее 10 точек инцидентна трем прямым, а каждая из 10 прямых инцидентна трем точкам.

The Desargues configuration can also be defined in terms of perspective triangles, and the Reye configuration can be defined analogously from two tetrahedra that are in perspective with each other in four different ways, forming a desmic system of tetrahedra.
Конфигурация Дезарга может быть также определена в терминах перспективы треугольников, а конфигурацию Рейе можно определить аналогичным образом через два тетраэдра, находящихся в перспективе друг к другу четырьмя различными способами и образующих сцепленную систему тетраэдров.

The Desargues graph, a 20-vertex bipartite symmetric cubic graph, is so called because it can be interpreted as the Levi graph of the Desargues configuration, with a vertex for each point and line of the configuration and an edge for every incident point-line pair.
Граф Дезарга, двудольный симметричный кубический граф с 20 вершинами, назван этим именем, поскольку его можно представить как граф Леви конфигурации Дезарга, с вершиной для каждой точки и для каждой прямой и ребром для каждой инциденции точка- прямая.

The Desargues configuration is self-dual, meaning that it is possible to find a correspondence from points of one Desargues configuration to lines of a second configuration, and from lines of the first configuration to points of a second configuration, in such a way that all of the configuration's incidences are preserved Coxeter 1964.
Конфигурация Дезарга самодвойственна, что означает, что можно найти соответствие точек первой конфигурации прямым в другой конфигурации и прямых первой точкам второй таким способом, что все инцидентности сохраняются.

The three-dimensional construction of the Desargues configuration makes these symmetries more readily apparent: if the configuration is generated from five planes in general position in three dimensions, then each of the 120 different permutations of these five planes corresponds to a symmetry of the configuration Barnes 2012.
Трехмерное представление конфигурации Дезарга делает эти симметрии более явными- если конфигурация получается из пяти плоскостей в трехмерном пространстве в общей конфигурации, то каждая из 120 различных перестановок этих пяти плоскостей соответствует симметрии в конфигурации Дезарга..

Although Desargues's theorem chooses different roles for these ten lines and points, the Desargues configuration itself is more symmetric: any of the ten points may be chosen to be the center of perspectivity, and that choice determines which six points will be the vertices of triangles and which line will be the axis of perspectivity.
Хотя в теореме Дезарга точки и прямые играют различные роли, конфигурация Дезарга более симметрична- любая из десяти точек может быть выбрана в качестве центра перспективы, и этот выбор определяет, какие шесть точек будут вершинами треугольников и какая прямая будет осью перспективы.

Although it may be embedded in two dimensions, the Desargues configuration has a very simple construction in three dimensions: for any configuration of five planes in general position in Euclidean space, the ten points where three planes meet and the ten lines formed by the intersection of two of the planes together form an instance of the configuration Barnes 2012.
Хотя конфигурацию можно вложить в плоскость, она имеет очень простое построение в трехмерном пространстве- любые пять плоскостей, находящихся в общем положении в евклидовом пространстве, имеют десять точек пересечения трех плоскостей и десять прямых пересечения двух плоскостей и образуют конфигурацию Дезарга.