PERFECT GRAPH на Русском - Русский перевод

• совершенный граф
• совершенных графах
• совершенным графом

Примеры использования Perfect graph на Английском языке и их переводы на Русский язык

The perfect graph theorem states: The complement of a perfect graph is perfect..
Теорема о совершенных графах утверждает: Дополнение совершенного графа совершенно.

Alternatively, the imperfection of this graph follows from the perfect graph theorem and the imperfection of the complementary odd cycle.
Или несовершенство этого графа следует из теоремы о совершенных графах и несовершенства дополнений нечетным циклам.

By the perfect graph theorem, the complement of G(an"odd antihole") must therefore also not be perfect..
По теореме о совершенных графах, дополнение графа G(« нечетная антидыра») должно поэтому также быть несовершенным.

Because this characterization is unaffected by graph complementation, it immediately implies the weak perfect graph theorem.
Поскольку такое описание нечувствительно к операции дополнения графа, отсюда немедленно следует слабая теорема о совершенных графах.

By the strong perfect graph theorem, the perfect graphs are the graphs with no odd hole and no odd antihole.
По строгой теореме о совершенных графах совершенные графы- это графы без нечетных дыр и нечетных антидыр.

Then the comparability graph of T is trivially perfect, and every trivially perfect graph can be formed in this way.
Тогда граф сравнимости порядка T тривиально совершенен и любой тривиально совершенный граф может быть сформирован таким образом.

A perfect graph is a graph in which the clique number equals the chromatic number in every induced subgraph.
Совершенный граф- это граф, в котором кликовое число равно хроматическому числу в каждом порожденном подграфе.

Because these three types of biconnected component are all perfect graphs themselves, every line perfect graph is itself perfect..
Поскольку эти три типа двусвязных компонент являются сами по себе совершенными графами, любой реберно совершенный граф сам совершенен..

The perfect graph theorem is the special case of this result when one of the three subgraphs is the empty graph..
Теорема о совершенном графе является частным случаем этого результата, когда один из трех графов является пустым графом.

Because these graphs are not perfect, every perfect graph must be a Berge graph, a graph with no odd holes and no odd antiholes.
Поскольку эти графы не совершенны, каждый совершенный граф должен быть графом Бержа, графом без нечетных дыр и без нечетных антидыр.

The perfect graph theorem has a short proof, but the proof of the strong perfect graph theorem is long and technical, based on a deep structural decomposition of Berge graphs..
Теорема о совершенных графах имеет короткое доказательство, но доказательство сильной теоремы о совершенных графах длинно и технически сложно.

Because Berge's forbidden graph characterization is self-complementary, the weak perfect graph theorem follows immediately from the strong perfect graph theorem.
Поскольку характеризация запрещенными графами Бержа самодвойственна, слабая теорема о совершенных графах следует немедленно из сильной теоремы о совершенных графах.

Equivalently, in a perfect graph, the size of the maximum independent set equals the minimum number of cliques in a clique cover.
Эквивалентная формулировка: В совершенном графе размер наибольшего независимого множества равен минимальному числу клик в кликовом покрытии.

This idea was based on previous conjectured structural decompositions of similar type that would have implied the strong perfect graph conjecture but turned out to be false.
Эта идея была основана на гипотезе о структурной декомпозиции подобных типов, из которой следовала бы сильная гипотеза о совершенных графах, но гипотеза не оказалась справедливой.

The first use of the phrase"perfect graph" appears to be in a 1963 paper of Claude Berge, after whom Berge graphs are named.
Первое применение термина« совершенный граф» появилось в 1963 году в статье Клауди Бержа, откуда и появилось название« графы Бержа».

The set of all pairs of vertices in this tree-decomposition that both belong to a common node of the tree-decomposition forms a trivially perfect graph with O(n3/2) vertices that contains every n-vertex planar graph as a subgraph.
Множество всех пар вершин в этой древесной декомпозиции, в которых каждая из двух вершин принадлежит общему узлу древесной декомпозиции, образует тривиально совершенный граф с O( n3/ 2) вершинами, который содержит любой планарный граф с n вершинами в качестве подграфа.

According to the strong perfect graph theorem, induced cycles and their complements play a critical role in the characterization of perfect graphs..
Согласно строгой теореме о совершенных графах порожденные циклы и их дополнения играют критическую роль в характеризации совершенных графов.

If a graph family F is closed under the operation of taking induced subgraphs, then every graph in F is also locally F. For instance, every chordal graph is locally chordal; every perfect graph is locally perfect; every comparability graph is locally comparable.
Если семейство графов F замкнуто относительно операции взятия порожденных подграфов, то любой граф в F локально тоже F. Например, любой хордальный граф локально хордален, любой совершенный граф локально совершенен, любой граф сравнимости является графом сравнимости.

Thus, the perfect graph theorem can be used to prove Dilworth's theorem from the(much easier) proof of Mirsky's theorem, or vice versa.
Таким образом, теорема о совершенном графе может быть использована для доказательства теоремы Дилуорса, опираясь на( более простое) доказательство теоремы Мирского, или наоборот.

This result had been conjectured by Berge(1961, 1963), and it is sometimes called the weak perfect graph theorem to distinguish it from the strong perfect graph theorem characterizing perfect graphs by their forbidden induced subgraphs.
Это утверждение высказал в виде гипотезы Берж и утверждение называют иногда слабой теоремой о совершенных графах, чтобы не смешивать со строгой теоремой о совершенных графах, описывающей совершенные графы их запрещенными порожденными подграфами.

A perfect graph is a graph in which the chromatic number and the size of the maximum clique are equal, and in which this equality persists in every induced subgraph.
Совершенный граф- это граф, в котором хроматическое число и размер максимальной клики равны, и в котором это равенство существует в любом индуцированном подграфе.

In 1960, Claude Berge formulated another conjecture about graph coloring, the strong perfect graph conjecture, originally motivated by an information-theoretic concept called the zero-error capacity of a graph introduced by Shannon.
В 1960 году Клод Бердж сформулировал гипотезу о совершенных графах, мотивированное понятием из теории информации, а именно нулевой ошибкой емкости графа, представленным Шенноном.

A perfect graph is an undirected graph with the property that, in every one of its induced subgraphs, the size of the largest clique equals the minimum number of colors in a coloring of the subgraph.
Совершенный граф- это неориентированный граф, в любом порожденном подграфе которого размер его наибольшей клики равен минимальному числу цветов раскраски подграфа.

Chudnovsky& Seymour(2005) overview a series of papers in which they prove a structure theory for claw-free graphs, analogous to the graph structure theorem for minor-closed graph families proven by Robertson and Seymour, and to the structure theory for perfect graphs that Chudnovsky, Seymour and their co-authors used to prove the strong perfect graph theorem.
В серии статей Чудновская и Сеймур доказали структурную теорию графов без клешней, аналогичную теореме о структуре графов для семейств минорно- замкнутых графов, доказанную Робертсоном( Robertson) и Сеймуром( Seymour), и структурной теории для совершенных графов, которую Чудновская( Chudnovsky), Сеймур( Seymour) и их соавторы использовали для доказательства теоремы о строго совершенном графе.

For odd values of n, Wn is a perfect graph with chromatic number 3: the vertices of the cycle can be given two colors, and the center vertex given a third color.
Для нечетных значений n Wn является совершенным графом с хроматическим числом 3- вершины цикла можно выкрасить в два цвета, а центральная вершина будет иметь третий цвет.

Every graph that is both a trivially perfect graph and the complementary graph of a trivially perfect graph is a threshold graph..
Любой граф, являющийся одновременно тривиально совершенным графом и дополнением тривиально совершенного графа, является пороговым графом..

The strong perfect graph theorem was proven for bull-free graphs long before its proof for general graphs, and a polynomial time recognition algorithm for Bull-free perfect graphs is known.
Теорема о сильно совершенном графе была доказана для графов без голов быка задолго до доказательства для графов общего вида и известен алгоритм распознавания совершенных графов без голов быка с полиномиальным временем работы.

It follows from the equivalent characterizations of trivially perfect graphs that every trivially perfect graph is also a cograph, a chordal graph, a Ptolemaic graph, an interval graph, and a perfect graph..
Из эквивалентных описаний тривиально совершенных графов следует, что любой тривиально совершенный граф является также кографом, хордальным, птолемеевым, интервальным и совершенным графом..

As the strong perfect graph theorem states, the odd holes and odd antiholes turn out to be the minimal forbidden induced subgraphs for the perfect graphs..
Как утверждает строгая теорема о совершенных графах, нечетные дыры и нечетные антидыры оказываются минимальными запрещенными порожденными подграфами совершенных графов.

This became known as the strong perfect graph conjecture, until its proof in 2002, when it was renamed the strong perfect graph theorem.
Это предположение было известно как сильная гипотеза о совершенных графах вплоть до ее доказательства в 2002, когда она была переименована в сильную теорему о совершенных графах.