PERFECT GRAPHS на Русском - Русский перевод

• совершенных графов
• совершенные графы

Примеры использования Perfect graphs на Английском языке и их переводы на Русский язык

Chordal graphs are a subclass of the well known perfect graphs.
Хордальные графы являются подклассом хорошо известных совершенных графов.

In his initial work on perfect graphs, Berge made two important conjectures on their structure that were only proved later.
В своей первой работе о совершенных графах Берж высказал две важные гипотезы об их структуре, и они были доказаны позже.

For many years the complexity of recognizing Berge graphs and perfect graphs remained open.
Многие годы вопрос о вычислительной сложности распознавания графов Бержа и совершенных графов оставался открытым.

The perfect graphs include many important families of graphs, and serve to unify results relating colorings and cliques in those families.
Совершенные графы включают много важных семейств графов и обеспечивают унификацию результатов, связанных с раскраской и кликами этих семейств.

Chu(2008) describes a simple linear time algorithm for recognizing trivially perfect graphs, based on lexicographic breadth-first search.
Чу описывает простой алгоритм линейного времени для распознавания тривиально совершенных графов, основанный на лексикографическом поиске в ширину.

A chapter on split graphs appears in the book by Martin Charles Golumbic,"Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs.
Главу о расщепляемых графах можно прочесть в книге Мартина Чарльза Голумбика( Martin Charles Golumbic)« Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs».

Because these three types of biconnected component are all perfect graphs themselves, every line perfect graph is itself perfect..
Поскольку эти три типа двусвязных компонент являются сами по себе совершенными графами, любой реберно совершенный граф сам совершенен..

Perfect graphs include many important graphs classes including bipartite graphs, chordal graphs, and comparability graphs..
Совершенные графы включают много важных классов графов, куда входят двудольные графы, хордальные графы и графы сравнимости.

The interval graphs that have an interval representation in which every two intervals are either disjoint or nested are the trivially perfect graphs.
Интервальные графы имеющее интервальное представление, в котором любые два интервала либо не пересекаются, либо вложены, являются тривиальными совершенными графами.

For the perfect graphs, a number of NP-complete optimization problems(graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem) are polynomially solvable.
Для совершенных графов многие NP- полные задачи оптимизации( задача раскраски графа, задача о максимальной клике и задача о независимом множестве) можно решить за полиномиальное время.

The threshold graphs are exactly the graphs that are both themselves trivially perfect and the complements of trivially perfect graphs co-trivially perfect graphs.
Пороговые графы- это в точности те графы, которые являются одновременно тривиально совершенными и являются дополнением тривиально совершенных графов тривиально совершенных кографов.

The C 5{\displaystyle C_{5}}-free graphs include the perfect graphs, which necessarily have either a clique or independent set of size proportional to the square root of their number of vertices.
Свободные от C 5{\ displaystyle C_{ 5}} графы включают совершенные графы, которые обязательно имеют либо клику, либо независимое множество с размером, пропорциональном квадратному корню от числа их вершин.

The graph of the figure can be represented as ϵ u u u j u u j{\displaystyle\epsilon uuujuuj} Threshold graphs are a special case of cographs, split graphs, and trivially perfect graphs.
Граф на рисунке можно представить строкой ϵ u u u j u u j{\ displaystyle\ epsilon uuujuuj} Пороговые графы являются специальным случаем Кографов, расщепляемых графов и тривиально совершенных графов.

Line perfect graphs generalize the bipartite graphs, and share with them the properties that the maximum matching and minimum vertex cover have the same size, and that the chromatic index equals the maximum degree.
Реберно совершенные графы обобщают двудольные графы и разделяют с ними свойства, что наибольшее паросочетание и наименьшее вершинное покрытие имеют одинаковые размеры, а хроматический индекс равен максимальной степени.

This result had been conjectured by Berge(1961, 1963), and it is sometimes called the weak perfect graph theorem to distinguish it from the strong perfect graph theorem characterizing perfect graphs by their forbidden induced subgraphs.
Это утверждение высказал в виде гипотезы Берж и утверждение называют иногда слабой теоремой о совершенных графах, чтобы не смешивать со строгой теоремой о совершенных графах, описывающей совершенные графы их запрещенными порожденными подграфами.

Perfect graphs may also be described as the graphs in which, in every induced subgraph, the size of the largest independent set is equal to the number of cliques in a partition of the graph's vertices into a minimum number of cliques.
Совершенные графы можно также описать как графы, в которых для любого порожденного подграфа размер наибольшего независимого множества равен числу клик в разложении вершин графа на минимальное число клик.

It follows from the equivalent characterizations of trivially perfect graphs that every trivially perfect graph is also a cograph, a chordal graph, a Ptolemaic graph, an interval graph, and a perfect graph..
Из эквивалентных описаний тривиально совершенных графов следует, что любой тривиально совершенный граф является также кографом, хордальным, птолемеевым, интервальным и совершенным графом..

Nevertheless, many algorithms for computing cliques have been developed, either running in exponential time(such as the Bron-Kerbosch algorithm) or specialized to graph families such as planar graphs or perfect graphs for which the problem can be solved in polynomial time.
Тем не менее разработано много алгоритмов для работы с кликами, работающих либо за экспоненциальное время( такие как алгоритм Брона- Кербоша), либо специализирующиеся на семействах графов, таких как планарные графы или совершенные графы, для которых задача может быть решена за полиномиальное время.

In this paper he unified Gallai's result with several similar results by defining perfect graphs, and he conjectured the equivalence of the perfect graph and Berge graph definitions; Berge's conjecture was proved in 2002 as the strong perfect graph theorem.
В этой статье он объединил результат Галаи с некоторыми похожими результатами путем определения совершенных графов и высказал гипотезу об эквивалентности совершенных графов и графов Бержа.

Chudnovsky& Seymour(2005) overview a series of papers in which they prove a structure theory for claw-free graphs, analogous to the graph structure theorem for minor-closed graph families proven by Robertson and Seymour, and to the structure theory for perfect graphs that Chudnovsky, Seymour and their co-authors used to prove the strong perfect graph theorem.
В серии статей Чудновская и Сеймур доказали структурную теорию графов без клешней, аналогичную теореме о структуре графов для семейств минорно- замкнутых графов, доказанную Робертсоном( Robertson) и Сеймуром( Seymour), и структурной теории для совершенных графов, которую Чудновская( Chudnovsky), Сеймур( Seymour) и их соавторы использовали для доказательства теоремы о строго совершенном графе.

Chordless cycles may be used to characterize perfect graphs: by the strong perfect graph theorem, a graph is perfect if and only if none of its holes or antiholes have an odd number of vertices that is greater than three.
Графы без хорд можно использовать для описания совершенных графов- согласно строгой теореме о совершенных графах граф является совершенным в том и только в том случае, когда он не содержит дыр и антидыр с нечетным числом вершин больше трех.

They are the graphs that can be formed, starting from one-vertex graphs, by two operations: disjoint union of two smaller trivially perfect graphs, and the addition of a new vertex adjacent to all the vertices of a smaller trivially perfect graph..
Они являются графами, которые могут быть образованы, начиная с графов с одной вершиной, с помощью двух операций- несвязное объединение двух меньших тривиально совершенных графов и добавления новой вершины, смежной всем вершинам меньшего тривиально совершенного графа..

He observed that perfect graphs cannot contain odd antiholes, induced subgraphs complementary to odd holes: an odd antihole with 2k+ 1 vertices has clique number k and chromatic number k+ 1, again impossible for a perfect graphs.
Он заметил, что совершенные графы не могут содержать нечетных антидыр, порожденных подграфов, дополнительных нечетным дырам- нечетная антидыра с 2 k+ 1{\ displaystyle 2k+ 1} вершинами имеет кликовое число k и хроматическое число k+ 1{\ displaystyle k+ 1}, что снова невозможно для совершенных графов.

Line graphs of bipartite graphs form an important family of perfect graphs: they are one of a small number of families used by Chudnovsky et al.(2006) to characterize the perfect graphs and to show that every graph with no odd hole and no odd antihole is perfect..
Реберные графы двудольных графов образуют важное семейство совершенных графов, одно из небольшого числа семейств, использованных Чудновской с соавторами для описания совершенных графов и для того, чтобы показать, что любой граф без нечетных дыр и антидыр совершенен..

In 1960, Claude Berge formulated another conjecture about graph coloring, the strong perfect graph conjecture, originally motivated by an information-theoretic concept called the zero-error capacity of a graph introduced by Shannon.
В 1960 году Клод Бердж сформулировал гипотезу о совершенных графах, мотивированное понятием из теории информации, а именно нулевой ошибкой емкости графа, представленным Шенноном.

Subsequent to the proof of the strong perfect graph conjecture, Chudnovsky(2006) simplified it by showing that homogeneous pairs could be eliminated from the set of decompositions used in the proof.
После доказательства сильной гипотезы о совершенных графах Чудновская упростила доказательство, показав, что однородные пары могут быть исключены из набора декомпозиций, используемых в доказательстве.

The perfect graph theorem is the special case of this result when one of the three subgraphs is the empty graph..
Теорема о совершенном графе является частным случаем этого результата, когда один из трех графов является пустым графом.

Thus, the perfect graph theorem can be used to prove Dilworth's theorem from the(much easier) proof of Mirsky's theorem, or vice versa.
Таким образом, теорема о совершенном графе может быть использована для доказательства теоремы Дилуорса, опираясь на( более простое) доказательство теоремы Мирского, или наоборот.

A perfect graph is a graph in which the chromatic number and the size of the maximum clique are equal, and in which this equality persists in every induced subgraph.
Совершенный граф- это граф, в котором хроматическое число и размер максимальной клики равны, и в котором это равенство существует в любом индуцированном подграфе.

Equivalently, in a perfect graph, the size of the maximum independent set equals the minimum number of cliques in a clique cover.
Эквивалентная формулировка: В совершенном графе размер наибольшего независимого множества равен минимальному числу клик в кликовом покрытии.