PLANAR GRAPH CAN на Русском - Русский перевод

• планарный граф может
• планарный граф можно

Примеры использования Planar graph can на Английском языке и их переводы на Русский язык

By the four color theorem, every planar graph can be 4-colored.
По теореме о четырех красках, любой плоский граф может быть раскрашен четырьмя цветами.

Therefore, if every planar graph can be represented in this way with only four directions, then the four color theorem follows.
Поэтому, если любой планарный граф может быть представлен таким способом только с четырьмя направлениями отрезков, отсюда будет следовать теорема о четырех красках.

A remarkable theorem of Kasteleyn states that the number of perfect matchings in a planar graph can be computed exactly in polynomial time via the FKT algorithm.
Замечательная теорема Кастелейна, утверждающая, что число совершенных паросочетаний в планарном графе может быть вычислено в точности за полиномиальное время с помощью алгоритма FKT.

Conversely, if some planar graph cannot occur as a minor for graphs in family F, then there is a constant k such that all graphs in F have treewidth at most k.
Обратно, если некоторый планарный граф не может быть минором графов в семействе F, то существует константа k, такая что все графы в F имеют древесную ширину не больше k.

The circle packing theorem states that every planar graph can be represented as a contact graph of circles.
Теорема об упаковке кругов утверждает, что любой планарный грай может быть представлен как граф пересечений набора непересекающихся окружностей на плоскости.

Because the dual graph depends on a particular embedding, the dual graph of a planar graph is not unique, in the sense that the same planar graph can have non-isomorphic dual graphs..
Поскольку срединный граф зависит от способа вложения, срединный граф не единственнен в том смысле, что один и тот же планарный граф может иметь несколько неизоморфных срединных графов..

The result that every simple planar graph can be drawn with straight line edges is called Fáry's theorem.
Что любой простой планарный граф может быть нарисован с прямолинейными ребрами, называется теоремой Фари.

The construction involves a strengthened form of the separator theorem in which the size of the three subsets of vertices in the separator does not depend on the graph structure: there exists a number c, the magnitude of which at most a constant times√n, such that the vertices of every n-vertex planar graph can be separated into subsets A, S, and B, with no edges from A to B, with|S| c, and with|A||B|(n- c)/2.
Построение использует усиленную форму теоремы о разбиении, в которой размер трех подмножеств вершин в разбиении не зависит о структуры графа- существует число c, величина которого на постоянный множитель больше√ n, такое, что вершины любого планарного графа с n вершинами могут быть разбиты на подмножества A, S и B с отсутствием ребер из A в B и с размерами| S| c,| A|| B|( n- c)/ 2.

One consequence of this theorem is that every planar graph can be decomposed into an independent set and two induced forests.
Одним из следствий этой теоремы является то, что любой планарный граф можно разложить на независимые множества и два леса.

A corollary of this theorem is that if a planar graph can be embedded in such a way that all but one face has a number of sides that is 2 mod 3, and the remaining face has a number of sides that is not 2 mod 3, then the graph is not Hamiltonian.
Следствие этой теоремы- если планарный граф может быть вложен таким образом, что все грани, кроме одной, сравнимы с 2 по модулю 3, а одна грань не равна 2 по модулю 3, то граф не гамильтонов.

That is, every convex polyhedron forms a 3-connected planar graph, and every 3-connected planar graph can be represented as the graph of a convex polyhedron.
То есть любой выпуклый многогранник образует 3- связный планарный граф, и любой 3- связный планарный граф может быть представлен как выпуклый многогранник.

By the circle packing theorem, this planar graph can be represented by a circle packing C in which all the edges(including the ones incident to the boundary vertex) are represented by tangencies of circles.
По теореме об упаковке кругов этот планарный граф может быть представлен упаковкой кругов C, в которой все ребра( включая ребра, инцидентные граничным вершинам) представлены касаниями кругов.

The prototypical example of bend minimization is Fáry's theorem, which states that every planar graph can be drawn with no bends, that is, with all its edges drawn as straight line segments.
Классическим примером минимизации изломов служит теорема Фари, утверждающая, что любой планарный граф можно нарисовать без изломов, то есть можно найти планарное вложение графа, в котором все ребра будут представлены отрезками.

They proved that every triangle-free planar graph can be represented by a collection of line segments, with three slopes, such that two vertices of the graph are adjacent if and only if the line segments representing them cross.
Они доказали, что любой свободный от треугольников планарный граф может быть представлен набором отрезков с тремя возможными наклонами, так что две вершины графа смежны тогда и только тогда, когда представляющие отрезки пересекаются.

The planar separator theorem is a form of isoperimetric inequality for planar graphs, that states that any planar graph can be split into smaller pieces by removing a small number of vertices.
Теорема о планарном разбиении- это форма изопериметрического неравенства для планарных графов, которое утверждает, что любой планарный граф может быть разбит на более мелкие части путем удаления небольшого числа вершин.

Based on this two-dimensional partial order property, every st-planar graph can be given a dominance drawing, in which for every two vertices u and v there exists a path from u to v if and only if both coordinates of u are smaller than the corresponding coordinates of v. The coordinates of such a drawing may also be used as a data structure that can be used to test whether one vertex of an st-planar graph can reach another in constant time per query.
Основываясь на этом свойстве двухмерного частичного порядка любой st- планарный граф может быть представлен в виде доминирующего рисунка, в котором для каждых двух вершин u и v существует путь из u в v тогда и только тогда, когда обе координаты u меньше, чем соответствующие координаты v. Координаты такого рисунка могут быть использованы в качестве структуры данных, которые могут быть использованы для проверки, что из вершины st- планарного графа можно достичь другую вершину за постоянное время на запрос.

Every chordal graph can be decomposed in this way into a clique-sum of complete graphs, and every maximal planar graph can be decomposed into a clique-sum of 4-vertex-connected maximal planar graphs.
Любой хордальный граф может быть разложен таким образом на сумму по клике полных графов, и любой максимальный планарный граф может быть разложен на сумму по клике вершинно 4- связного графа максимальных планарных графов.

Tutte's spring theorem states that every 3-connected planar graph can be drawn on a plane without crossings so that its edges are straight line segments and an outside face is a convex polygon Tutte 1963.
Теорема Татта« о резиновой укладке» утверждает, что любой трехсвязный планарный граф можно нарисовать на плоскости без пересечений так, что его ребра являются отрезками прямых и внешняя грань является выпуклым многоугольником.

Scheinerman's conjecture(now a theorem) states that every planar graph can be represented as an intersection graph of line segments in the plane.
Гипотеза Шайнермана( теперь- теорема) утверждает, что любой планарный граф можно представить в виде графа пересечений отрезков на плоскости.

The bound of 4n- 8 on the maximum possible number of edges in a 1-planar graph can be used to show that the complete graph K7 on seven vertices is not 1-planar, because this graph has 21 edges and in this case 4n- 8 20< 21.
Граница 4n- 8 максимального возможного числа ребер в 1- планарном графе может быть использована, чтобы показать, что полный граф K7 с семью вершинами не является 1- планарным, поскольку этот граф имеет 21 ребро, а тогда 4n- 8 20< 21.

Hartman, Newman& Ziv(1991) and de Fraysseix, Ossona de Mendez& Pach(1991) proved that every bipartite planar graph can be represented as an intersection graph of horizontal and vertical line segments; for this result see also Czyzowicz.
Хартман, Ньюман и Зив, а также Де Фрейсикс, Оссона де Мендез и Пах, доказали, что любой двудольный планарный граф может быть представлен как граф пресечений горизонтальных и вертикальных отрезков.

Prior to the proof of the four color theorem, he proved that every nearly planar graph can be colored with at most four colors, except for the graphs formed from a wheel graph with an odd outer cycle by replacing the hub vertex with two adjacent vertices, which require five colors.
Еще до доказательства теоремы четырех красок он доказал, что любой почти планарный граф может быть раскрашен, не превышая четырех цветов, за исключением графов, образованных из колеса с нечетным внешним циклом путем замены центральной вершины двумя смежными вершинами- для такого графа нужно пять красок.

The four color theorem states that the vertices of every planar graph can be colored with four colors, so that no two adjacent vertices have equal colors.
Теорема о четырех красках утверждает, что вершины любого планарного графа могут быть выкрашены в четыре цвета так, что никакие две смежные вершины не выкрашены одним цветом.

Steinitz's theorem states that every 3-connected planar graph can be represented as the edges of a convex polyhedron in three-dimensional space.
Теорема Штайница утверждает, что любой 3- связный планарный граф может быть представлен как ребра выпуклого многогранника в трехмерном пространстве.

The case n 5 of Albertson's conjecture is equivalent to the four color theorem, that any planar graph can be colored with four or fewer colors, for the only graphs requiring fewer crossings than the one crossing of K5 are the planar graphs, and the conjecture implies that these should all be at most 4-chromatic.
Случай n 5{\ displaystyle n= 5} гипотезы Албертсона эквивалентен теореме о четырех красках, что любой планарный граф может быть раскрашен в четыре или меньше цветов, а единственные графы, для которых требуется меньше пересечений, чем у графа K5, это планарные графы, по гипотезе же они должны быть не более чем 4- хроматическими.

This conjecture was formulated by E. R. Scheinerman in his Ph.D. thesis(1984), following earlier results that every planar graph could be represented as the intersection graph of a set of simple curves in the plane Ehrlich, Even& Tarjan 1976.
Эту гипотезу сформулировал Эдвард Шейнерман в своей кандидатской диссертации, следуя более раннему результату, что любой планарный граф можно представить как граф пересечений простых кривых на плоскости. Теорему доказали Чалопин и Гонсалвис.

Here, vertices of G are represented by straight line segments and edges of G are represented by intersection points. Scheinerman also conjectured that segments with only three directions would be sufficient to represent 3-colorable graphs, and West(1991) conjectured that analogously every planar graph could be represented using four directions.
Здесь вершины графа G представлены отрезками, а ребра графа G представлены точками пересечений этих отрезков. Шейнерман также высказал гипотезу, что достаточно иметь отрезки трех направлений для представления раскрашиваемых в 3 цвета графов, а Вест высказал гипотезу, что, аналогично, любой планарный граф может быть представлен с помощью отрезков четырех направлений.

Grötzsch's theorem that triangle-free planar graphs can always be colored with at most three colors.
Теорема Греча- это утверждение, что любой планарный граф без треугольников может быть раскрашен в три цвета.

In particular, there exists a planar graph without 4-cycles that cannot be 3-colored.
В частности, существует планарный граф без 4- циклов, который не может быть раскрашен в 3 цвета.

The planar separator theorem states that a similar partition can be constructed in any planar graph.
Теорема о планарном разбиении утверждает, что аналогичное разбиение может быть построено для любого планарного графа.